kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Теорема Пифагора

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка представляет собой план-конспект урока по открытию учениками, совместно с учителем, теоремы Пифагора, ее доказательства, приобретение  навыка применения новых знаний  при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Теорема Пифагора»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: Теорема Пифагора

Карпеева Оксана Валерьевна


Место работы: МБОУ «Средняя школа № 20» г. Дзержинска


Должность: учитель


Предмет: геометрия


Класс: 8


Базовый учебник: Геометрия 7 – 9 кл., авторы Л.С. Атанасян и др.


  1. Цель и задачи урока

Цель: открытие учениками, совместно с учителем, теоремы Пифагора, ее доказательства, приобретение навыка применения новых знаний при решении задач.

Задачи:

- обучающие:

  1. познакомить учащихся с теоремой Пифагора, многообразием способов ее доказательства, применением при решении задач;

  2. повторить изученный ранее материал (площадь треугольника, квадрата);

  3. приобрести умения применять теоретический материал для решения задач и доказательства теоремы;

  4. закрепить полученные знания при решении практических задач.

-развивающие:

  1. развивать умения обнаруживать способ доказательства нового математического утверждения и выполнять его;

  2. развивать мышление, память, навыки аргументированной речи, навыки доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

-воспитательные:

  1. воспитывать познавательную активность;

  2. повышать интерес к изучению математики, показывая красоту математических доказательств, их стройность, логичность.

  1. Тип урока: урок изучения нового материала.

  2. Формы работы учащихся: беседа, рассказ, коллективная форма работы (фронтальный опрос, устная работа), индивидуальная работа, самостоятельная работа поисковая работа.

  3. Необходимое техническое оборудование: компьютер для учителя, мультимедийный проектор, компьютеры (5 штук), авторская презентация, ЭОР.

  4. Структура и ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация.

  3. Мотивация.

  4. Объяснение нового материала.

  5. Историческая справка (индивидуальное домашнее задание).

  6. Физкультминутка.

  7. Первичное закрепление материала.

  8. Закрепление.

  9. Рефлексия.

  10. Домашнее задание.


Этап урока

Название используе-мых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время


1

Организаци-

онный момент


Здравствуйте, ребята. Однажды И. Кеплер сказал : «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора…». Сегодня мы изучим одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора. Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Теорема Пифагора одна из главных теорем планиметрии. Значение ее состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы и решить множество задач.

Учащиеся записывают в тетрадях дату, тему урока – «Теорема Пифагора».

2 мин.

2

Актуализа-ция


Для того чтобы наша работа была успешной, давайте повторим некоторые геометрические факты:


• Что такое треугольник?

• Какой треугольник называется прямоугольным?

• Как называются его стороны?

• Что такое гипотенуза?

• Что такое катет?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?

• Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 10 см. Чему равна его площадь?

• Что такое квадрат?

• Как найти площадь квадрата?

• Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь.

• Сторона квадрата равна а + b. Чему равна его площадь?


Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не принадлежащих одной прямой, соединенных отрезками.

• Треугольник, у которого один угол прямой называется прямоугольным.

• Гипотенуза и катеты.

• Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.

• Катетами называются стороны, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

• 16 ·10 : 2 = 80 см2

• Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

• 82 = 64 см2

• (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 кв. ед.


4 мин.

3

Мотивация


Ребята, ответьте на вопрос: Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м , другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?


Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся формулируют проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам

4 мин.

4

Объяснение нового материала


доказательство теоремы Пифагора

Доказательство теоремы (демонстрация)

Вывод: Мы установили связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Это и есть теорема Пифагора.

В современных учебниках теорема сформулирована так: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

Шуточная формулировка:

Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путём
К результату мы придём.

Учащиеся повторяют формулировку теоремы: «Квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов».

Конспектируют доказательство теоремы в тетрадь.

10 мин.

5

Историчес-кая справка

(индивиду-альное домашнее задание)

Авторская презентация

Предлагаю просмотреть подготовленную учащимся (Ф. И. учащегося) презентацию о Пифагоре.

Учащиеся просматривают презентацию

6 мин.

6

Физкульт-минутка для глаз


Ребята слушаем и выполняем!

(набор команд)

Учащиеся выполняют команды

1 мин.

7

Первичное закрепление

















Первичное закрепление (сцена первая)

Какие задачи можно решать, применяя эту теорему?









Ребята давайте решим исходную задачу и все-таки ответим на вопрос – хватит 50 метров троса или нет.











Демонстрация.

Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты.
• Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет.

с =

a =

b = , где а и b – катеты, с – гипотенуза

Решение задачи: 144+25=169 нужно 4 троса, значит 13*4=52(метра).

Ответ: 50 метров не хватит.

Учащиеся делают записи в тетрадях и на доске.



Учащиеся устно решают задачу.

3 мин.

8

Закрепление

Задачи

Ребята, мы решаем задачи в последовательности 3, 1, 2.

Учащиеся записывают краткое решение задач

10 мин.

9

Рефлексия


Итак, сегодня на уроке мы познакомились с одной из главных теорем геометрии – теоремой Пифагора. Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.

Выставление отметок.

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»














Учащиеся продолжают фразы.

3 мин.

10

Домашнее задание

http://www.fcior.edu.ru/card/11310/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k2.html

А домашнее задание, ребята, у нас будет следующее:

  • Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава VI, § 3, п. 54;

  • Решить № 483 (б), № 484 (а).

  • Выполнить задания http://www.fcior.edu.ru/card/11310/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k2.html


2 мин.













Приложение к плану-конспекту урока


Тема урока: Теорема Пифагора

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Доазательство теоремы Пифагора

Информаци онный

Анимированный ролик со звуком

Доказательство теоремы Пифагора.oms

2

Авторская презентация

Информационный

презентация

презентация Пифагор.pptx

3

Первичное закрепление

Контролирующий

Контрольное задание из 4 сцен

Первичное закрепление.oms

4

Задачи

Контролирующий

Контрольное задание из 5 сцен

Задачи.oms

5

Теорема Пифагора и следствия из нее. К 2

Контролирующий

тест

http://www.fcior.edu.ru/card/11310/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k2.html



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Теорема Пифагора

Автор: Карпеева Оксана Валерьевна

Дата: 16.09.2018

Номер свидетельства: 477893

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "209005"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430995750"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Урок геометрии в 8 классе. "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-ghieomietrii-v-8-klassie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "160650"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422097978"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417594919"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Теорема Пифагора вне школьной программы"
    ["seo_title"] => string(45) "tieoriema-pifaghora-vnie-shkol-noi-proghrammy"
    ["file_id"] => string(6) "143414"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418542894"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства