kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Сложение и вычитание рациональных чисел"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок обобщает и закрепляет правила сложения и вычитания рациональных чисел.

Просмотр содержимого документа
«"Сложение и вычитание рациональных чисел"»

Открытый урок: "Сложение и вычитание рациональных чисел"-6 класс математика

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Сложение и вычитание рациональных чисел" , УМК А.Г.Мерзляк.

Цели урока:

Образовательные:

  • проверить качество и прочность знаний учащихся по данной теме;

  • расширить знания истории отрицательных чисел; знания родного края;

  • привить учащимся навык самостоятельности в работе.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом; с материалом живой природы;

  • развивать вычислительные навыки;

  • формировать умения четко и ясно излагать свои мысли;

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к математике через другие предметы;

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать трудолюбие и аккуратность;

  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Формируемые результаты

Предметные : формировать умение решать задачи, используя сложение и вычитание рациональных чисел.

Личностные:. развивать познавательный интерес к математике

Метапредметные: формировать умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Планируемые результаты

Учащийся научится решать задачи, используя сложение и вычитание рациональных чисел.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Числа отрицательные – новые для нас
Лишь совсем недавно их узнал наш класс
Сразу поприбавилось всем теперь мороки
Учим – учим правила, готовимся к урокам!

Сегодня на уроке мы будем с вами путешествовать. Мы совершим путешествие в страну «Отрицательных чисел», делая остановки на станциях: историческая, биологическая, географическая и математическая. На данных станциях вы должны будете показать свои знания, умения и навыки по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел».

Чтобы наше путешествие было интересным, попрошу вас быть активными, постараться проявить себя.

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно

2. Актуализация опорных знаний

«Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками»

 Если уж захочется вам сложить

Числа отрицательные, нечего тужить:

Надо сумму модулей быстренько узнать,

К ней потом знак «минус» взять да приписать.

Если числа с разными знаками дадут,

Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут.

Больший модуль быстро очень выбираем.

Из него мы меньший вычитаем.

Самое же главное – знак не позабыть!

- Вы какой поставите? – мы хотим спросить

- Вам секрет откроем, проще дела нет,

Знак, где модуль больше, запиши в ответ.


Давайте вспомним правила сложения положительных и отрицательных чисел.

1) найдите в тексте правило сложения отрицательных чисел.

2) найдите в тексте правило сложения чисел с разными знаками.

3) Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел.

«Не зная прошлого развития науки, трудно понять ее настоящее».

3. На первой станции - «Историческая» заслушаем сообщение по теме: «Исторические сведения о новых числах - отрицательных».

История возникновения отрицательных чисел.

Первые представления об отрицательных числах возникли еще до нашей эры. Так, во II в. до н.э. китайский ученый Чжан Цань в книге «Арифметика в девяти главах» проводит правила действий с отрицательными числами, которые он понимает как долг, а положительные как имущество. Отрицательные числа он записывал с помощью чернил другого цвета в отличии от положительных.

В III в. н.э. древнегреческий математик Диофант фактически пользовался отрицательными числами, рассматривая их как «вычитаемые», а положительные как «прибавляемые».

В древности индийские ученые использовали отрицательные числа в торговых расчетах. Если вы имеете 4000 рублей и покупаете товар на 1000 рублей, то у вас остается 4000 – 1000 = 3000 рублей. Но если вы имеете 4000 рублей и покупаете товар на 6000 рублей, то у вас образуется долг 2000 рублей. Поэтому, в этом случае считали, что совершается вычитание 4000 – 6000, результатом является число 2000 со знаком «минус», означающее «две тысячи долга». Таким образом, – 2000 это отрицательное число и в данном случае оно указывает на то, что у вас образовался долг 2000 рублей.

Индийский математик Брахмагупта в VII в. сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами.

В Западной Европе отрицательные числа начинают использоваться примерно лишь с XIII в. При этом они обозначались словами или сокращенными словами как наименования в именованных числах. Только вначале XIX в. отрицательные числа получили всеобщее признание и современную форму обозначения.

Более современный пример можно привести, используя действия с телефонным балансом. Если на счету вашего телефона нет денег, то вы можете пользоваться услугами связи в долг, тогда на вашем телефоне может образоваться отрицательный баланс. Например: -45 рублей (минус 45 рублей).

Введение отрицательных чисел было связано с необходимостью развития математики как науки, дающей общие способы решения арифметических задач, независимо от конкретного содержания и исходных числовых данных. Необходимость введения в алгебру отрицательных чисел возникает уже при решении задач, сводящихся к линейным уравнениям с одним неизвестным. В индии еще в 6-11 вв. отрицательные числа систематически применялись при решении задач и истолковывались в основном так же, как это делается в настоящее время.

Ответьте на вопросы по тексту:

1)Как до н.э. понимали отрицательные числа;

2)Кто сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами;

3)Современный пример использования отрицательных чисел.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа.

. Реши примеры и найди имя математика.

1) - 42 + 18 Е

2) - 3, 9 – 3,9 Т

3) 15,3 + (- 2,3) К

4) -6,1+6,1+0 Р

5) 12 - (-2) Д

6) -31 -(-12) Н

7) -48 - 23 О

8) -25 -(-5) А

В европейской науке отрицательные числа окончательно вошли в употребление лишь со времени Французского математика Р.Декарта(1596 – 1650), давшего геометрическое истолкование отрицательным числам как направленных отрезков. В 1637 году он ввел «координатную прямую»

4.Ребята! Мы с вами добрались до второй станции - «Биологическая».

