kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока с презентацией по теме "Деление с остатком",

Нажмите, чтобы узнать подробности

  1. Математика, 5 класс.

    Технологическая карта урока

    Тема «Деление с остатком»

     Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

    Цели деятельности учителя

    Главная дидактическая цель: формировать правильные навыки деления с остатком; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

    Формировать УУД:

    Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

    Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие  в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера  сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

    Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме,  слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

    Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

    Планируемые

    образовательные

    результаты

    Предметные: уметь выполнять деление с остатком.

    Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на понимание причин успешной учебной деятельности.

    Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие  в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера  сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

    Коммуникативные -  уметь оформлять свои мысли в устной форме,  слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

    Познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логические цепочки рассуждений

    Основные понятия

  2. Делимое, делитель, неполное частное, остаток

    Ресурсы

    ·         Учебник, 

    Презентация к уроку

    ·         Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: к учебнику Н, Я, Виленкина и др. «Математика. 5 класс

    ·         Комплект карточек для повторения

    ·         Сигнальные карточки зелёного и красного цвета

    Организация пространства

    Фронтальная работа, индивидуальная работа

    Урок 1.Деление с остатком

    Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

    Технология проведения

    Деятельность учителя

    Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

    Деятельность учеников

    Планируемые результаты

    предметные

     

    Универсальные учебные действия (УУД)

    1

    2

    3

    4

  3. Самоопределение к деятельности (орг момент).
  4. Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.

    Организует положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке.

    Подумайте, что пригодится для успешной работы на уроке; составьте из предложенных слов девиз урока («С малой удачи начинается большой успех»); (Слайд 3-4)

    Составляют девиз

    У учащихся возникает положительная эмоциональная направленность.

    Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

  5. Мотивация к учебной деятельности.
  6. -актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности

    -создать условия для формирования внутренней потребности учеников  во включении в учебную деятельность

    Организует устную работу, создаёт условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

    1.-Давайте вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках. Повторим название компонентов при выполнении действий сложения,  вычитания, умножения и деления

    Демонстрируется таблица. (Слайд 5)

     Учитель произносит,

     например, «делитель»

    2.Выполните устно деление (Слайд 6)

    34:17; 945:9; 0:67; 134:1; 567:567; 0 : k    ;

     m : m; с:1; b:0

    y

    Показывают соответствующую карточку, напр.

    Устно выполняют деление, Проговаривают свойства деления Высказывают своё согласие или несогласие с ответом товарищей при помощи сигнальных карточек зелёного или красного цвета.

    Знают название компонентов во всех действиях,

    Уметь выполнять деление с применением свойств

    Знают, что не всегда можно выполнить деление.

    Коммуникативные:

    - уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им;

    -уметь оформлять свои мысли в устной форме;

    - уметь оценивать правильность выполнения действий,

    -уметь высказывать своё предположение.

  7. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.
  8. -создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

    -организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

    -выявить место ( шаг, операцию) затруднения;

    -зафиксировать во внешней речи причину затруднения

    Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний  

    Знакомит учащихся со старинной восточной притчей

    Послушайте старинную восточную притчу (слайд7-8):

    Как должны были сыновья поделить наследство?

    Как разделили верблюдов братья?

    Как должны были поступить с «лишним» верблюдом братья?

    Как вы считаете, сыновья на самом деле выполнили волю отца?(Слайд 9)

    Можно ли на самом деле  выполнить волю умирающего?

    Сформулируйте тему урока!

    Отвечают на вопросы:

    -Старший брат получил 10 верблюдов, средний- 5 , а младший-4 верблюда.

    10+5+4=19 – один верблюд остался «лишним».

    Отвечают на вопросы:

    -Нет, так как они делили 20 верблюдов, а не 19.

    -Нет, так как 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5.

    -Деление с остатком.

    Знать принцип выполнения деления с остатком

    Познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

    Коммуникативные -  уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

      Регулятивные:  уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение.

    IV. Построение проекта выхода из затруднения.

     Цели:

    - создать условия для уточнения  следующего шага учебной деятельности;

    - организовать составление плана совместных действий

    Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

    Слайд 10-13 - решение задачи на деление с остатком.

    Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.

    Знать принцип выполнения деления с остатком.

