Тема урока: Решение задач на подобие треугольников.
Класс 8 б. учитель Дергачева Татьяна Александровна
Цели:
1. Формировать умение детей применять понятия и свойства подобных треугольников при решении задач,
2. Совершенствовать умение применять алгебраические методы при решении геометрических задач,
3. Формировать навык решения задач метапредметного содержания из раздела «реальная математика» ОГЭ.
Задачи: 1. Реализовать метапредметные связи геометрии и алгебры,
2. Учить грамотной математической речи,
3.Сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач.
Ход урока
Организационный момент (1 минута)
Формулировка темы урока и постановка целей и задач (2 минуты)
Учащимся задаются наводящие вопросы о том, чем они занимались на прошлых занятиях и чем займутся сегодня – учащиеся формулируют тему урока.
После этого учитель ставит перед учениками задачи: не только рассмотреть задачи для решения которых понадобятся знания о подобных треугольниках, но и выяснить могут ли помочь знания по алгебре, при решении геометрических задач, а знания по геометрии при решении алгебраических задач и установить: существует ли связь между этими дисциплинами, рассмотрев так же задачи из метапредметной области – реальной математики.
Повторение теоретического материала по теме «Подобие треугольников».(3 минуты)
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение задач на подобие треугольников.»
Тема урока: Решение задач на подобие треугольников.
Класс 8 б. учитель Дергачева Татьяна Александровна
Цели:
1. Формировать умение детей применять понятия и свойства подобных треугольников при решении задач,
2. Совершенствовать умение применять алгебраические методы при решении геометрических задач,
3. Формировать навык решения задач метапредметного содержания из раздела «реальная математика» ОГЭ.
Задачи: 1. Реализовать метапредметные связи геометрии и алгебры,
2. Учить грамотной математической речи,
3.Сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач.
Ход урока
Организационный момент (1 минута)
Формулировка темы урока и постановка целей и задач (2 минуты)
Учащимся задаются наводящие вопросы о том, чем они занимались на прошлых занятиях и чем займутся сегодня – учащиеся формулируют тему урока.
После этого учитель ставит перед учениками задачи: не только рассмотреть задачи для решения которых понадобятся знания о подобных треугольниках, но и выяснить могут ли помочь знания по алгебре, при решении геометрических задач, а знания по геометрии при решении алгебраических задач и установить: существует ли связь между этими дисциплинами, рассмотрев так же задачи из метапредметной области – реальной математики.
Повторение теоретического материала по теме «Подобие треугольников».(3 минуты)
(Работа в парах с текстом формулировок правил и определений, в котором отсутствуют некоторые термины. Перед учащимися ставится задача: вставить недостающие слова. Слабым ученикам разрешается воспользоваться учебником. Задание выполняется на самопроверку) (3 минуты)*
* В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть_________________________
Пусть у двух треугольников АВС и А В С углы А= А , В= В , С= С , то в этом случае стороны ВА и А В , ВС и В С , СА и С А называются ____________________________________________
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно ______________ и стороны одного треугольника соответственно ____________________________________ сходственным сторонам другого треугольника.
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называют_______________________________________________________________
Площади подобных треугольников относятся как __________________________________
Если два __________ одного треугольника соответственно _____________________ двум ______________ другого треугольника, то треугольники подобны.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике ___________________________ соответствующим сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если три _______________ одного треугольника соответственно _______________________ трем __________________ другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Решение простейших задач на подобие треугольников (4 минуты)
Готовые чертежи с условиями задач заранее заготовлены учителем на доске. Ведется фронтальная устная работа. Учитель фиксирует на доске необходимые промежуточные результаты. При этом учащиеся вправе пользоваться правилами на карточках, куда они уже вставили необходимые термины.**
**
Решение задач с применением алгебраических методов в геометрии и геометрических методов в алгебре (20 минут)
Работа ведется сообща с учителем – результаты фиксируются учащимися в тетради. Условие задач у учащихся на столах***
*** В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, проведен отрезок DK= 2 см так, что угол DKB=90. Найдите площадь меньшего треугольника, если площадь большего 24 см , а сторона АС на 2 см больше стороны СВ.
Даны прямые у=2х+5 и у=2х+1. Найти отношение площадей треугольников, которые получаются при пересечении осей координат данными прямыми.
Самостоятельная работа на взаимопроверку : задача №17 из теста ОГЭ раздела «реальная математика» (10 минут)****
