Изучение нового материала Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам- то как не знать … Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Нам бы сумму всех углов В треугольнике узнать. Слайд 7. - Для того чтобы узнать углы треугольника, что нужно сделать? С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Интересно то, что еще древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали гипотезы, а затем, на встречах ученых- симпозиумах – эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Для того, чтобы ответить на вопрос: Чему равна сумма углов треугольника мы проведем исследование. Задание1 Работа в парах - Измерьте углы вашего треугольника с помощью транспортира и найдите сумму углов треугольника. - Какие суммы вы получили? Ученики называют свои суммы и приходят к выводу, что все суммы разные, но близкие к 180. - Ответы разные, но сумма получилась близкая к 180. Так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет. - Случайно ли сумма углов треугольников оказалась приближена к 180 или этим свойством обладает любой треугольник? Может быть сумма углов треугольника равна какому-то конкретному числу?». создание проблемной ситуации Задание 2 - Давайте найдем сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1, 2, 3. 1. Отогнем один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне 2. Второй угол треугольника отогнем так, чтобы он соприкасался с первым углом. 3. Аналогично отогнем третий угол треугольника Задание 3 Возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1, 2, 3. Отрежьте ножницами все углы. Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Какой угол образовали углы треугольника, сложенные вместе?» - Чему равна его градусная мера? Выполним ещё одно задание. - У меня три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Чтобы это проверить, я наложу треугольники один на другой. Прикреплю цветной треугольник на доску, а два других треугольника помещу рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали. Учитель крепит треугольники при помощи магнитов. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Как называется угол, который составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов цветного треугольника? Вопросы учителя: • Что общего между выполненными заданиями вы заметили? • Какой промежуточный вывод можно сделать? • Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180 или этим свойством обладает любой треугольник? (создание проблемной ситуации) • Вы получили результат практически. Можно ли данное утверждение назвать гипотезой? • Что надо сделать с гипотезой, чтобы убедиться, что она справедлива для любого треугольника? (доказать) • Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать? (теорема) Итак… делаем вывод.. -Сумма углов треугольника равна 180°. - Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной, ее нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника. У этой теоремы существует несколько красивых доказательств. Доказательством этой теоремы занимались древнегреческие учёные Пифагор, Евклид, Прокл. Слайд 8 Работа со сдайдом: формулировка теоремы и ее доказательство. Оформить доказательство теоремы в тетрадях. Дано: Треугольник АВС Доказать: А +В + С = 180º Доказательство: Проведем, а | | АС. 4= 1 (накрест лежащие) 5= 3 (накрест лежащие) 4 + 2 + 5 = 180º. Значит, 1 +2 + 3 = 180º . т. д. - Как найти угол треугольника, если известны два других угла? Чтобы найти неизвестный угол треугольника, нужно из 1800 вычесть сумму двух известных углов». Запись в словарь: ; ; . Слайды 9 - 10 Какие утверждения, связанные с величиной – 180°, вам известны? Развернутый угол равен 180°. Сумма смежных углов равна 180°. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Сумма углов треугольника равна 180°. |