Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Ввести понятия сферы, шара и их элементов, познакомить учащихся с формулой уравнения сферы
Развить умения грамотно изображать геометрические фигуры, развивать пространственное воображение, логическое мышление, развить интерес к математике
Воспитывать самостоятельность, уважение к учителю и одноклассникам
утверждаю
дата: 21.01.2014 геометрия 11 рус
тема урока: «Сфера и шар. Уравнение сферы»
Цели урока:
Образовательная – ввести понятия сферы, шара и их элементов, познакомить учащихся с формулой уравнения сферы
Развивающая – развить умения грамотно изображать геометрические фигуры, развивать пространственное воображение, логическое мышление, развить интерес к математике
Воспитательная – воспитывать самостоятельность, уважение к учителю и одногруппникам
Тип урока: комбинированный
Ход урока.
Организационный момент – 1 мин.
Проверка присутствующих, проверка подготовки к уроку (наличие тетрадей, ручек), раздача линеек, карандашей, циркулей, учебников.
Проверка знаний по теме «Цилиндр. Конус.» - 3 мин.
Актуализация знаний. – 2 мин.
Объявление темы урока и целей. Объяснение нового материала. – 20 мин.
Учитель: Итак, тема сегодняшнего урока – «Сфера, шар». Цель нашего занятия – рассмотреть два понятия «сфера» и «шар», чем они отличаются и что у них общего, познакомиться с уравнением сферы и научиться применять его, рассмотреть примеры сферы и шара, которые можно встретить в окружающем мире и в строительстве. Приведите, пожалуйста, примеры сферы и шара из окружающего мира.
Закрепление материала. – 15 мин.
Проведение эксперимента.
Преподаватель показывает 2 модели и задает вопросы:
А) Что представляет собой модель 1? (полукруг)
Б) Что представляет собой модель 2? (полуокружность)
Первый учащийся берет модель 1, отмечает центр, рисует на полукруге точки. В это время второй учащийся берет модель 2, отмечает центр, на полуокружности отмечает точки.
Затем каждый учащийся крутит свою модель вокруг своей оси.
Учитель просит учащихся представить траектории отмеченных точек и спрашивает, что получается при вращении модели 1? (шар) Что получается при вращении модели 2? (сфера)
Учащимся необходимо показать на моделях радиусы и диаметры.
Решение задач на составление уравнений сферы.
Из презентации учащиеся переписывают уравнение сферы. Далее учитель демонстрирует пример использования уравнения сферы
Учащиеся самостоятельно решают задания из учебника № 576, 578.
Подведение итогов урока, выставление оценок. – 3 мин.
Учащиеся отвечают на вопросы учителя:
Что такое сфера (шар)?
Приведите примеры сферы (шара).
Чем отличаются друг от друга сфера и шар? Что у них общего?
Домашнее задание (дифференцированные задания). – 1 мин.
Учитель: Ребята, вы получили индивидуальные задания, соответствующие вашим текущим отметкам. Кто желает получить отметку выше, подойдите, пожалуйста, за дополнительным заданием.
| Вариант 1
А) радиус Б) образующая В) высота 2. Цилиндр может быть получен вращением … вокруг одной из его сторон. А) треугольника Б) круга В) прямоугольника 3. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечением является … А) треугольник Б) круг В) прямоугольник
| Вариант 2
А) радиус Б) образующая В) высота 2. Конус может быть получен вращением … вокруг одной из его сторон. А) треугольника Б) круга В) прямоугольника 3. Если секущая плоскость перпендикулярна к основанию конуса, то сечением является … А) треугольник Б) круг В) прямоугольник
|
Б) АВ В) ОО1 2. – Б 3. – В |
Б) О1В В) ОО1 2. – А 3. – А |
| Карточка 1 (оценка «3») Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (2;-4;7), R=3
| Карточка 2(оценка «3») Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (-3;5;0), R=2
|
| Карточка 3(оценка «3») Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (-2;3;4), R=5
| Карточка 4(оценка «3») Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (1;0;7), R=4
|
| Карточка 5(оценка «3») Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (0;-4;0), R=6
| Карточка 6(оценка «3») Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
|
| Карточка 7(оценка «3») Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
| Карточка 8(оценка «3») Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
|
| Карточка 9(оценка «3») Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
| Карточка 10(оценка «3») Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
|
| Карточка 11(оценка «4, 5») Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения. | Карточка 12(оценка «4, 5») Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите ОМ, если R=50 см, АВ=40 см. |
| Карточка 13(оценка «4, 5») Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите ОМ, если R=15 см, АВ=18 см. | Карточка 14(оценка «4, 5») Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите АВ, если R=10 см, ОМ =60 см. |
| Карточка 15(оценка «4, 5») Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите АВ, если R=10 см, ОМ =60 см. | Карточка 16(оценка «4, 5») Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно d. Вычислите площадь сечения, если R=12 см, d=8 см. |
| Карточка 17(оценка «4, 5») Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно d. Вычислите R, если площадь сечения равна 12 см2, d=2 см. | Карточка 18(оценка «4, 5») Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0), N(5;0;-1). |
| Карточка 19(оценка «4, 5») Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0), N(0;0;0). | Карточка 20(оценка «4, 5») Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(0;0;0), N(5;3;1). |
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
