Технологическая карта урока по теме "Деление с остатком"

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

1 этап урока. Мотивация к учебной деятельности

Организует положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке.

Приветствие учащихся, создание доброжелательной атмосферы, организация внимания, включение детей в деятельность.

Предлагает записать в тетрадях дату проведения урока.

Подумайте, что пригодится для успешной работы на уроке; составьте из предложенных слов девиз урока: начинается

большой

удачи

с малой

успех

(«С малой удачи начинается большой успех»)

Приветствуют учителя, настраиваются на занятие.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Составляют девиз

У учащихся возникает положительная эмоциональная направленность.

Личностные: действие смыслообразования;

учебно-познавательная мотивация; психологическая готовность учащихся к уроку.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

Регулятивные:
предвосхищение результата

С целью включить учащихся в учебную деятельность предлагает ответить на вопросы, создаёт условия для формирования внутренней потребности учеников.

Вопросы для учащихся:

1. Над изучением какой темы вы работали на предыдущих уроках?

2. Как называются компоненты при выполнении действий сложения, вычитания, умножения и деления?

Отвечают на вопросы.

Знать понятия:

«делимое», «делитель», «частное».

Коммуникативные:

- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им;

-уметь оформлять свои мысли в устной форме;

Регулятивные: воле-

вая саморегуляция.

2 этап урока. Актуализация и совершение пробного учебного действия, фиксация затруднения в деятельности

Организует повторение учебного материала, необходимого для открытия нового знания.

Организует устную работу.

1.Устный счет:

54:18;

840:8;

0:79;

252:1;

893:893;

0 : с;

m : m;

а:1;

b:0

2.Укажите делимое в равенстве:

42:6=7 55:а=5 в:18=с

3.Укажите делитель в равенстве:

56:7=8 а:19=18 57:х=у

4.Назовите компоненты деления в равенстве:

69:23=3 а:в=15

5. Восстановите цепочку вычислений:

300 : 10 = Ο + 19 = Ο :7 = Ο · 9 =

Ο : 5=?

Устно выполняют деление.

Проговаривают свойства деления, называют компоненты при делении.

Выделяют проблему при выполнении заданий 5:

63 не делится нацело на 5.

Отработка

навыков устного

счета, объяснение

способов вычис-

ления, знание

компонентов

действий при делении.

Знают, что не всегда можно выполнить деление.

Личностные:

мотивационная основа учебной деятельности;

сформированность потребности в самовыражении и самореализации Познавательные:

Умение анализировать информацию, умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; умение  строить речевое высказывание;

Регулятивные:

контроль, коррекция ;

прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).

Коммуникативные:

Умение слушать собеседника, аргументировать свою точку зрения, формулирование собственного мнения.

3 этап урока. Выявление места и причины затруднения (постановка проблемы)

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

6. Можно ли разделить 23 конфеты между семью друзьями поровну?

Сформулируйте тему урока!

Ожидаемый ответ:

Каждому достанется по 3 конфеты и 2 конфеты останутся

-Деление с остатком.

Знать принцип выполнения деления с остатком

Личностные: развитие самооценки личности,
формирование адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия;

личностно-познавательный интерес.

Познавательные:

умение структурировать знания; ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую

постановка и формулирование проблемы; поиск разнообразных способов решения проблемы.

Коммуникативные:

Умение слушать учителя и товарищей, построение понятных для собеседника

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение.

4 этап урока. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Организует коммуникативное взаимодействие учащихся по формулированию цели и плана своих будущих учебных действий, направленных на устранение причины возникшего затруднения, согласования темы урока

Из собственного опыта учащимся известно, что не всегда можно разделить одно натуральное число на другое нацело.

Поэтому после выполнения заданий предлагается учащимся привести несколько примеров таких задач.

Приводят свои примеры.

После обсуждения формулируют цель и задачи урока, составляют план действий.

Записывают тему урока в тетради.

Знать принцип выполнения деления с остатком

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности;

самоопределение;

Познавательные: выделение существенной информации,
формулирование проблемы

Регулятивные:

развитие умения формулировать тему и цель урока в соответствии с задачами и нормами русского языка;

целеполагание как постановка учебной задачи,

планирование, прогнозирование.

5 этап урока. Реализация проекта выхода из затруднения.

Организует деятельность учащихся по реализации составленного плана действий, дает необходимые пояснения и комментарии

1.Запишите компоненты при делении с остатком.

Деление с остатком.

63 : 5 = 12 (ост. 3) (*)

63 - делимое

5 - делитель

12 - неполное частное

3 - остаток

2.Какое равенство нужно записать, чтобы получить 63, если известно, что в результате деления егона 5 получили неполное частное 12 и остаток 3?

3. Запишите равенства (*) и (**) в буквенном выражении, если

a - делимое

b - делитель

q - неполное частное

r - остаток

4. Бабушка только-только испекла пирожки ,как к ней заглянули четверо охотников. Сколько пирожков испекла бабушка, если каждому гостю досталось 5 пирожков, и еще 3 пирожка осталось?

5. Найдите в учебнике правило, по которому находят делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток.

6. Работа в группах

1 группа:

Составляет алгоритм деления с остатком.

2 группа:

Как осуществить проверку в случае деления с остатком?

7. Какой может быть остаток от деления на число?

Проговаривают и записывают в тетради компоненты деления с остатком

После обсуждения приходят к выводу:

Чтобы получить 63, нужно к произведению 512 прибавить остаток 3, то есть

63 = 512+3 (**)

После обсуждения записывают следующие равенства:

a : b = q (ост. r)

a = b  q + r

Ожидаемый ответ:

23 пирожка, поскольку

23 = 45+3

Находят в учебнике (стр. 81) и читают соответствующее правило.

Ожидаемый ответ:

1. Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка.

2. Данное число делим на делитель. Это значение частного.

3. Вычитаем разделившееся число из делителя – это остаток.

Ожидаемый ответ:

1.Умножить неполное частное на делитель.

2. Прибавить к полученному результату остаток.

3. Сравнить полученный результат с делимым.

Остаток всегда меньше делителя, то есть r˂b

Знать принцип выполнения деления с остатком.

Уметь записывать действие с помощью числового выражения и буквенного выражения.

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов , учебных мотивов, формирование мотивов достижения

Познавательные:

общеучебные: самостоятельное создание способов решения проблемы; поиск и выделение необходимой информации; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;

логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез.

Коммуникативные:

формулирование собственного мнения (позиции),
использование речи для регуляции своего действия, умение выражать свои мысли.

Регулятивные: принятие и сохранение учебной задачи;

познавателная инициатива; согласование усилий по решению учебной задачи, умение договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, учитывать мнения других

6 этап урока. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Организует усвоение учениками действия деления с проговариванием во внешней речи, выполнение устных и письменных упражнений.

Устные упражнения

1. Найдите неполное частное и остаток от деления:

а) 58 на 10; б) 51 на 9; в) 60 на 11; г) 36 на 17; д) 48 на 24

2. Найдите делимое, если:

а) делитель равен 7, неполное частное 6, остаток 5;

б) делитель равен 9, неполное частное 11, остаток 1;

в) делитель равен 15, неполное частное 20, остаток 13

Письменные упражнения

1. Найдите неполное частное и остаток от деления:

566 : 6

782 : 26

312 : 19

1732 : 41

2. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток:

79 : 5

85 : 21

406 : 16

810 : 25

Работа с учебником: с. 81-82,

№ 530, 531,533 (3 столбик);

задания № 533 (3 ст) с проверкой :

ж)12080: 63 = 191 (ост. 47)

191∙ 63 +47 = 12080

З) 66500 : 3200 = 20 (ост. 2500)

3200 ∙20 + 2500 = 66500

и) 65306 : 121 = 539 (ост. 87)

539 ∙121 + 87 = 65306

Выполняют предложенные упражнения. Письменные задания выполняют у доски и в тетрадях (при этом приводятся необходимые пояснения и комментарии)

Уметь выполнять деление с остатком и выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток. Умение делать проверку.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполнять работу по предложенному плану Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию; структурирование знаний,
построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

7 этап урока. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Организует самостоятельную деятельность учащихся, самопроверку с проговариванием правильных ответов, а затем взаимопроверку

( в парах) результатов работы

Задания на карточках (работа в парах):

Вариант 1.

1.Найдите остаток от деления числа 7505 на 15.

а) 5; б)18; в)15; г) 4.

2. Какие остатки могут получится при делении на 7;10;13

3.В гостинице свободны только трёхместные номера. Сколько их потребуется для размещения 212 туристов?

а) 70; б)71; в)69; г)66.

4.Сырок стоит 15 рублей. Сколько сырков можно купить на 77 рублей?

а) 7; б) 5; в) 6; г) 4.

Вариант 2

1.Найдите остаток от деления числа 1189 на 12.

а) 20; б) 8; в) 1; г) 5.

2. Какие остатки могут получится при делении на 8;11;14

3. В каждой загоне можно разместить не более 6 поросят. Сколько загонов требуется для 349 поросят?

а) 59; б) 57; в) 58; г) 60

4. Пирожное стоит 22 рубля. Сколько пирожных можно купить на 91 рубль?

а) 5; б) 4; в) 7; в) 6.

Выполняют предложенные задания, проверяют правильность решения по образцам

Уметь выполнять деление с остатком.

Отрабатывают

вычислительные

навыки.

Личностные:
развитие самооценки личности,
формирование адекватной позитивной самооценки

Познавательные:

общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;

использование общих приемов решения задач.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок;

самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действий

8 этап урока. Включение в систему знаний и повторение

Предлагает учащимся решить задачи.

Организует проверку и обсуждение результатов

1. Одна машина может перевезти 4 тонны груза. Сколько машин потребуется, чтобы перевезти 53 тонны груза?

2. Книги расположили на 12 полках по 15 книг на каждой полке, и еще для 9 книг полки не хватило. Сколько всего книг?

3. Нашему классу предложили поучаствовать в игре. В каждой команде должно быть 7 игроков. Сколько команд от нашего класса будет участвовать в игре, если в классе 24 ученика? Сколько учеников класса останется в числе болельщиков?

4. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Первые две задачи решают в парах, третью - самостоятельно.

Принимают участие в обсуждении решений, дают необходимые пояснения

Уметь применять деление с остатком при решении задач.

Анализ и осмысление текста задачи.

Познавательные:

общенаучные: структурирование знаний,
построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; умение применять приобретенные знания для решения конкретных задач.

Регулятивные: оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,
выполнение учебных действий в материализованной громкоречевой и умственной форме; прогнозирование; осуществление самоконтроля.

Коммуникативные:

Умение выражать с достаточной полнотой и ясностью свои мысли, понимать на слух ответы обучающихся, уметь формулировать собственное мнение и позицию, уметь использовать речь для регулирования своего действия

9 этап урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Организует фиксирование нового содержания рефлексию, оценивает деятельность учащихся. Проводит рефлексию по технологии "Светофор", анализирует выбранные «цвета светофора».

Давайте подведем итог работы на уроке.

- Какую тему вы сегодня изучали?

- Назовите компоненты деления с остатком?

- Может ли остаток быть больше делителя? равен делителю?

- Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

- Какую цель вы ставили на уроке? Достигли ли цели?

У каждого из вас на столе карточки

(красная, желтая, зеленая). Карточка

красного цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я понимал все, о

чем говорилось и что делалось на уро-

ке». Карточка желтого цвета обозна-

чает: «урок был интересен, я принимал в нем активное уча-

стие, я сумел выполнить ряд заданий,

мне было на уроке достаточно ком-

фортно». Карточка зеленого цвета означает: «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о

чем идет речь».

Отвечают на вопросы учителя.

Делятся своими впечатлениями от урока, оценивают свою деятельность на уроке.

Поднимают карточки с соответствующим цветом светофора

Знать понятия:

«делимое», «делитель», «частное».

Уметь выполнять деление с остатком

Уметь выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток

Личностные: Адекватное понимание причин спеха/неуспеха в учебной деятельности; самооценка на основе критерия успешности. Познавательные: : Умение оценить свое самочувствие, анализировать и делать выводы; оценка процесса и результатов деятельности;

рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, восприятие оценки учителя,
адекватная самооценка.

10 этап урока. Домашнее задание

Задает и комментирует домашнее задание

Повторить теоретический материал по учебнику.

Выполнить задания: п. 13, с. 81,

№ 529, 532, 533 (2 столбик)

Слушают комментарии учителя. При необходимости задают уточняющие вопросы. Записывают домашнее задание в дневники

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других.

Регулятивные: воле-

вая саморегуляция.