Свойства логарифмов

ЭТАПЫ УРОКА ИХ СОДЕРЖАНИЕ

ВРЕМЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

УЧИТЕЛЯ

УЧАЩИХСЯ

1. Организационный.

I I . Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с основными

свойствами логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства.

I I I.Проверка домашнего задания.

1) На дом вам были заданы номера: № 54,55,56

Необходимо выйти к доске и в № 54 заполнить пропуски в решении.

В № 55 соедините пример и ответ к нему.

Решение №56 на перемене было записано на доске, проверьте своё решение те, кто этот номер сделал.

2) (Дальнейшая проверка домашнего задания идёт с помощью презентации. Приложение 2.)

- Дайте определение логарифма;

- Как называется равенство: ? (1)

- Вычислите:

- Почему нельзя найти значение последнего выражения?

- При каких же a и b справедливо равенство 1?

- При каких значениях х существует логарифм:

IV. Объяснение новой темы. ( Объяснение новой темы проходит с помощью презентации).

Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим три основных свойства логарифмов.

1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.

где а 0, а≠ 0, b0,c0.

- Давайте на примере №25(3,4) посмотрим ,как применяется данное свойство.

№ 25

3).

4)

Рассмотрим второе свойство:

2.Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя.

, где a0,a ≠ 0, b0, c 0.

- Решим № 26(3,4)

№ 26 (3,4)

3) .

4) .

-Докажем третье свойство логарифмов.

3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.

, где a 0, a ≠ 0, b 0 ,

Для закрепления этого свойства выполним № 27 (3,4).

№27

3)

4).

V. Закрепление изученного материала.

1) - И так мы с вами разобрали три свойства логарифмов. Для того, чтобы проверить, как вы их поняли, выполним следующее задание:

На доске записаны решения четырёх примеров, но только одно из них верное. Найдите какое, в остальных исправьте ошибки.

2) В каждом, из разобранных примеров, мы с вами применяли только какое то одно из свойств. Давайте рассмотрим примеры, в которых применяется сразу несколько свойств логарифмов. ( Задания на карточках)

3) Для того, чтобы проверить, как вы поняли тему сегодняшнего урока, выполним небольшую проверочную работу, которую сразу же и проверим. ( Задания самостоятельной работы записаны на доске. Ответы записаны на обратной стороне доски. Приложение 3)

V I. Домашнее задание

V I I. Итог урока.

1

4

15

10

9

1

Организационный

Сообщает тему урока, дату проведения, цель урока.

Вызывает к доске 4 желающих к доске, параллельно проверяет наличие домашней работы в тетрадях остальных учащихся и ход исправления , имеющихся ошибок.

( Приложение 1)

Формулирует и доказывает первое свойство.

Вызывает по очереди двух желающих к доске.

Формулирует и доказывает второе свойство.

Вызывает по очереди двух желающих к доске.

Формулирует и доказывает третье свойство логарифмов.

Вызывает по очереди двух желающих к доске.

Следит за верностью рассуждений учащихся.

Вызывает по одному ученику к доске. Следит за правильностью рассуждений учащихся.

Объясняет ход выполнения работы. По истечении времени, отведённого на самостоятельную работу, открывает обратную сторону доски, скрывающую ответы.

Поясняет домашнее задание.

Подводит итог урока: выставляет и комментирует оценки.

Сообщают об

отсутствующих.

Записывают в тетради.

3 человека по очереди

Выходят к доске и заполняют пропуски в решении

№54, затем один человек

находит соответствие в

№ 55.

Решение №56 было записано на доске во время перемены одним из учащихся .

Отвечают на вопросы учителя

Записывают свойство и его доказательство в тетрадях.

2 человека работаю у доски, остальные в тетрадях.

Записывают формулировку свойства и его доказательство в тетрадях.

2 человека решают у доски остальные в тетрадях.

Записывают формулировку и доказательство в тетрадь.

Два человека решают у доски, остальные в тетради.

Исправляют допущенные в примерах ошибки.

1 человек решает у доски, остальные в тетрадях.

Выполняют решение в тетрадях, ответы дублируют на листочках, которые затем сдают учителю и сверяют полученные ответы с ответами на доске.

Записывают домашнее задание в дневники.

I Вариант

I I вариант

3

3

3

2

2

3

I Вариант

Ответы к I

Ответы к II

I I вариант