     Уметь записывать действие с помощью буквенного равенства.

    Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

    Физкультминутка(слайд14)

  9. Закрепление новых знаний с проговариванием  во внешней речи.
  10.  цель:

    - организовать закрепление учениками выполнения  действия деления с проговариванием во внешней речи .

    Организует усвоение учениками действия деления с проговариванием во внешней речи

    Работа с учебником: с. 81-82, № 529, 530-532 (Слайд 15)

    Выполняют задания

    Уметь выполнять деление с остатком

    Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполнять работу по предложенному плану Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной Полнотой и точностью. Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

  11. Рефлексия учебной деятельности на уроке
  12. Цели:

    -зафиксировать новое содержание урока;

    - организовать самооценку и рефлексию учебной деятельности.

    Организует фиксирование нового содержания рефлексию,

    Слайд 16-18.

    - Давайте подведем итог работы на уроке.

     - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

     - Назовите тему урока.

     Домашнее задание: п. 13, с. 81, № 550, 552, 555

    Отвечают на вопросы Учителя. По схеме рассказывают, что узнали.

    Осуществляют самооценку.

    Записывают домашнее задание.

    Регулятивные: уметь оценивать Правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

     

Просмотр содержимого документа
«5кл. Деление с остатком.Технологическая карта урока»

Математика, 5 класс.

Технологическая карта урока

Тема «Деление с остатком»

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать правильные навыки деления с остатком; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь выполнять деление с остатком.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на понимание причин успешной учебной деятельности.

Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логические цепочки рассуждений

Основные понятия

Делимое, делитель, неполное частное, остаток

Ресурсы

  • Учебник,

  • УМК.Математика,5класс Преподавание по новым стандартам . Диск2: презентация «Деление с остатком»

  • Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: к учебнику Н, Я, Виленкина и др. «Математика. 5 класс

  • Комплект карточек для повторения

  • Сигнальные карточки зелёного и красного цвета

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

.





Урок 1.Деление с остатком

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные


Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4



  1. Самоопределение к деятельности (орг момент).

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.


Организует положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке.

Подумайте, что пригодится для успешной работы на уроке; составьте из предложенных слов девиз урока («С малой удачи начинается большой успех»); (Слайд 3-4)

Составляют девиз


У учащихся возникает положительная эмоциональная направленность.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

  1. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

-актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Организует устную работу, создаёт условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность



1.-Давайте вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках. Повторим название компонентов при выполнении действий сложения, вычитания, умножения и деления

Демонстрируется таблица. (Слайд 5)

Учитель произносит,

например, «делитель»

2.Выполните устно деление (Слайд 6)

34:17; 945:9; 0:67; 134:1; 567:567; 0 : k ;

m : m; с:1; b:0

Показывают соответствующую карточку, напр.

y



Устно выполняют деление, Проговаривают свойства деления Высказывают своё согласие или несогласие с ответом товарищей при помощи сигнальных карточек зелёного или красного цвета.

Знают название компонентов во всех действиях,

Уметь выполнять деление с применением свойств





Знают, что не всегда можно выполнить деление.

Коммуникативные:

- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им;

-уметь оформлять свои мысли в устной форме;

- уметь оценивать правильность выполнения действий,

-уметь высказывать своё предположение.

  1. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-выявить место ( шаг, операцию) затруднения;

-зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Знакомит учащихся со старинной восточной притчей

Послушайте старинную восточную притчу (слайд7-8):

Как должны были сыновья поделить наследство?

Как разделили верблюдов братья?

Как должны были поступить с «лишним» верблюдом братья?


Как вы считаете, сыновья на самом деле выполнили волю отца?(Слайд 9)

Можно ли на самом деле выполнить волю умирающего?

Сформулируйте тему урока!

Отвечают на вопросы:

-Старший брат получил 10 верблюдов, средний- 5 , а младший-4 верблюда.

10+5+4=19 – один верблюд остался «лишним».


Отвечают на вопросы:

-Нет, так как они делили 20 верблюдов, а не 19.

-Нет, так как 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5.

-Деление с остатком.

Знать принцип выполнения деления с остатком

Познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Коммуникативные - уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

- создать условия для уточнения следующего шага учебной деятельности;

- организовать составление плана совместных действий

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Слайд 10-13 - решение задачи на деление с остатком.


Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.

Знать принцип выполнения деления с остатком.

Уметь записывать действие с помощью буквенного равенства.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Физкультминутка(слайд14)

  1. Закрепление новых знаний с проговариванием во внешней речи.

цель:

- организовать закрепление учениками выполнения действия деления с проговариванием во внешней речи .

Организует усвоение учениками действия деления с проговариванием во внешней речи

Работа с учебником: с. 81-82, № 529, 530-532 (Слайд 15)

Выполняют задания

Уметь выполнять деление с остатком

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполнять работу по предложенному плану Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной Полнотой и точностью. Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

  1. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

-зафиксировать новое содержание урока;

- организовать самооценку и рефлексию учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания рефлексию,

Слайд 16-18.

- Давайте подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Назовите тему урока.

Домашнее задание: п. 13, с. 81, № 550, 552, 555

Отвечают на вопросы Учителя. По схеме рассказывают, что узнали.

Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание.


Регулятивные: уметь оценивать Правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.



Просмотр содержимого документа
«притча»

СТАРИННАЯ ВОСТОЧНАЯ ПРИТЧА


Давным-давно был старик, который, умирая, оставил своим трём сыновьям 19 верблюдов. 
Он завещал старшему сыну половину, среднему — четвёртую часть, а младшему— пятую. Не сумев найти решения самостоятельно (ведь задача в «целых верблюдах» решения не имеет), братья обратились к мудрецу.

— О мудрейший! — сказал старший брат. —Отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между собой: старшему — половину, среднему — четверть, младшему — пятую часть. Но 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. Можешь ли ты, о достопочтенный, помочь нашему горю, ибо мы хотим выполнить волю отца? 

— Нет ничего проще, — ответил им мудрец. — Возьмите моего верблюда и идите домой.

Братья дома легко поделили 20 верблюдов пополам, на 4 и на 5. Старший брат получил 10 верблюдов, средний 5, а младший 4 верблюда. При этом один верблюд (10 + 4 + 5 = 19) остался лишним. Братья вернулись к мудрецу и пожаловались:

-О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд лишний. 

-Не лишний, - ответил мудрец, - это мой верблюд. Верните его и идите домой.

Просмотр содержимого презентации
«Деление с остатком»

Деление  с остатком Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.  Учитель математики Петракова Галина Владимировна МКОУ Зятьковская ООШ

Деление с остатком

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Учитель математики Петракова Галина Владимировна

МКОУ Зятьковская ООШ

Главная дидактическая цель: формировать правильные навыки деления с остатком; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Главная дидактическая цель: формировать правильные навыки деления с остатком; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

С МАЛОЙ УДАЧИ НАЧИНАЕТСЯ БОЛЬШОЙ УСПЕХ что пригодится для успешной работы на уроке? Составьте из предложенных слов девиз урока:

С МАЛОЙ

УДАЧИ

НАЧИНАЕТСЯ

БОЛЬШОЙ

УСПЕХ

что пригодится для успешной работы на уроке?

Составьте из предложенных слов девиз урока:

С МАЛОЙ УДАЧИ НАЧИНАЕТСЯ БОЛЬШОЙ УСПЕХ УСПЕШНОГО УРОКА

С МАЛОЙ УДАЧИ НАЧИНАЕТСЯ БОЛЬШОЙ УСПЕХ

УСПЕШНОГО УРОКА

Повторим название компонентов при выполнении действий a + b = c d – e = f m ∙ n = k x : y = z

Повторим название компонентов при выполнении действий

a + b = c

d – e = f

m ∙ n = k

x : y = z

Выполните устно деление: 34:17 0 : k m : m; 945:9 с : 1 0:67 b:0 134:1 567:567

Выполните устно деление:

34:17

0 : k

m : m;

945:9

с : 1

0:67

b:0

134:1

567:567

Как разделили верблюдов братья? Как должны были поступить с «лишним» верблюдом братья?

Как разделили верблюдов братья?

Как должны были поступить с «лишним» верблюдом братья?

Как вы считаете, сыновья на самом деле выполнили волю отца? Можно ли на самом деле выполнить волю умирающего?  20 : 2 = 10;  20 : 4 = 5;  20 : 5 = 4 10 + 5 + 4 = 19 20 – 19 = 1 Сформулируйте тему урока!

Как вы считаете, сыновья на самом деле выполнили волю отца?

Можно ли на самом деле выполнить волю умирающего?

20 : 2 = 10;

20 : 4 = 5;

20 : 5 = 4

10 + 5 + 4 = 19

20 – 19 = 1

Сформулируйте тему урока!

Деление  с остатком  Задача.  В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну?

Деление с остатком

Задача.

В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну?

Решение: 23 : 4 =5 (остаток 3)  Такая запись указывает, что в делимом содержится 4 раза по 5 и ещё 3 единицы, то есть: 23 = 4 ∙ 5 + 3 Делимое Неполное частное Остаток Делитель

Решение:

23 : 4 =5 (остаток 3)

Такая запись указывает, что в делимом содержится 4 раза по 5 и ещё 3 единицы, то есть:

23 = 4 ∙ 5 + 3

Делимое

Неполное частное

Остаток

Делитель

Сформулируйте правило нахождения неизвестного делителя при делении с остатком. Делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком. a = b ∙ c + d a – делимое, b – делитель, с – неполное частное, d – остаток.

Сформулируйте правило нахождения неизвестного делителя при делении с остатком.

Делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком.

a = b ∙ c + d

a – делимое,

b – делитель,

с – неполное частное,

d – остаток.

Каким может быть остаток при делении на 5? Устно выполните деление:  21 : 5 = 22 : 5 = 23 : 5 = 24 : 5 = 25 : 5 = 4 (ост.1 ) 4 (ост.2) 4 (ост.3 ) 4 (ост.4 ) 5 (ост.0) Вывод: Остаток не может быть больше делителя.

Каким может быть остаток при делении на 5?

Устно выполните деление:

  • 21 : 5 =
  • 22 : 5 =
  • 23 : 5 =
  • 24 : 5 =
  • 25 : 5 =

4 (ост.1 )

4 (ост.2)

4 (ост.3 )

4 (ост.4 )

5 (ост.0)

Вывод:

Остаток не может быть больше делителя.

Физкультминутка

Физкультминутка

  • Поднимает руки класс – это «раз»,
  • Повернулась голова – это «два»,
  • Руки вниз, вперёд смотри – это «три»,
  • Руки в стороны пошире развернули на «четыре».
  • С силой их к плечам прижать – это «пять».
  • Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».
Работа с учебником: с. 81-82, № 529, 530-532

Работа с учебником:

с. 81-82, № 529, 530-532

Давайте подведём итог урока

Давайте подведём итог урока

  • Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?
  • - Назовите тему урока.
  • Домашнее задание : п. 13, с. 81, № 550, 552, 555
Рефлексия

Рефлексия

Спасибо за внимание! Желаю Вам успехов в учёбе!!!

Спасибо за внимание!

Желаю Вам успехов в учёбе!!!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Технологическая карта урока с презентацией по теме "Деление с остатком",

Автор: Петракова Галина Владимировна

Дата: 19.12.2014

Номер свидетельства: 145785

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(196) "Технологическая карта  и конспект урока  по математике 5 класса УМК "Гармония" по теме: "Делимость разности". "
    ["seo_title"] => string(113) "tiekhnologhichieskaia-karta-i-konspiekt-uroka-po-matiematikie-5-klassa-umk-garmoniia-po-tiemie-dielimost-raznosti"
    ["file_id"] => string(6) "155451"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421268955"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Урок на тему: "Четные и нечетные числа""
    ["seo_title"] => string(39) "uroknatiemuchietnyieiniechietnyiechisla"
    ["file_id"] => string(6) "280137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453319561"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Технологическая карта "Деление с остатком" "
    ["seo_title"] => string(49) "tiekhnologhichieskaia-karta-dielieniie-s-ostatkom"
    ["file_id"] => string(6) "206809"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430284034"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Конспект урока познанию мира на тему "Почва. Охрана почвы""
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt_uroka_poznaniiu_mira_na_tiemu_pochva_okhrana_pochvy"
    ["file_id"] => string(6) "343040"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1473451337"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства