Технологическая карта урока по математике 5 класс по теме "Степень числа"

Этапы урока время ( мин)

Формируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Мотивационно-ориентировочная часть

Организационный

1мин

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с одноклассниками, учителем.

Приветствую учащихся, настраиваю на учебную деятельность.

Если хмуримся с утра, Нам поможет доброта. Встаньте дети, подтянитесь.И друг другу улыбнитесь!

Здравствуйте, дорогие ребята!

Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

Да, путь познания не гладок.

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок.

И поискам предела нет.(слайд 1)

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Мотивация к учебной деятельности

3 мин

Познавательные:

ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Регулятивные:

выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные:

общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности;

И так, мы закончили с вами изучать тему порядок действий в вычислениях.

• Проверьте порядок действий:

•        1      3           2         4
  508 * 609 - (22313 + 345) : 69

•      4     6     5     2      3     1
  34 * 45 + 56 - 78 * 356 : 56 * 4

(слайд 2)

Готовы к учебной деятельности.

Выполняют устно задания.

Отвечают на вопросы.

Актуализация знаний.

3 мин

Познавательные: анализируют и сравнивают предлагаемые задания;

умеют ориентироваться в системе знаний(отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Регулятивные:

Умеют проговаривать последовательность действий, высказывать свои предположения.

Коммуникативные:

Оформлять мысли в устной и письменной форме.

Ребята, посмотрите на ряд выражений, записанных на доске и ответьте на вопросы:

- Что интересного в данном ряду выражений?

5; 5· 5*5· 5· 5: 5· 5· 5· 5;

5· 5· 5· 5· 5 ( слайд 3)

- Какое выражение лишнее?

- Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте?

- На 10-ом?

- На 45-ом?

- На 100-ом?

Выполняют устно задания.

Отвечают на вопросы.

- Все выражения составлены из одинаковых цифр.

- В каждом следующем на один множитель больше.

- Первое, т.к. в выражении нет множителей

- пять

- десять

- сорок пять

- сто

Создание проблемной ситуации, затруднения (выполнение пробного действия)

2 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат осознают ответственность за свою работу

Регулятивные:

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; проявляют познавательную инициативу;оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи.

- Можете ли вы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.

- Пытаются записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте

Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (цели урока)

2 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность.

Регулятивные:

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи

- Почему вы не смогли это выполнить задание? Возникла проблема, т.е надо ее решить.

А сначала давайте запишем тему сегодняшнего урока «Степень числа» (слайд 5)

-- И так, как решить нашу проблему?

- Какова цель нашего урока?

- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради.

-Рассмотреть новый способ записи произведения одинаковых множителей.

- Изучить способ записи произведения одинаковых множителей

Планирование решения учебной задачи

1 мин

Познавательные: планируют свою деятельность.

Регулятивные:

оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи

- Как можно достичь этой цели?

- Какие есть идеи?

- Где можно найти правило, позволяющее достичь поставленной цели?

Размышляют о путях достижения цели урока

-Информацию можно найти в учебнике, в интернете.

Операционно-познавательная часть

Открытие новых знаний и способов действий

7 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат осознают ответственность за свою работу; умеют ориентироваться в новой системе знаний(отличать новое от уже известного), умеют добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник.

Регулятивные:

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; проявляют познавательную инициативу;оценивают степень и способы достижения цели в учебных; исправляют ошибки при сверке с эталоном.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи.

Но сначала давайте рассмотрим вот эти выражения. Чем они похожи и чем они отличаются? слайд 4

- На странице 66 найдите ответы на вопросы:

Что означает число, которое записано внизу обычным шрифтом?

Что означает число, записанное вверху мелким шрифтом?

Умножение одинаковых множителей в математике имеет свою особенную краткую запись и особое название. Какое название?

И это тема сегодняшнего урока

«Степень числа» (слайд 5)

- Найдите в учебнике ответ на вопрос:

-Как называется произведение одинаковых множителей и как оно кратко записывается?

Слайд 6

Слайд 7

с тепень

п оказатель

основание

- Историческая справка «История возникновения степени числа»

(сообщение обучающегося - опережающее задание)

Читают п.3.4 стр 66 учебника.

Работают с учебником. Осуществляют поиск информации. Отвечают на поставленные вопросы.

Число, записано внизу обычным шрифтом – множитель.

Число, записанное вверху мелким шрифтом – число множителей.

Записывают число и тему урока

Работают с учебником. Осуществляют поиск информации. Отвечают на поставленные вопросы.

- Произведение одинаковых множителей называется степенью.

- сообщение учащегося:

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:

« Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»

Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных си­туациях

7 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность,; умеют ориентироваться в новой системе знаний.

Регулятивные:

проговаривают последовательность действий; исправляют ошибки при сверке с эталоном

Коммуникативные:

планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; оформляют свои мысли в письменной и устной речи,слушают и понимают речь другого.

Задание для первичного закрепления.

Задание 3: Прочтите выражение, назовите основание и показатель степени?(слайд 8)

5³, 8², 16⁸, 1⁷, 6^1, 12⁵, 2⁵

7⁹ 68⁷ 34¹

52² 12⁴

Задание 4.Запишите короче. (слайд 9)

2 * 2 *2 * 2

13 * 13

8*8*8

a *a*a*a*a*a

n*n*n

3*3*3*3….*3

20 множителей

- Давайте проверим правильность записи выражений.

Задание 5. Найдите значение выражения.(слайд11)

3⁴, 4³, 45¹, 17², 10⁵

Читают выражения и называют основание и показатель степени (фронтально).

