kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока по математике 5 класс по теме "Степень числа"

Нажмите, чтобы узнать подробности

урок первичного представления о степени числа

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по математике 5 класс по теме "Степень числа"»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа с.Дежнёво»










ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

ТЕМА: «СТЕПЕНЬ ЧИСЛА»






Автор: Никифорова М.Н., учитель математики





2019 год

Технологическая карта урока

Тема: Степень числа

Класс: 5

Дата: 6.11.2019г

Тип урока. Урок первичного предъявления новых знаний.

Номер урока : № 41 ( первый урок по теме «Степень числа»)

Продолжительность урока: 45 мин

Учебник: Учебник «Математика» для 5 класса, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, Москва. Просвещение, 2014 г

Оборудование: презентация, раздаточный материал

Цель урока: формирование представления о степени числа.

Задачи урока:


Образовательные:

- сформировать понятие степени;

- сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;

- тренировать вычислительные навыки;

- отработать навыки нахождения значения степени на примерах;

Развивающие:

- развивать умение наблюдать;

-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;

- обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей обучающихся.

Воспитывающие:

- воспитывать интерес к предмету;

- воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности


Планируемые результаты:

Предметные:

Знать:
- понятие степени;
- основание степени, показатель степени;
Уметь:
- читать и записывать выражения со степенями;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

- находить значение степени в примерах;
Понимать:
- в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;
- важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;
Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) 


Метапредметные:


Личностные:

  • умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • проявляют самостоятельность в применении полученных знаний и практических умений; способность принимать самостоятельные решения

  • умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения .

  • способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.



Познавательные:

  • умеют ориентироваться в новой системе знаний(отличать новое от уже известного), добывать новые знания(используя учебник и жизненный опыт);

  • выделяют и формулируют познавательную цель; выполняют операции со знаками и символами

Регулятивные:

  • выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения;

  • определяют и формулируют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата оценивают достигнутый результат;

  • планируют свое действие в соответствии с поставленной учебной задачей.

Коммуникативные:

  • Умеют оформлять свои мысли в письменной и устной форме;

  • общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности;

  • умеют слушать и слышать друг друга;

Этапы урока время ( мин)

Формируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Мотивационно-ориентировочная часть

Организационный


1мин

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с одноклассниками, учителем.

Приветствую учащихся, настраиваю на учебную деятельность.

Если хмуримся с утра, Нам поможет доброта. Встаньте дети, подтянитесь.И друг другу улыбнитесь!

Здравствуйте, дорогие ребята!

Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

Да, путь познания не гладок.

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок.

И поискам предела нет.(слайд 1)


Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Мотивация к учебной деятельности



3 мин

Познавательные:

ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Регулятивные:

выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные:

общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности;


И так, мы закончили с вами изучать тему порядок действий в вычислениях.

  • Проверьте порядок действий:

  •        1      3           2         4
    508 * 609 - (22313 + 345) : 69

  •      4     6     5     2      3     1
    34 * 45 + 56 - 78 * 356 : 56 * 4

(слайд 2)

Готовы к учебной деятельности.

Выполняют устно задания.

Отвечают на вопросы.


Актуализация знаний.


3 мин

Познавательные: анализируют и сравнивают предлагаемые задания;

умеют ориентироваться в системе знаний(отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Регулятивные:

Умеют проговаривать последовательность действий, высказывать свои предположения.

Коммуникативные:

Оформлять мысли в устной и письменной форме.


Ребята, посмотрите на ряд выражений, записанных на доске и ответьте на вопросы:

- Что интересного в данном ряду выражений?

5; 5· 5*5· 5· 5: 5· 5· 5· 5;

5· 5· 5· 5· 5 ( слайд 3)



- Какое выражение лишнее?


- Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте?

- На 10-ом?


- На 45-ом?


- На 100-ом?


Выполняют устно задания.

Отвечают на вопросы.

- Все выражения составлены из одинаковых цифр.

- В каждом следующем на один множитель больше.


- Первое, т.к. в выражении нет множителей


- пять

- десять


- сорок пять

- сто



Создание проблемной ситуации, затруднения (выполнение пробного действия)


2 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат осознают ответственность за свою работу

Регулятивные:

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; проявляют познавательную инициативу;оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи.

- Можете ли вы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.





- Пытаются записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте



Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (цели урока)



2 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность.

Регулятивные:

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи


- Почему вы не смогли это выполнить задание? Возникла проблема, т.е надо ее решить.


А сначала давайте запишем тему сегодняшнего урока «Степень числа» (слайд 5)


-- И так, как решить нашу проблему?






- Какова цель нашего урока?





- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради.



-Рассмотреть новый способ записи произведения одинаковых множителей.


- Изучить способ записи произведения одинаковых множителей

Планирование решения учебной задачи



1 мин

Познавательные: планируют свою деятельность.

