kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сумма углов треугольника (геометрия 7 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок - это первый урок из раздела «Соотношения между сторонами и углами треугольника» курса геометрии 7 класса. На уроке ученики знакомятся с одной из важнейших теорем геометрии – теоремой о сумме углов треугольника.

На этапе актуализации опорных знаний, во время решения задач по готовым чертежам, повторяются ключевые вопросы предшествующих разделов курса: свойства смежных и вертикальных углов, свойства параллельных прямых. В результате решения одной из задач возникает проблемная ситуация: «Чему же равна сумма углов треугольника?»

В ходе выполнения лабораторно-исследовательской работы учащиеся формулируют свою гипотезу, которую в дальнейшем самостоятельно доказывают.

На данном уроке учитель не объясняет новый материал, а только направляет познавательный процесс.

После доказательства теоремы идёт закрепление изученного материала, применение знаний в стандартных и нестандартных ситуациях.

На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям.

Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«технологическая карта урока геометрии»

МОУ Берёзовская средняя общеобразовательная школа

Галичского района Костромской области

Учитель Баринова Марина Александровна

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цель урока:

Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника Задачи: Образовательные: Сформировать представление о соотношении между углами треугольника Формировать умение применять теорему для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения Развивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника

Уметь применять теорему для решения задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом


Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.; электронное учебное издание «Математика 5-11»; модели треугольников из бумаги

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты


УУД


Методы обучения

/ технологии обучения / формы организации деятельности учащихся

Организационный момент



Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию



Включаются в деловой ритм урока.



Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения







Актуализация знаний


На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.

Слайд 2

Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.

Слайд 3









Решают задачи, отвечают с места




Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

















Фронтальная, индивидуальная работа











Постановка проблемы, определение темы и цели урока

А чему же равна сумма углов треугольника?

Слайд 4

В любом ли треугольнике сумма углов равна 180 0 ? Это нам и предстоит сегодня выяснить.

Практическая работа

Слайд 5

Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.


Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь







Учащиеся работают на ПК

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указания к работе. 1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников. 2. Результаты измерений занесите в таблицу 3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу. (Приложение 1)

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.















Работа в парах

«Открытие» детьми нового знания Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности

Показать, как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Слайд 6

Проверяют на моделях треугольников разных видов.

Делают вывод.











Выполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы


Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Работа в прах

Первичное применение нового знания


Выполнение устных упражнений.

1. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам

Слайд 7

2. Найдите неизвестные углы треугольника

Слайд 8

227 (а).

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

Решение. В- угол при вершине, А и С- углы при основании равнобедренного треугольника. Пусть В=х, тогда А=С=2х. (свойство углов равнобедренного треугольника) А +В+С= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда В=36°, А=С=72°.

Ответ:А=72°; В=36°; С=72°.

228.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°

Какие возможны случаи? Решение. а) 40°. Рассмотрим 2 случая: 1 случай - Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине 180°-(40°+40°)=100° 2 случай - Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°. Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.




Решают задачи, отвечают с места




Находят неизвестные углы




Работа с чертежами на слайде





Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь



























Ученик решает у доски







Ученики решают в тетради.

Обсуждают решения.





Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.



Фронтальная и индивидуальная работа

Самост. работа с самопроверкой


Рефлексия проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой.

Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках.

Слайд 9

Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 10


Решают задачи, записывают в тетрадь












Проверяют правильность выполнения заданий

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Индивидуальная работа

Домашнее задание


Дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание §30 изучить, № 223(а, б); №228 (б,в).

Слайд 11

Учащиеся записывают в дневники задание




Итог занятия

Рефлексия

Вспомните какие задачи ставили на урок? Отметить работу учеников, поставить отметки.


Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке











Приложение 1.

Практическая работа «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе

1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников.

2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.

4. Сформулируйте гипотезу.


1

2

3

1 + 2 + 3

1





2





3





4





5







Электронное учебное издание «Математика 5-11», издательство «ДРОФА»

Просмотр содержимого презентации
«сумма углов треугольника»

МОУ Берёзовская СОШ

МОУ Берёзовская СОШ

c b Дано: а // в; с – секущая 1 = 68 ° Найти: неизвестные углы 2 1 3 4 a 6 5 7 8

c

b

Дано:

а // в; с – секущая

  • 1 = 68 °

Найти:

неизвестные углы

2

1

3

4

a

6

5

7

8

N М В       4 2  Дано: ∆ АВС;   MN // AC ;   В  Є  МТ;   А=58 ° ;   С=74 ° .  Найти:   В 3 1   А С Ответ:  В = 180 ° - (58 ° +74 ° )=48 °

N

М

В

4

2

Дано: ∆ АВС; MN // AC ; В Є МТ; А=58 ° ; С=74 ° . Найти: В

3

1

А

С

Ответ:  В = 180 ° - (58 ° +74 ° )=48 °

Тема урока N В М       48 °  Дано: ∆ АВС;   MN // AC ; В  Є М N     А=58 ° ;   С=74 ° .  Найти:    В 58 ° 74 °     С А   А +  В+  С= 58 ° +74 ° + 48 ° =180 °

Тема

урока

N

В

М

48 °

Дано: ∆ АВС; MN // AC ; В Є М N А=58 ° ; С=74 ° . Найти: В

58 °

74 °

С

А

А + В+ С= 58 ° +74 ° + 48 ° =180 °

Практическая работа Цель работы :  сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника    1 1    2 2    3 3    1+  2+  3 4 5

Практическая работа

Цель работы : сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника

1

1

2

2

3

3

1+ 2+ 3

4

5

 1=  4 (накрест лежащие углы)  3=  5 (накрест лежащие углы)  МВ N - развёрнутый =  МВ N =180 °  4 +  2+  5=180 °  1 +  2+  3=180 ° или  А +  В+  С= =180 ° Теорема доказана. 4 5 2 1 3 А С" width="640"

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 °

N

М

В

Дано: ∆ АВС;

Доказать:

А + В+ С= =180 °

Доказательство:

Проведём MN // AC ; В Є М N MN // AC =

1= 4 (накрест лежащие углы)

3= 5 (накрест лежащие углы)

МВ N - развёрнутый =

МВ N =180 °

4 + 2+ 5=180 °

1 + 2+ 3=180 °

или

А + В+ С= =180 °

Теорема доказана.

4

5

2

1

3

А

С

1 .    A= 65 °  2.    В =57 °    R=24 °  3.    С = ?    A=130 °    C= ?  4.    N= ?    K= 81 °    D= 36 °    P=73 °    C= ?    K=90 °

1 .

A= 65 °

2.

В =57 °

R=24 °

3.

С = ?

A=130 °

C= ?

4.

N= ?

K= 81 °

D= 36 °

P=73 °

C= ?

K=90 °

M C N 20 ° K N D S 42 ° 50° K B P 30° T S A F E

M

C

N

20 °

K

N

D

S

42 °

50°

K

B

P

30°

T

S

A

F

E

Самостоятельная работа  1. А.   110 °  2. Б.  45 ° 3. В.   42 ° 4. Г.  70 ° 5. Д.  130 ° 86 ° 4 0° 3 0° ? 2 0° 5 2 ° ? ? ? ? 35 °  6. Найти углы  ∆ АВС, если  А +  В = 100 ° и     С +  В = 120 ° .

Самостоятельная работа

1.

А.

110 °

2.

Б.

45 °

3.

В.

42 °

4.

Г.

70 °

5.

Д.

130 °

86 °

4

3

?

2

5 2 °

?

?

?

?

35 °

6. Найти углы ∆ АВС, если  А +  В = 100 ° и

 С +  В = 120 ° .

Проверь себя: 1. 2. В. 3. Д. 4. А. 5. Б. Г. 6.   А = 60 ° ;  В = 40 ° ;  С = 80 ° . Критерии оценки ׃   «2» - менее четырёх заданий, «3» - 4 задания, «4» - 5 заданий,  «5» - 6 заданий.

Проверь себя:

1.

2.

В.

3.

Д.

4.

А.

5.

Б.

Г.

6. А = 60 ° ; В = 40 ° ; С = 80 ° .

Критерии оценки ׃

«2» - менее четырёх заданий,

«3» - 4 задания, «4» - 5 заданий, «5» - 6 заданий.

Домашнее задание §  30,  № 223 (а, б);  № 228 (б, в).

Домашнее задание

§ 30,

223 (а, б);

228 (б, в).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Сумма углов треугольника (геометрия 7 класс)

Автор: Баринова Марина Александровна

Дата: 06.07.2015

Номер свидетельства: 222357

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Разработка урока по геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)"
    ["seo_title"] => string(61) "razrabotka_uroka_po_geometrii_summa_uglov_treugolnika_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "514319"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1560232097"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "Презентация и разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс (системно-деятельностный подход) "
    ["seo_title"] => string(119) "priezientatsiia-i-razrabotka-uroka-ghieomietrii-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass-sistiemno-dieiatiel-nostnyi-podkhod"
    ["file_id"] => string(6) "140635"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417974911"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект урока геометрии, презентация " Сумма углов треугольника" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-priezientatsiia-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "246287"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446321565"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Урок по геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс. "
    ["seo_title"] => string(56) "urok-po-ghieomietrii-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "130324"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415882057"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "урок геометрии "Сумма углов треугольника" 7 класс"
    ["seo_title"] => string(53) "urok_ghieomietrii_summa_ughlov_trieughol_nika_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "366982"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481126190"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства