«Сложение, вычитание и умножение положительных и отрицательных чисел»

1. Кутузова Елена Вячеславовна

2. МБОУ СКОШ №36 г. Озерск, Челябинской области

3. Учитель математики

«Сложение, вычитание и умножение положительных и отрицательных чисел»

Цели: Закрепить знания учащихся по данной теме, развивать предметные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний, воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету, коррекция зрительного восприятия.

Оборудование:

Карточки «Отгадай слово», тесты, проектор, компьютер.

Презентация “Сложение, вычитание и умножение положительных и отрицательных чисел “

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня мы повторяем действия над рациональными числами. Но наш урок пройдет в необычной форме. Вы делитесь на три команды: команда первого ряда, команда второго ряда и команда третьего ряда. За правильный ответ команда получает жетон. Ту команду, которая наберет больше жетонов, в конце урока ожидает сюрприз. Итак, начинаем.

При изучении этой темы узнали много новых слов. В начале урока решим кроссворд.

II. Проверка теоретических знаний

«Решите кроссворд»

Задания с помощью проектора выводятся на экран.

Учащиеся отгадывают слова.

Задание 1.

Задания выдаются по рядам на каждую парту на подготовку-3 мин. Если не отвечает ученик этого ряда, то задание передаётся на другие ряды.

I ряд

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

2. Как найти длину отрезка на числовой прямой?

3. Вычислите:

а) 10-(-3)

б) |18|+|-20|

в) 0,7 × (-8)

1. Закончите предложение. Числа, расположенные правее 0 …

2. Решите уравнение:

-2 + х = 4,3

II ряд

1. Сформулируйте правило вычитания чисел с разными знаками.

2. Что называется модулем числа?

3. Вычислите:

а) |-17|-|-15|

б) -3+10

в) – 0,6 × (- 0,9)

1. Закончите предложение. Сумма противоположных чисел равна …

2. Решите уравнение:

8,1 + у = - 6

III ряд

1. Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

2. Что такое координатная прямая?

3. Вычислите:

а) |-7| + | -12|

б) -2,5 × 0,4

в) -10 – (- 3)

4. Числа, расположенные левее 0…

5. Решите уравнение:

7,8 – х = 9,3

III. Устный счет.

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров. (За верный ответ выдаётся жетон)

1. – 6 + ? = – 15;

2. - 2,8 × 3 = ?

3. ? – 5 = – 8;

4. – 16 + 23 = ?

5. – 37 + ? = – 11;

6. -1,45 × ? = 0

7. – 15 + (– 16) = ?

8. – 16 – 18 = ?

9. 

Ответ: 1) – 9; 2) 7; 3) – 34; 4) 26; 5) – 3; 6) – 31.в)1/3

 III. Закрепление.

Задание №2

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, )

1. – 5,6 + 1,8 * – 3,8;

2. – 5,6 + 1,8 * 3,8;

3. – 5,6 × (– 1,8) * – 3,8.

Ответ: 1) = ; 2) .

Учащиеся объясняют постановку знаков и формулируют соответствующие правила.

Задание №3

«Отгадай слово»

№ п/п	Пример	Ответ	Буква
1	– 3,8 – 5,7
2	– 8,4 + 3,7
3	2,83 – 4,75
4	– 2,9 + 7,3
5
6	– 2,7×13
7	– 18,9 – 36,4
8
9	– 6,7×(– 2,4)
10	– 2,9 – 3,6

Ученик читает доклад о Брамагупте.

Задание 4

Решите задачу.

Учитель математики предложил шестиклассникам решить дома задание «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

 

– А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Вспомогательные вопросы

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?

2. Чему равна сумма противоположных чисел?

Д/З Д/М

Iвариант стр 76 №241,244,245

I Iвариант стр 104 №241,244,245

Итог урока. Сдайте жетоны. Больше всего жетонов набрал ряд…, Ученики … ряда могут не выполнять шестое задание в тесте.

VI. Решение тестов

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут.

Тест №11

I вариант, стр. 134,135

Задания 2, 3, 5, 6  

2. а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.

1. у = – 5,3;

2. у = 8,9;

3. у = 5,3;

4. у = – 8,9.

б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = – 7,7;

2. х = 7,7;

3. х = – 2,7;

4. х = 2,7.

3. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

1. 3,5;

2. 2,5;

3. – 3,5;

4. – 2,5.

5. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.

1. 3;

2. – 11;

3. – 9;

4. – 15.

4. Выполните действия: (- 5,8+3,6 )(-1,2)

1. 1,34;

2. 1,44;

3. – 1,44;

4. 14,4.

6. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

1. 6,3 км/ч; 10,8 км/ч;

2. 19,8 км/ч; 10,8 км/ч;

3. 4,5 км/ч; 6,3 км/ч;

4. 4,5 км/ч; 5,4 км/ч.

II вариант, стр. 136-138

1. а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.

1. у = – 6,5;

2. у = 6,5;

3. у = – 1,1;

4. у = 1,1.

б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = – 7,7;

2. х = 3,3;

3. х = 7,7;

4. х = – 3,3.

2. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

1. 6,7;

2. 5,6;

3. – 6,7;

4. – 5,6.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.

1. 2;

2. – 20;

3. – 9;

4. – 11.

5. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки – 3,2 км/ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

1. 4,1 км/ч; 5,2 км/ч;

2. 2,3 км/ч; 5,5 км/ч;

3. 5,4 км/ч; 2,3 км/ч;

4. 5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Ключ

I вариант: 4, 4, 3, 3, 2, 1

II вариант:1, 4, 3, 4, 3, 2