Тема: «Квадрат суммы. Квадрат разности»

Тема: «Квадрат суммы. Квадрат разности»

Образовательная цель: Выработать умение применять формулы

(a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b² для преобразования квадрата суммы или разности двух выражений в многочлен. Учить преобразованию выражений вида -2(х-7)².

Развивающая цель: Развитие речи и вычислительных навыков обучаемого.

Воспитательная цель: воспитание самостоятельности и бойцовских качеств.

Ход урока.

1. Оргмомент

1. Проверить готовность учащихся к уроку (наличие на столе ручки, тетради, учебника, дневника), отметить отсутствующих.

2. На обратной стороне доски записать ответы к самостоятельной работе.

3. На доске подготовить таблицу для ответов учащихся.

1. Повторение изученного с помощью презентации.

Представители каждой команды отвечают на вопросы 1-3. Цена каждого правильного ответа 1 балл. Заработанные командой баллы заносятся в таблицу, заранее приготовленную на доске.

1. Прочитай выражения.

1. Продолжи формулу и прочитай её

1. Раскрой скобки.

1. Поставить задачу на уроке. Научиться выполнять преобразования вида: -2(х-7)² = -2 (х²-14х+49) = -2х²+28х-98

В классе № 817( в, д, е), №819 (а,б), доп 821 (а, б).

№817 (max 4балла)

От каждой команды к доске приглашается один ученик. Команда1 выполняет №817(в), команда 2-№817(д). Учитывается только правильность выполнения задания. Скорость не учитывается. №817(е) выполняют обе команды одновременно, оценка ставится с учётом скорости выполнения. Набранные баллы выставляются в таблицу.

в) 9b(b-1)-(3b+2)², д) (a+3)(5-a)-(a-1)², е)(5+2y)(y-1)-(5-2y)².

Ответ: в)-21b-4, д)-2a²+4a+14, е)-2y²+19y – 40.

№819 (max 4балла).

Задания №819(а,б) и №821(а, б) выполняются аналогично.

А) (9x-6)² – x(x+8) = 2, б) 9x(x+6)-(3x-1)² = 1.

Ответ: а) 1,7, б)

№821(max 3балла)

А) 7(4a-1)², б) -3(5y-x)²

1. Физминутка

Если на экране появится квадрат числа - наклон вправо, куб числа – наклон влево, ни куб, ни квадрат – наклон вперёд. Задания физминутки не оцениваются.

1. Д/з. № 817 (а. б), 819 (2 ст), 821 (г, д)

1. Как использовать формул сокращённого умножения для вычисления 101²?

(Видеофрагмент).

Как представить 202, чтобы применить формулу квадрата двучлена для вычисления 202² ( 1 команда), 89² (2 команда)? Каждый правильный ответ – 2 балла.

Вычислить самостоятельно с использованием квадрата суммы (разности):

команда1(202², 59²), команда 2 (89², 303²).

Выигрывает та команда, которая быстрее получит правильный результат. Выыгрыш по каждому числу оценивается в 1 балл.

Для правильного ответа даются 2 попытки.

Ответы: 202² = 40804, 89² = 7921, 59² = 3481, 303² = 91809.

1. Самостоятельная работа с проверкой в классе.

Самостоятельную работу выполняют в тетрадях. Ответы записывают на листках. Тетради, после выполнения работы сдают на проверку учителю, листки оставляют у себя, по ним сверяют свои ответы с правильными ответами на доске. Для подсчёта набранных каждой командой баллов, каждый ученик сообщает учителю количество полученных им правильных ответов. Учитель (или его помощник) заносит их в отдельную таблицу. Ученикам сообщается, что при жульничестве, оценка, снижается на 1 балл. Баллы каждой команды получаются суммированием баллов членов команды.

1 вариант (команда 1) 2 вариант (команда 2)

1. Раскройте скобки

(0,5m-1)², (0,3m+2)².

1. Представить в виде многочлена

-4(2a-b)² +20a, -5(3a + 2b)²-12ab.

1. Решить уравнение

36x²-3-(6x-5)²=0, 0,25x² -8-(0,5x-8)² = 0.

1. Найти корень уравнения

18x ² – 1 –2 (3x-2)² =0, 32x² -24 -8(2x-1)² = 0.

Ответы к самостоятельной работе

1 вариант.

1) 0,25m²-m+1, 2) -16a²-4ab-4b², 3) 4).

2 вариант.

1) 0,09m²+1,2m+4, 2) -45a²-72ab - 20b², 3)9, 4) 1.

1. Подведение итогов урока.

Литература:

1. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений/[ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.]; под ред. С. А. Теляковского, 20-е издание – М. : Просвещение, 2011.

2. Алгебра 7 класс : дидактические материалы /Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 14 –е изд. – М. : Просвещение, 2009