Учащиеся письменно выполняют задание (индивидуально).

2⁴

13²

8³

а⁶

n³

3²⁰

Учащиеся проверяют правильность записи (взаимопроверка)

Учащиеся письменно выполняют задание (в парах, с последующей проверкой).

81, 64, 45, 289, 100000

Физкультминутка

Смена деятельности, обеспечение разгрузки

2 мин

Слайд 12

Обучающиеся выполняют упражнения для снятия усталости под руководством учителя.

Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

8 мин

Познавательные: умеют ориентироваться в новой системе знаний(отличать новое от уже известного), добывать новые знания(используя учебник);

Регулятивные:

проговаривают последовательность действий

Коммуникативные:

Оформляют свои мысли в письменной и устной речи, слушают и понимают речь другого

С помощью подводящего диалога определяем порядок выполнения действий для нахождения выражений, содержащих степень числа.( правило стр 67)

Организую деятельность для первичного закрепления способов действия.

Задание 6. Вычислите значения выражений.(слайд 13)

А) 9² - 3³

Б) (15 -13)⁴

В) 5² * 3

Разбиваю обучающихся на группы. Даю задание каждой группе (дифференцированный подход)

Задание для 1 группы.

На веревке висели и спокойно сохли 3³ выстиранных наволочек. 2³ наволочек стащила с веревки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно высохли на веревке?

Задание для 2 группы.

Когда Люська забодала забор, который держался на 4² – 5 столбиках. (5 – 2)² столбика упали вместе с забором, а остальные остались торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчат самостоятельно?

Задание для 3 группы.

Коза Люська имеет на хвосте 2³ * 1⁵ бантов, а ее хозяйка тетя Уля – только 3¹. Сколько всего бантов у них обеих?

Задание для 4 группы.

Когда Коля и Толя были маленькими, они часто пугались и от страха у них по спинам мурашки бегали. У Коли по спине бегало 7² мурашек, а у Толи на 5² мурашки больше. Сколько всего мурашек бегало у Коли и Толи по спинам, когда они были маленькими и часто пугались?

-Предлагаю одному из учащихся выйти к доске и показать решение

Участвуют в диалоге, определяют порядок выполнения действий.

Учатся находить значение выражений , содержащих степень числа.

Обучающиеся по желанию выходят к доске и под руководством учителя выполняют задания.

Обучающиеся объединяются в группы и каждая группа выполняет свое задание.

1. 3³ = 27(н)

2. 2³ = 8 (н)

3. 27 – 8 = 19 (н)

Ответ: 19 наволочек высокли

1. 4²= 16 (с)

2. 16 – 5 = 11 (с)

3. (5-2)²=3²=9(с)

4. 11-9=2 (с)

Ответ: 2 столбика

1. 2³ = 8(б)

2. 1⁵=1 (б)

3. 8 * 1=8(б)

4. 3¹ = 3 (б)

5. 8+3 = 11(б)

Ответ: 11 бантов

1. 7² =49(м)

2. 5²=25(м)

3. 49 + 25 = 74(м)

4. 49+74 = 123(м)

Ответ: 123 мурашки

-обучающие выходят к доске и показывают решение

Рефлексивно-оценочная часть

Контроль знаний и умений (проверка по пройденному материалу)

4 мин

Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

- слушать и понимать речь других.

Познавательные:

-умение классифицировать и систематизировать;

-умение действовать по алгоритму.

Личностные:

- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.

- Даю тест для проверки пройденного материала.

Тест с самопроверкой (слайд 14)

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 9⁴ в)9+4

2 Известно, что 5²=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)3²  б) 3 в) 3³

4 Вычислите 4² 
а) 8 б)16 в)2

5 Выберите возможный вариант вычисления 4³
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4

- Даю критерии оценивания теста.(слайд 15)

5 заданий – «5»

4 задания – «4»

3 задания – «5»

1,2 задания – «2»

Обучающиеся выполняют предложенный тест.

Учащиеся осуществляют самопроверку и выставляют оценки в тетрадь.

Рефлексия учеником своих действий и самооценка (своих действий, интереса к изучаемому, отношения к виду учебной деятельности).

4 мин

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

- самостоятельное выделение познавательной цели.

Личностные:

- Смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению;

проводят рефлексию способов и условий своих действий

-Что нового вы сегодня узнали?

- Как называется такая запись?

- Какие новые понятия узнали?

Какая была цель нашего урока ?

Как вы думаете цель достигнута?

- Давайте с вами построим «Дом Знаний». На доске нарисован дом, но он с пустыми окнами, а у вас на партах лежат квадратики со смайликами: синие, красные, желтые и вы сейчас должны выбрать один из квадратиков и пойти прикрепить его к окну.

Синий квадратик, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;

Желтый квадратик, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;

Красный квадратик, если не до конца понял, что такое степень числа.

Отвечают на вопросы;

- Как можно короче записать произведение одинаковых множителей

- Степень числа

- Основание степени

- Показатель степени

Изучить способ записи произведения одинаковых множителей

Высказывают свои мнения, происходит обсуждение по поводу достижения цели урока.

Анализируют полученные результаты своей работы, сравнивают с результатами других; определяют область своего «незнания» Осуществляют самооценку.

Постановка домашнего задания.

1мин

- Записываю домашнее задание на доске и обсуждаем порядок его выполнения.

П. 3.4 читаем, стр 66-67

№ 253, №254.

Обучающиеся записывают домашнее задание

Спасибо за урок ! До свидания!