Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Использование познавательно-логические УУД: сравнение, конкретизация, анализ, обобщение; общеучебные познавательные УУД: структурирование информации, составления схемы определения понятия.Формирование регулятивных УУД: прием коррекции собственной УПД; коммуникативные УУД.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций »

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, п. 14.

Формирование регулятивных УУД: прием коррекции собственной УПД; коммуникативные УУД.

При этой деятельности используются регулятивные УУД.

План урока:

Самоопределение к деятельности (организационное начало).

Устный счет.

1) Выразить х через у: х - 5у = 7.
2) Выразить у через х: 6х – у = 5; 4х + 2у = 18.
3) Решением системы уравнений х + у = 39, является пара (25; 14), (24; 15), (18; 7).

х – у = 11;

4) Сложите два уравнения х + 15у = 27 и 3х-12у = 43.

5) Вычтите из уравнения 3х + у =13 уравнение -2х + 2у = 2.

6) Сколько решений имеет система, если графики уравнений системы пересекаются?

Постановка учебной задачи.

Постановка цели и формулирование темы урока.

Актуализация опорных знаний.

Подготовка мышления детей: актуализация ЗУН, достаточных для используемых на уроке способов действий; тренировка соответствующих мыслительных операций.

Изучение нового материала. Работа с ЦОР: Составление системы уравнений, №180572

IV. Включение в систему знаний и повторение.

Организация работы учащихся на тренировку ранее изученных алгоритмов, включение нового знания в систему знаний.

Решим данную систему двумя способами.

Первый способ: метод подстановки

6х + 5у = 810, у = 162 – 1,2х, х = 60,

3х + 7у = 810; 3х + 7(162 – 1,2х) = 810; у = 90.

Второй способ: метод алгебраического сложения

6х + 5у = 810, 6х + 5у = 810, -9у = -810, х = 60,

3х + 7у = 810; -6х – 14у = -1620; 3х + 7у = 810; у = 90.

Вывод: каким способом удобнее решить эту систему?

V. Закрепление.

Работа с ЦОР: Решение задачи при помощи системы линейных уравнений, П2. (модуль с пошаговым контролем, состоящим из четырех шагов).
Задача.

Задача

Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
Из последней уже выбиваяся сил.
«Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало):
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул».
Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?
Сколько нес на спине умный маленький мул?

Неизвестные величины	Было мешков	Стало, когда мул забрал мешок	Стало, когда мул отдал мешок
Поклажа, которую несла лошадь	х	х – 1	х + 1
Поклажа, которую нес мул	у	у + 1	у – 1
1-ое уравнение	2(х – 1) = у + 1
2-ое уравнение	х + 1 = у – 1

Решение:

2(х – 1) = у + 1, 2х – у = 3, х = 5,

х + 1 = у – 1; х – у = -2; у = 7.

Ответ: лошадь несла 5 мешков, мул – 7 мешков.

Самостоятельная работа.

Решение задач при помощи систем линейных уравнений, К2. (модуль с пошаговым контролем, состоящим из двух шагов).

Итог урока.

На каких уроках вы уже встречались со словом система уравнений?

Рефлексия деятельности.

Организация самооценки учениками деятельности на уроке.

Чем занимались на уроке? Что понравилось? Что, по-вашему, не удалось?

Домашнее задание: § 14, № 14.5; № 14.8

Похожие файлы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(181) "Системы двух  линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций "
    ["seo_title"] => string(112) "sistiemy-dvukh-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii"
    ["file_id"] => string(6) "113844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411069053"
  }
}

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций."
    ["seo_title"] => string(73) "sistiemy-uravnienii-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii-1"
    ["file_id"] => string(6) "247944"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1446644905"
  }
}

Система уравнений с двумя переменными

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Система уравнений с двумя переменными"
    ["seo_title"] => string(43) "sistiema-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi"
    ["file_id"] => string(6) "250137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447043596"
  }
}

Системы уравнений с двумя переменными

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Системы уравнений с двумя переменными"
    ["seo_title"] => string(43) "sistiemy_uravnienii_s_dvumia_pieriemiennymi"
    ["file_id"] => string(6) "461133"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1520594946"
  }
}

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Просмотр содержимого документа «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций »