| Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника Задачи: Образовательные: Сформировать представление о соотношении между углами треугольника Формировать умение применять теорему для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения Развивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь. |
| Планируемые образовательные результаты |
| Предметные | Метапредметные | Личностные |
| Формирование представления о соотношении между углами треугольника; Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника Уметь применять теорему для решения задач | Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки Умение применять полученные знания в учебной деятельности. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
| Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе. |
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Планируемые результаты
УУД
| Методы обучения / технологии обучения / формы организации деятельности учащихся |
| Организационный момент
| Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию
|
Включаются в деловой ритм урока.
|
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
|
|
| Актуализация знаний
| На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие. Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке. Слайд 2 Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла. Слайд 3 |
Решают задачи, отвечают с места
|
Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых» Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.
|
Фронтальная, индивидуальная работа
|
| Постановка проблемы, определение темы и цели урока | А чему же равна сумма углов треугольника? Слайд 4 В любом ли треугольнике сумма углов равна 180 0 ? Это нам и предстоит сегодня выяснить. Практическая работа Слайд 5 Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.
| Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь
Учащиеся работают на ПК Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника. Указания к работе. 1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников. 2. Результаты измерений занесите в таблицу 3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу. (Приложение 1) | Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
Работа в парах |
| «Открытие» детьми нового знания Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности | Показать, как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол  Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Слайд 6 | Проверяют на моделях треугольников разных видов. Делают вывод.
Выполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы
| Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. | Работа в прах |
| Первичное применение нового знания
| Выполнение устных упражнений. 1. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам Слайд 7 2. Найдите неизвестные углы треугольника Слайд 8 № 227 (а). Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию. Решение. В- угол при вершине, А и С- углы при основании равнобедренного треугольника. Пусть В=х, тогда А=С=2х. (свойство углов равнобедренного треугольника) А +В+С= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда В=36°, А=С=72°. Ответ: А=72°; В=36°; С=72°. № 228. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40° Какие возможны случаи? Решение. а) 40°. Рассмотрим 2 случая: 1 случай - Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине 180°-(40°+40°)=100° 2 случай - Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°. Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.
|
Решают задачи, отвечают с места
Находят неизвестные углы
Работа с чертежами на слайде
Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь
Ученик решает у доски
Ученики решают в тетради. Обсуждают решения.
| Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
| Фронтальная и индивидуальная работа |
| Самост. работа с самопроверкой
| Рефлексия проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой. Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках. Слайд 9 Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 10
| Решают задачи, записывают в тетрадь
Проверяют правильность выполнения заданий | Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. | Индивидуальная работа |
| Домашнее задание
| Дает комментарий к домашнему заданию Домашнее задание §30 изучить, № 223(а, б); №228 (б,в). Слайд 11 | Учащиеся записывают в дневники задание
|
|
|
| Итог занятия Рефлексия | Вспомните какие задачи ставили на урок? Отметить работу учеников, поставить отметки. |
| Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
|
|
1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников.
2. Результаты измерений занесите в таблицу
3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.
4. Сформулируйте гипотезу.
1= 4 (накрест лежащие углы) 3= 5 (накрест лежащие углы) МВ N - развёрнутый = МВ N =180 ° 4 + 2+ 5=180 ° 1 + 2+ 3=180 ° или А + В+ С= =180 ° Теорема доказана. 4 5 2 1 3 А С" width="640"