Связь математики с живой природой.

а)На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься сидя у них на панцире. Название этих черепах мы узнаем после того, как выполним следующее задание:

решая примеры, определите название этой черепахи.

-42 + 18=

0

Е

-3,91 + 3,91 =

-5

Л

15,3 + (- 2,3) =

19

О

-12 – (-2) =

-24

Д

31 – 12 =

-102,08

С

-48 – 23 =

14

М

-6,1 + 6,1 + 0 =

-71

Х

15 – 20 =

13

Р

-25 – (-5) =

-20

И

-102,08 – 0 =

 

 



(Дермохелис)

б) На земном шаре обитают птицы – безошибочные определители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в примерах, которые нам предстоит решить. (Решаем письменно с комментарием).

Выполните действия.

-379 + 948 =

-0,15

 Л

-0,81 + 0,66 =

-1000,7

 Н

-7,6 + 19,2 =

-24,3

О

-2,6 – (-1,4) =

-1,2

М

3,2 – 6,28 =

569

Ф

-1408,7 + 408 =

0

Г

-817 + 817 =

-3,08

И

-13,25 – 11,05 =

11,6

А

(Фламинго)

«Это интересно!»

Фламинго строят из песка гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании его делают углубления, в которые складывают яйца. Если лето будет дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если засушливым – то более низкими.

Какая рыба без чешуи?

1).Щука-5, 2).Сом-7, 3).Карась-9.

15+у=-8

5.Ребята! Мы с вами добрались до третьей станции - «Географическая».

а) Самое маленькое государство – Ватикан

– 189 + 233 =? (44 гектара)

б) Материк с наибольшим числом границ – Африка

– 75 +? = 33 (108)

в)Какое озеро самое красивое?

1).Чудское-2, 20.Ильмень-4, 3).Байкал-6.

m+(-14)= - 8





7. Работа с тестом «Проверь себя сам».

Путешествуя по удивительной стране, мы делаем последнюю остановку на станции - «Математическая». Ребята, сейчас вам предстоит проверить свои знания и умения по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел» с помощью теста.

МИР построен на силе ЧИСЕЛ.

(Пифагор)

Расположите числа в порядке убывания:

- 5 - Р; 8 -И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,2 –А; -0,6 – О.



Пифагор (1- призер Олимпийских Игр, 2- победитель в кулачных боях, 3- “Царица геометрии” – теорема Пифагора)

8.Самостоятельная работа

Вариант I.

1. Выполните сложение:

а) –543 + 458;

б) 0,54 + (–0,83 );

в) – 2,29 + 4,61 ;

г)  - 1,69 + ( - 3,08 ).

2.Найдите значение выражения    

 х + 2,6, если х = –1,47;

3. Выполните действия:

( - 5,12 + 3,28 )+ ( - 0,45)

Вариант II.

1. Выполните сложение:

а) 257 + (–314);

б) –0,28 + (–0,18);

в) –6 + 5,19;

г) 4,75 + (- 2,83 ).

2. Найдите значение выражения 

 у + (–4,2),   если у = 1,83;

3. Выполните действия:

( - 8,75 + 4,37 )+ ( -2,12 )





9. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Рефлексия учебной деятельности на уроке


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Сложение и вычитание рациональных чисел"

Автор: Нина Валентиновна Бадеева

Дата: 10.11.2019

Номер свидетельства: 526408

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект урока Сложение и вычитание рациональных чисел"
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekturokaslozhieniieivychitaniieratsionalnykhchisiel"
    ["file_id"] => string(6) "259770"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448817598"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Открытый урок: Решение задач по темам сложение и вычитание рациональных чисел"
    ["seo_title"] => string(80) "otkrytyiurokrieshieniiezadachpotiemamslozhieniieivychitaniieratsionalnykhchisiel"
    ["file_id"] => string(6) "293080"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455390763"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(282) "Открытый урок по математике: Обобщение и систематизация знаний по теме « Сложение и вычитание рациональных чисел. Длина отрезка на координатной прямой». "
    ["seo_title"] => string(169) "otkrytyi-urok-po-matiematikie-obobshchieniie-i-sistiematizatsiia-znanii-po-tiemie-slozhieniie-i-vychitaniie-ratsional-nykh-chisiel-dlina-otriezka-na-koordinatnoi-priamoi"
    ["file_id"] => string(6) "174056"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424084923"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Открытый урок: "Сложение и вычитание рациональных чисел"-6 класс математика  сш №6 "
    ["seo_title"] => string(88) "otkrytyi-urok-slozhieniie-i-vychitaniie-ratsional-nykh-chisiel-6-klass-matiematika-ssh-6"
    ["file_id"] => string(6) "176966"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424529486"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "Интегрированный урок на тему"Сложение и вычитание рациональных чисел. Температура воздуха" "
    ["seo_title"] => string(103) "intieghrirovannyi-urok-na-tiemu-slozhieniie-i-vychitaniie-ratsional-nykh-chisiel-tiempieratura-vozdukha"
    ["file_id"] => string(6) "147858"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419512289"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1480 руб.
2270 руб.
1170 руб.
1800 руб.
1480 руб.
2270 руб.
1420 руб.
2180 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства