Технологическая карта по теме "Решение задач с помощью систем уравнений"

Слайды для демонстрации на уроке

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд10

Слайд11

Слайд12

Слайд13

Слайд 14

Слайд15

№

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый результат

1

Введение

Организационный момент.

Концентрация внимания. Создание положительного настроя на урок.

Регулятивные:

Уметь концентр внимание, организовать рабочее место

Метапредметная связь -(организовать обсуждение -диспут )

Обсуждают :

Что означает слово система?

Где еще встречается данное слово?

Коммуникативные:

уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

2

Актуализация знаний.

Организация работы по слайду 1

Ответьте на вопрос, что объединяет данные высказывания?

Организация устной работы по слайду 2

(решение ребусов)

Повторение алгоритма решения задач на составление системы уравнений.

Организация устной работы обучающихся по слайдам 5-8

Организации работы в парах (решение кроссворда) слайд 9

Родина – что означает для вас?

Отвечают на вопросы:

Что называется решением системы уравнений?

Что значит решить систему уравнений?

Перечислите методы решения систем уравнений

Озвучивают тему урока.

Отвечают на вопросы учителя. Осознают проблему.

Формулируют цели: Повторить решение различных типов задач на составление систем уравнений.

Записывают в тетрадях число и тему урока .

Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений:

1)Изучить условие задачи

2)Ввести условные обозначения(переменных) по условию задачи и составить при помощи них системы уравнений.

3)Решить систему уравнений

4)Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи

5)Записать ответ задачи.

Отвечают на вопросы:

Является ли пара чисел(0;1) решением системы уравнений

2.Сколько решений имеет система уравнений

3.Определите для каждой системы уравнений рациональный метод решения

Отвечают на вопросы кроссворда:

1)_________ системы уравнений с 2-мя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

2)Если из одного уравнения системы выразить любую из переменных и подставить в другое уравнение, то этот метод называется методом ___________.

3)_________ - проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.

4)_________ способ заключается в построении графика каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и нахождение точки пересечения этих графиков.

5)Если одинаковые составляющие части уравнения, содержащие переменные, заменить на новую переменную, то это метод__________ переменной.

6)_________ уравнений – это 2 и более уравнений, которыми можно манипулировать для нахождения общих решений.

( Родина )

Обсуждение

Коммуникативные:

уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Познавательные:

уметь видеть цель урока

Регулятивные:

уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Личностные:

уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Коммуникативные:

уметь

планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные:

уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной математической речи.

Регулятивные:

уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.

.

Коммуникативные:

уметь слушать учителя и других учащихся,

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.

Предметные:

Уметь структурировать свои знания.

Личностные:

Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.

Коммуникативные:

уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

Познавательные

Уметь восстанавливать понятия, работать с текстом

3

Основная часть.

Решение задач

№1 Курсанту 1 курса корпуса Петра Великого в зимнюю сессию нужно сдать физическую подготовку. В экзамен входит2 упражнения: отжимание на брусьях и подтягивание. Известно, что результаты второго испытания на 5 меньше, чем первое, их сумма равна 35.

Найдите результаты каждого испытании.

№2Двое юнг вязали на скорость морские узлы. Известно, что их сумма равна 14, но рифовых на 2 больше, чем сваечных. Сколько было рифовых и сваечных узлов?

Решение задачи №2

Из Балтийска одновременно вышли два отряда морских пехотинцев. Один отряд направился на север, а другой на восток. Спустя 1 час расстояние между ними было 13 ки, .причем первый отряд прошел на 7 км больше, чем второй так как последний преодолевал топь. С какой скоростью двигался каждый отряд морских пехотинцев?

Коррекция ответов.

Решают задачи по вариантам самостоятельно с последующей проверкой

Вариант№1 – ответ (20 и15)

Вариант №2 – ответ(6 сваечных и8 рифовых)

Решают задачу у доски №2 – ответ (4,8км/ч и 3,6км/ч)

Познавательные: уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные

уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.

Регулятивные:

уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.

.

Коммуникативные:

уметь слушать учителя и других учащихся,

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.

4

Решение задач.

Решение задачи (устно) -подготовка к ОГЭ

Составление условия и решение задач с помощью систем уравнений с использованием технических характеристик

современного Российского флота

Решают задачу самостоятельно с последующей проверкой.

Составляют и решают задачи на мессе с последующим комментарием.

Познавательные:

Уметь вести самостоятельный поиск, отбор информации, ее преобразование, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.

Уметь искать и выделять необходимую информацию; применять методы информационного поиска.

Уметь структурировать знания, осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.

Предметные:

Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.

Коммуникативные:

уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения

Личностные:

Уметь работать самостоятельно.

Регулятивные:

уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

5

Заключение

Рефлексия:

Подведение итогов урока.

Заполняют индивидуальные листы.

Регулятивная:

уметь оценивать результаты своей деятельности

контролировать оценку процесса и результат деятельности.

6

Домашнее задание. Составить задачи, учитывая профиль класса

Регулятивная:

уметь записывать Д/з в дневник

ЭТАПЫ УРОКА

БАЛЛЫ

Задание №1. Ответы на вопросы (1 балл)

Задание №2. Решение ребуса – определение темы урока (2 балла)

Задание №3. Устная работа (1балл)

Задание №4. Решение кроссворда – работа в парах(2 балла)

Задание №5. Решение задачи №1 – по вариантам (5 баллов)

Задание №6. Решение задач №2 и №3 (5 баллов)

ИТОГО:

ОЦЕНКА: