kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока по теме "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка современного урока математики.

Тема: Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа.

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основная цель: сформировать способность находить НОД чисел с помощью разложения на простые множители, ознакомить учащихся с понятием «взаимно-простые числа»;

  • повторить и закрепить: понятие простого и составного числа, признаки делимости, разложение на простые множители, нахождение НОД чисел методом перебора.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока по теме "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа"»


Разработка современного урока математики.

Тема: Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа.

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основная цель: сформировать способность находить НОД чисел с помощью разложения на простые множители, ознакомить учащихся с понятием «взаимно-простые числа»;

  • повторить и закрепить: понятие простого и составного числа, признаки делимости, разложение на простые множители, нахождение НОД чисел методом перебора.


  1. Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята! На улице прекрасная погода, идет снег, скоро зима и все мы ждем с нетерпением какой праздник? (Новый год!) Любите этот праздник? Почему? (Из-за подарков!) Поэтому я вам предлагаю решить задачу:

Какое наибольшее количество подарков можно сделать из 30 конфет «Алёнка» и 24 «Сникерсов», если все подарки должны быть одинаковыми?

  1. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

  • Что надо найти для решения этой задачи? (Наибольшее число, на которое делятся и 24, и 30)

  • Как называется это число? (Наибольший общий делитель)

  • Каким способом мы можем найти НОД(24,30)? (Методом перебора)

  • В чем состоит суть этого метода? (Находим все делители меньшего числа и проверяем, делится ли большее число на эти числа, начиная с самого большего делителя )

  • А еще как мы можем найти НОД данных чисел? (Находя все делители каждого числа)

  • Найдите НОД(24,30) удобным для вас способом (6)

  • Ответьте на вопрос задачи (Наибольшее количество подарков 6)

  • Сколько конфет каждого вида будет в одном подарке? (5 конфет «Аленка» и 4 «Сникерса»)

А если бы подарки делали для воспитанников детского сада, нам бы хватило 6 подарков? Поэтому немного меняем условие данной задачи:

Для воспитанников детского сада «Улыбка» купили на Новый год 375 мандаринов, 500 конфет «Алёнка» и 625 леденцов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них сделать?

Решите задачу за 1 минуту. (Поскольку время выполнения ограничено учащиеся не смогут ответить на вопрос задачи – затруднение).

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

  • Почему вы не справились с данной задачей? (Так как числа большие, а времени было мало)

  • Каким способом мы можем найти все делители чисел 375, 500 и 625, затратив на это меньше времени? (Раскладывая числа на простые множители)

  • Какую же цель мы с вами поставим на уроке? (Научиться находить НОД, раскладывая числа на простые множители)

  • Сформулируйте тему урока.


4. Построение проекта выхода из затруднения.

Разложите числа на простые множители. Трое учащихся решают у доски, остальные в тетради. Один учащийся решает с комментированием, по ходу выполнения задания вспоминаются признаки делимости.

375=3·5·5·5

500=2·2·5·5·5

625=5·5·5·5

Найдите общие делители данных чисел (5, 25, 125).

Значит НОД(375, 500, 625)=125

Попробуйте сказать алгоритм нахождения НОД чисел с помощью разложения на простые множители.

Проверяем себя по учебнику.

Работа в группах:

I группа: Найдите НОД (140, 99)

II группа: Найдите НОД (220, 63)

III группа: Найдите НОД (243, 81)

IV группа: Найдите НОД (98, 75)

V группа: Найдите НОД (340, 170)

Ответы переносятся на доску

НОД (140, 99)=1

НОД (220, 63)=1

НОД (243, 81)=81

НОД (98, 75)=1

НОД (340, 170)=170

Что вы здесь замечаете? На какие 2 группы можно разделить данные пары чисел? (Где НОД равен 1 и где НОД совпадает с одним из чисел)

В каком случае НОД чисел совпадает с одним из чисел? (Когда одно число делится на другое)

В каком случае НОД чисел равен 1? (Когда у них нет одинаковых простых множителей)

Такие числа, как 140 и 99, 220 и 63, 98 и 75 имеют свое название. А как они называются, найдите по учебнику. Дается определение взаимно-простых чисел, уточняется тема урока.


5. Первичное закрепление во внешней речи.

№650(1, 2), 651(3)

6. Физкультминутка

Если число простое садимся, если составное – встаем, при этом: если число кратно двум – хлопаем в ладоши 2 раза, если кратно трем – три раза, если кратно 5 – делаем приседание 5 раз.


7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.


I вариант: Найдите НОД (180, 210)

II вариант: Найдите НОД (150, 250)


8. Включение в систему знаний и повторение.

№652(1,3), 653, 654(1,2)


9. Рефлексия урока.


– Что мы сегодня узнали? (Новый способ нахождения НОД чисел).

– На чём основан этот способ? (С помощью разложения на простые множители).

--Определите, на каком острове вы находитесь?


























9. Домашнее задание: п.2.4.2. (стр. 133); №№ 672(1, 2); 673(по выбору любые 2 пункта); 674 (добавить в подарок что-то свое, например, конфеты, яблоки и т.д.)




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Разработка урока по теме "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа"

Автор: Галеева Гульназ Фадитовна

Дата: 22.11.2015

Номер свидетельства: 256637


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1250 руб.
2090 руб.
1600 руб.
2660 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1280 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства