Технологическая карта по теме: "Решение уравнений с одной переменной"

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Актуализация знаний выявление места и причины затруднения

1. Продолжите ряд: 4, 7, 11, 16, 22… (29, 37, 46.)

2. Найдите те выражения, значения которых равны 13:

7 + 6 9 + 4 7 + 5 10 + 2 4 + 8 6 + 6 13+ 0 9 + 3 8 + 5 13 – 1

13 – 0 14 – 1

Выполним следующее задание. Разбейте записи на доске на две группы. Прокомментируйте свои действия.

Работа в группах.

– Как мы работаем с примерами “с окошком”?

– Как мы работаем с буквенными выражениями?

Все ли записи вы распределили?

Где возникло затруднение?

- Почему вы затрудняетесь?

На что похожа запись х + 6 = 14 ?

Что нам говорит знак «=»?

Какое равенство? Все числа в нём известны?

Чем же оно отличается от выражения с окошком, что вместо «окошка» стоит?

Это буква «икс».

Если число неизвестно, значит, какая задача перед нами встаёт?

-Что вы можете о записи сказать? Как мы можем ее назвать?

Учащиеся выполняют в тетрадях.

Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры.

7+6=13; 9+ 4=13; 13+0=13; 8+5=13; 13-0=13; 14-1=13.

Записи напечатаны на карточках, дети распределяют их на группы “Примеры с окошком” и “Буквенные выражения”.

19 + * = 21 в – 4 * – 5 = 20

11 + с х + 6 = 14

в примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства

в буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения

Нет

х+6= 14

содержит неизвестное число х

запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком

равенство

равенство с неизвестным.

Буква латинского алфавита.

Найти это число, чтобы равенство было верным

эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.

Л-1.

Р-1,2,3,4.

К-2,3.

Построение проекта выхода из затруднений.

Кто нам назовет тему нашего урока математики? Кто знает, как называются такие равенства в математике?

Это равенство получило специальное название – «уравнение»

Тема нашего урока – уравнение. Впервые сегодня мы знакомимся с ним. Сформулируйте задачи нашего сегодняшнего урока.

- Решение примеров с одним неизвестным.

познакомиться с уравнением, неизвестным числом х, научиться решать уравнения

Л-1,

К-1,2

Реализация построенного проекта

Внимательно посмотрите на данное уравнение. Что надо сделать, чтобы решить его?

– Методом подбора найдите это число. Докажите правильность ответа.

– Что же вы сейчас сделали?

Попробуем сделать вывод. Уравнение – это… (учитель показывает знак “=”), которое содержит … (учитель показывает х)

– Что значит решить уравнение?

– Сравним свой вывод с выводом учебника на странице 80. Читаем хором.

Физкультминутка.

Х+6=14

найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным

это число 8, так как 8 + 6 = 14.

решили уравнение

учащиеся формулируют вывод: уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число, которое надо найти

найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным, найти неизвестный компонент

Учащиеся читают вывод вслух.

Физминутка.

Л-1,2

Р-1,2,3

П-1,2

К-1,2,3

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Правильность решения уравнения надо доказывать. Для этого выполняется проверка. Сегодня мы комментируем проверку устно, неизвестное число находим методом подбора.

Потренируемся решать уравнения способом подбора.

Выполняем задание №1 на странице 80 учебника. Делаем работу с комментированием.

– Проверяем выполнение задания.

(Вызванные учащиеся у доски записывают уравнения, находят х подбором, комментируют, остальные выполняют работу в тетрадях)

(Учащиеся комментируют решенные уравнения, подтверждая правильность ответа у одноклассников.)

(9 + 5 = 14 7 - 5 = 2 1 – 1 = 0 1 + 5 = 6)

(3 + 7 = 10 5 – 1 = 4 10 – 5 = 5 1 + 3 = 4)

В первом 9 + х = 14, это сумма, неизвестно второе слагаемое х, 9+х=14

Х=5

Проверка: 9+5=14

14=14

Л-1,2

Р-1,2,3

П-1,2

К-1,2,3