Регулятивные:

оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи



- Как можно достичь этой цели?

- Какие есть идеи?

- Где можно найти правило, позволяющее достичь поставленной цели?

Размышляют о путях достижения цели урока


-Информацию можно найти в учебнике, в интернете.

Операционно-познавательная часть

Открытие новых знаний и способов действий



7 мин





Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат осознают ответственность за свою работу; умеют ориентироваться в новой системе знаний(отличать новое от уже известного), умеют добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник.


Регулятивные:

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; проявляют познавательную инициативу;оценивают степень и способы достижения цели в учебных; исправляют ошибки при сверке с эталоном.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; уметь оформлять свои мысли в письменной и устной речи.

























































Но сначала давайте рассмотрим вот эти выражения. Чем они похожи и чем они отличаются? слайд 4


- На странице 66 найдите ответы на вопросы:





Что означает число, которое записано внизу обычным шрифтом?




Что означает число, записанное вверху мелким шрифтом?



Умножение одинаковых множителей в математике имеет свою особенную краткую запись и особое название. Какое название?

И это тема сегодняшнего урока

«Степень числа» (слайд 5)



- Найдите в учебнике ответ на вопрос:





-Как называется произведение одинаковых множителей и как оно кратко записывается?



Слайд 6

Слайд 7

с тепень


п оказатель



основание







- Историческая справка «История возникновения степени числа»

(сообщение обучающегося - опережающее задание)


Читают п.3.4 стр 66 учебника.

Работают с учебником. Осуществляют поиск информации. Отвечают на поставленные вопросы.


Число, записано внизу обычным шрифтом – множитель.


Число, записанное вверху мелким шрифтом – число множителей.




Записывают число и тему урока




Работают с учебником. Осуществляют поиск информации. Отвечают на поставленные вопросы.


- Произведение одинаковых множителей называется степенью.
















- сообщение учащегося:

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:

« Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»

Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных си­туациях


7 мин

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность,; умеют ориентироваться в новой системе знаний.

Регулятивные:

проговаривают последовательность действий; исправляют ошибки при сверке с эталоном

Коммуникативные:

планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем координируют свои действия; оформляют свои мысли в письменной и устной речи,слушают и понимают речь другого.




Задание для первичного закрепления.


Задание 3: Прочтите выражение, назовите основание и показатель степени?(слайд 8)

53, 82, 168, 17, 61, 125, 25

79 687 341

522 124


Задание 4.Запишите короче. (слайд 9)



2 * 2 *2 * 2

13 * 13

8*8*8

a *a*a*a*a*a

n*n*n

3*3*3*3….*3


20 множителей


- Давайте проверим правильность записи выражений.


Задание 5. Найдите значение выражения.(слайд11)




34, 43, 451, 172, 105






Читают выражения и называют основание и показатель степени (фронтально).



Учащиеся письменно выполняют задание (индивидуально).


24

132

83

а6

n3

320


Учащиеся проверяют правильность записи (взаимопроверка)


Учащиеся письменно выполняют задание (в парах, с последующей проверкой).

81, 64, 45, 289, 100000

Физкультминутка

Смена деятельности, обеспечение разгрузки


2 мин


Слайд 12


Обучающиеся выполняют упражнения для снятия усталости под руководством учителя.

Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя





8 мин

Познавательные: умеют ориентироваться в новой системе знаний(отличать новое от уже известного), добывать новые знания(используя учебник);


Регулятивные:

проговаривают последовательность действий

Коммуникативные:

Оформляют свои мысли в письменной и устной речи, слушают и понимают речь другого


С помощью подводящего диалога определяем порядок выполнения действий для нахождения выражений, содержащих степень числа.( правило стр 67)

Организую деятельность для первичного закрепления способов действия.

Задание 6. Вычислите значения выражений.(слайд 13)


А) 92 - 33

Б) (15 -13)4

В) 52 * 3








Разбиваю обучающихся на группы. Даю задание каждой группе (дифференцированный подход)



Задание для 1 группы.

На веревке висели и спокойно сохли 33 выстиранных наволочек. 23 наволочек стащила с веревки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно высохли на веревке?


Задание для 2 группы.

Когда Люська забодала забор, который держался на 42 – 5 столбиках. (5 – 2)2 столбика упали вместе с забором, а остальные остались торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчат самостоятельно?


Задание для 3 группы.


Коза Люська имеет на хвосте 23 * 15 бантов, а ее хозяйка тетя Уля – только 31. Сколько всего бантов у них обеих?





Задание для 4 группы.


Когда Коля и Толя были маленькими, они часто пугались и от страха у них по спинам мурашки бегали. У Коли по спине бегало 72 мурашек, а у Толи на 52 мурашки больше. Сколько всего мурашек бегало у Коли и Толи по спинам, когда они были маленькими и часто пугались?


-Предлагаю одному из учащихся выйти к доске и показать решение


Участвуют в диалоге, определяют порядок выполнения действий.

Учатся находить значение выражений , содержащих степень числа.

Обучающиеся по желанию выходят к доске и под руководством учителя выполняют задания.









Обучающиеся объединяются в группы и каждая группа выполняет свое задание.


  1. 33 = 27(н)

  2. 23 = 8 (н)

  3. 27 – 8 = 19 (н)


Ответ: 19 наволочек высокли



  1. 42= 16 (с)

  2. 16 – 5 = 11 (с)

  3. (5-2)2=32=9(с)

  4. 11-9=2 (с)


Ответ: 2 столбика





  1. 23 = 8(б)

  2. 15=1 (б)

  3. 8 * 1=8(б)

  4. 31 = 3 (б)

  5. 8+3 = 11(б)

Ответ: 11 бантов




  1. 72 =49(м)

  2. 52=25(м)

  3. 49 + 25 = 74(м)

  4. 49+74 = 123(м)

Ответ: 123 мурашки




-обучающие выходят к доске и показывают решение

Рефлексивно-оценочная часть

Контроль знаний и умений (проверка по пройденному материалу)



4 мин

Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

- слушать и понимать речь других.

Познавательные:

-умение классифицировать и систематизировать;

-умение действовать по алгоритму.

Личностные:

- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.


- Даю тест для проверки пройденного материала.

Тест с самопроверкой (слайд 14)

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4

2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32  б) 3 в) 33

4 Вычислите 4
а) 8 б)16 в)2

5 Выберите возможный вариант вычисления 43
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4



- Даю критерии оценивания теста.(слайд 15)

5 заданий – «5»

4 задания – «4»

3 задания – «5»

1,2 задания – «2»



Обучающиеся выполняют предложенный тест.
















Учащиеся осуществляют самопроверку и выставляют оценки в тетрадь.

Рефлексия учеником своих действий и самооценка (своих действий, интереса к изучаемому, отношения к виду учебной деятельности).



4 мин

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

- самостоятельное выделение познавательной цели.

Личностные:

- Смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению;

проводят рефлексию способов и условий своих действий




-Что нового вы сегодня узнали?




- Как называется такая запись?


- Какие новые понятия узнали?


Какая была цель нашего урока ?




Как вы думаете цель достигнута?




- Давайте с вами построим «Дом Знаний». На доске нарисован дом, но он с пустыми окнами, а у вас на партах лежат квадратики со смайликами: синие, красные, желтые и вы сейчас должны выбрать один из квадратиков и пойти прикрепить его к окну.

Синий квадратик, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;

Желтый квадратик, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;

Красный квадратик, если не до конца понял, что такое степень числа.


Отвечают на вопросы;


- Как можно короче записать произведение одинаковых множителей


- Степень числа


- Основание степени

- Показатель степени

Изучить способ записи произведения одинаковых множителей


Высказывают свои мнения, происходит обсуждение по поводу достижения цели урока.




Анализируют полученные результаты своей работы, сравнивают с результатами других; определяют область своего «незнания» Осуществляют самооценку.

Постановка домашнего задания.

1мин


- Записываю домашнее задание на доске и обсуждаем порядок его выполнения.


П. 3.4 читаем, стр 66-67

№ 253, №254.


Обучающиеся записывают домашнее задание



Спасибо за урок ! До свидания!































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Технологическая карта урока по математике 5 класс по теме "Степень числа"

Автор: Никифорова Марина Николаевна

Дата: 14.11.2019

Номер свидетельства: 527014

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Технологическая карта урока математики в 5 классе "Степень числа""
    ["seo_title"] => string(65) "tiekhnologhichieskaiakartaurokamatiematikiv5klassiestiepienchisla"
    ["file_id"] => string(6) "271742"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451751019"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Технологическая карта урока математики по ФГОС, 5 класс, "
    ["seo_title"] => string(61) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-po-fgos-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "236141"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443966901"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока математики "Нахождение дроби от числа" 6 класс "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-matiematiki-nakhozhdieniie-drobi-ot-chisla-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "177514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424674826"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(215) "Технологическая карта урока математики по теме: "Устные приёмы вычислений в пределах 100. Что мы знаем. Чему научились" "
    ["seo_title"] => string(134) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-po-tiemie-ustnyie-priiomy-vychislienii-v-priedielakh-100-chto-my-znaiem-chiemu-nauchilis"
    ["file_id"] => string(6) "205992"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430068716"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "Технологическая карта урока по теме "Степень с натуральным показателем", математика 5 класс. "
    ["seo_title"] => string(100) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-po-tiemie-stiepien-s-natural-nym-pokazatieliem-matiematika-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "121591"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413999368"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства