Составные и простые числа

Цели: Научить различать простые и составные числа. Дать определение понятием. Продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Составные и простые числа»

Урок 50____________

Тема: Простые и составные числа

Цели:

Научить различать простые и составные числа. Дать определение понятием.
Продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.
воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

1. Введение

Всякое число делится на само себя и на единицу.

Любое число можно представить в виде произведения единицы на само это число.

Например, В общем виде

Вывод: всякое число делится на само себя и на единицу

2. Примеры

Рассмотрим таблицу

Натуральное число	Делители числа	Количество делителей
45	1,3,5,9,15,45	6
29	1,29	2
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
13	1, 13	2
1	1	1

В зависимости от количества делителей среди натуральных чисел выделяют простые и составные.

3. Определения

Число, которое имеет только два различных делителя: единицу и само это число, называют простым.
Число, которое имеет более двух делителей, называют составным.
Число 1 имеет единственный делитель. Поэтому, единицу не относят ни к составным, ни к простым числам.

4. Следствие 1

Все натуральные числа можно разбить на 3 группы:

1. Число 1. Оно имеет единственный делитель.
2. Простые числа. Они имеют в точности два делителя.
3. Составные числа. У этих чисел более двух делителей.

5. Таблица простых чисел

Чтобы узнать, простым или составным является число можно воспользоваться таблицами.
Таблица простых чисел от 2 до 997 приведена на форзаце учебника. Первые десять простых чисел это:
2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
полезно выучить их наизусть.

6. Следствие 2

Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1	Например,
Любое простое число можно разложить на два множителя, один из которых равен 1	Например,

7. Разбор примера

Докажите, что числа 2968, 3600, 888888, 676767 являются составными.

2968, 3600, 888888	Первые три числа заканчиваются на четную цифру. Следовательно, по признаку делимости на 2, эти числа делятся на 2. Значит, имеют, по крайней мере, три делителя. Вывод: эти три числа являются составными по определению.
676767	Заметим, это число делится на 67. Кроме того, сумма цифр равна 39. 39 делится на 3. Значит, все число делится на 3. Таким образом, число 676767 имеет, как минимум, четыре делителя. Вывод: это число является составным.

8. Разбор примера

Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом?

	Пусть a и b – это некоторые простые числа. Число «a» делится на 1 и на само себя. Число «b» делится на 1 и на само себя.
	Рассмотрим произведение Мы знаем, что если одно из двух чисел делится на некоторое число, то их произведение делится на это число
	Кроме того, произведение делится на единицу и на само себя.
Вывод: Произведение имеет, как минимум, четыре делителя. Значит, это составное число. Оно не может быть простым.

9. Разбор примера

Найдите два составных числа m, которые удовлетворяют неравенству .

57,58, 59	Выпишем все целые числа, которые удовлетворяют неравенству.
57	Сумма цифр этого числа12. 12 делится на 3. Следовательно, 57 делится на 3. Значит, это число составное.
58	Это четное число. Значит, у него уже есть три делителя: 1, 58 и 2. Следовательно, 58 – это составное число.
Ответ: 57, 58.

10. Разбор примера

Верно ли, что все четные числа являются составными?
Ответ. Неверно. Примером служит число 2.

11. Разбор примера

Может ли площадь квадрата выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом?

	Рассмотрим квадрат со стороной a. Его площадь вычисляется по формуле: Иначе, эту формулу можно записать:
	Очевидно, что произведение делится на
	Число имеет, как минимум, три делителя. Следовательно, площадь квадрата не может выражаться простым числом.
Замечание. Если a=1, то S=1. Единица – это ни простое, ни составное число Ответ: не может.

12. Заключение

Домашнее задание: _________________

Другие задания______________________

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Составные и простые числа

Автор: Сматова Индира Жанатовна

Дата: 25.05.2016

Номер свидетельства: 330225

Похожие файлы

Разработка урока по математике "Составные и простые числа", 5 класс

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Разработка урока по математике "Составные и простые числа", 5 класс"
    ["seo_title"] => string(69) "razrabotka-uroka-po-matiematikie-sostavnyie-i-prostyie-chisla-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "258102"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448448106"
  }
}

Разработка урока по теме "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа"

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока по теме "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа""
    ["seo_title"] => string(81) "razrabotka-uroka-po-tiemie-naibol-shii-obshchii-dielitiel-vzaimno-prostyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "256637"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448192747"
  }
}

Простые и составные числа 5 класс

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Простые и составные числа 5 класс"
    ["seo_title"] => string(36) "prostyie_i_sostavnyie_chisla_5_klass"
    ["file_id"] => string(6) "419683"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1496201552"
  }
}

Занятие математического кружка по теме: «Какие же они простые и какие дружественные числа».83

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Занятие математического кружка по теме: «Какие же они простые и какие дружественные числа».83 "
    ["seo_title"] => string(109) "zaniatiie-matiematichieskogho-kruzhka-po-tiemie-kakiie-zhie-oni-prostyie-i-kakiie-druzhiestviennyie-chisla-83"
    ["file_id"] => string(6) "139715"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417782567"
  }
}

Диагностическая работа по теме "Простые и составные числа"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Диагностическая работа по теме "Простые и составные числа" "
    ["seo_title"] => string(65) "diaghnostichieskaia-rabota-po-tiemie-prostyie-i-sostavnyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "195421"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1427905017"
  }
}

Составные и простые числа

Просмотр содержимого документа «Составные и простые числа»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Составные и простые числа»