Теорема Пифагора

Разработка представляет собой план-конспект урока по открытию учениками, совместно с учителем, теоремы Пифагора, ее доказательства, приобретение навыка применения новых знаний при решении задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Теорема Пифагора»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: Теорема Пифагора

	Карпеева Оксана Валерьевна
	Место работы: МБОУ «Средняя школа № 20» г. Дзержинска
	Должность: учитель
	Предмет: геометрия
	Класс: 8
	Базовый учебник: Геометрия 7 – 9 кл., авторы Л.С. Атанасян и др.

Цель и задачи урока

Цель: открытие учениками, совместно с учителем, теоремы Пифагора, ее доказательства, приобретение навыка применения новых знаний при решении задач.

Задачи:

- обучающие:

познакомить учащихся с теоремой Пифагора, многообразием способов ее доказательства, применением при решении задач;
повторить изученный ранее материал (площадь треугольника, квадрата);
приобрести умения применять теоретический материал для решения задач и доказательства теоремы;
закрепить полученные знания при решении практических задач.

-развивающие:

развивать умения обнаруживать способ доказательства нового математического утверждения и выполнять его;
развивать мышление, память, навыки аргументированной речи, навыки доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

-воспитательные:

воспитывать познавательную активность;
повышать интерес к изучению математики, показывая красоту математических доказательств, их стройность, логичность.

Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы работы учащихся: беседа, рассказ, коллективная форма работы (фронтальный опрос, устная работа), индивидуальная работа, самостоятельная работа поисковая работа.
Необходимое техническое оборудование: компьютер для учителя, мультимедийный проектор, компьютеры (5 штук), авторская презентация, ЭОР.
Структура и ход урока

Организационный момент.
Актуализация.
Мотивация.
Объяснение нового материала.
Историческая справка (индивидуальное домашнее задание).
Физкультминутка.
Первичное закрепление материала.
Закрепление.
Рефлексия.
Домашнее задание.

	Этап урока	Название используе-мых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время
1	Организаци- онный момент		Здравствуйте, ребята. Однажды И. Кеплер сказал : «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора…». Сегодня мы изучим одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора. Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Теорема Пифагора одна из главных теорем планиметрии. Значение ее состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы и решить множество задач.	Учащиеся записывают в тетрадях дату, тему урока – «Теорема Пифагора».	2 мин.
2	Актуализа-ция		Для того чтобы наша работа была успешной, давайте повторим некоторые геометрические факты: • Что такое треугольник? • Какой треугольник называется прямоугольным? • Как называются его стороны? • Что такое гипотенуза? • Что такое катет? • Как найти площадь прямоугольного треугольника? • Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 10 см. Чему равна его площадь? • Что такое квадрат? • Как найти площадь квадрата? • Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь. • Сторона квадрата равна а + b. Чему равна его площадь?	Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не принадлежащих одной прямой, соединенных отрезками. • Треугольник, у которого один угол прямой называется прямоугольным. • Гипотенуза и катеты. • Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла. • Катетами называются стороны, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике • Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. • 16 ·10 : 2 = 80 см² • Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. • Площадь квадрата равна квадрату его стороны. • 8² = 64 см² • (а + b)² = а² + 2аb + b² кв. ед.	4 мин.
3	Мотивация		Ребята, ответьте на вопрос: Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м , другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?	Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся формулируют проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам	4 мин.
4	Объяснение нового материала	доказательство теоремы Пифагора	Доказательство теоремы (демонстрация) Вывод: Мы установили связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Это и есть теорема Пифагора. В современных учебниках теорема сформулирована так: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Шуточная формулировка: Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.	Учащиеся повторяют формулировку теоремы: «Квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов». Конспектируют доказательство теоремы в тетрадь.	10 мин.
5	Историчес-кая справка (индивиду-альное домашнее задание)	Авторская презентация	Предлагаю просмотреть подготовленную учащимся (Ф. И. учащегося) презентацию о Пифагоре.	Учащиеся просматривают презентацию	6 мин.
6	Физкульт-минутка для глаз		Ребята слушаем и выполняем! (набор команд)	Учащиеся выполняют команды	1 мин.
7	Первичное закрепление	Первичное закрепление (сцена первая)	Какие задачи можно решать, применяя эту теорему? Ребята давайте решим исходную задачу и все-таки ответим на вопрос – хватит 50 метров троса или нет. Демонстрация.	Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты. • Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет. с = a = b = , где а и b – катеты, с – гипотенуза Решение задачи: 144+25=169 нужно 4 троса, значит 13*4=52(метра). Ответ: 50 метров не хватит. Учащиеся делают записи в тетрадях и на доске. Учащиеся устно решают задачу.	3 мин.
8	Закрепление	Задачи	Ребята, мы решаем задачи в последовательности 3, 1, 2.	Учащиеся записывают краткое решение задач	10 мин.
9	Рефлексия		Итак, сегодня на уроке мы познакомились с одной из главных теорем геометрии – теоремой Пифагора. Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач. Выставление отметок. Продолжите фразы: «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…»	Учащиеся продолжают фразы.	3 мин.
10	Домашнее задание	http://www.fcior.edu.ru/card/11310/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k2.html	А домашнее задание, ребята, у нас будет следующее: Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава VI, § 3, п. 54; Решить № 483 (б), № 484 (а). Выполнить задания http://www.fcior.edu.ru/card/11310/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k2.html		2 мин.

Приложение к плану-конспекту урока

Тема урока: Теорема Пифагора

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Доазательство теоремы Пифагора	Информаци онный	Анимированный ролик со звуком	Доказательство теоремы Пифагора.oms
2	Авторская презентация	Информационный	презентация	презентация Пифагор.pptx
3	Первичное закрепление	Контролирующий	Контрольное задание из 4 сцен	Первичное закрепление.oms
4	Задачи	Контролирующий	Контрольное задание из 5 сцен	Задачи.oms
5	Теорема Пифагора и следствия из нее. К 2	Контролирующий	тест	http://www.fcior.edu.ru/card/11310/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k2.html