УРОК МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.
Учитель: Тимофеева М. А.
Цель урока: изучение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Образовательные задачи урока:
Развивающие задачи урока:
развивать самостоятельную деятельность учащихся;
развивать речь (давать полные ответы грамотным, математическим языком);
Воспитательные задачи урока:
Оборудование:
Мультимедиа
Интерактивная доска
Основные этапы урока
1. Оргмомент, сообщение цели урока и формы работы
«Если Вы хотите научиться плавать,
то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать уравнения,
то решайте их»
Д.Пойа
2. Сегодня мы начинаем изучать тему: «Решение уравнений» (Слайд 1)
Но вы уже учились решать уравнения! Тогда что же мы будем изучать?
- Новые способы решения уравнений.
3. Повторим пройденный материал (Устная работа) (Слайд 2)
Упростить выражения:
1). 3х + х
2). 4а + 3а – а
3). 7m + 8n – 5 m – 3n
4). – 6a + 12 b – 5a – 12b
5). 9x – 0,6y – 14x + 1,2y
Уравнение пришло,
тайн немало принесло
Какие выражения являются уравнениями? (Слайд 3)
3,6 + k = 40
2х – 0,7 = 3,5
9,8 + ( 13,5 + x)
8,2 + 1,6 m – 10
3(4,8 – 1,6) = 9,6
3(a + 4) = 6,4
- 5 x 0,4 y
4. Что называется уравнением?
Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число. (Слайд 4)
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.
Решим устно уравнения. (Слайд 5)
1). – 5 х = 35
х = 35 : (- 5)
х = - 7
2). 8 а = - 6,4
а = - 6,4 : 8
а = - 0,8
Какое правило мы используем при решении?
- Нахождение неизвестного множителя.
Запишем несколько уравнений в тетрадь и решим их используя правила нахождения неизвестного слагаемого и уменьшаемого: (Слайд 7)
х + 2,7 = 4,9
1,8 + а = 7
- 4,5 + в = 2,3
у – 1,3 = 2,4
с – 3,6 = - 8
А как решить такое уравнение?
х + 5 = - 2х – 7 (Слайд 8)
Упростить мы не можем, т. к. подобные слагаемые находятся в разных частях уравнения, следовательно, необходимо их перенести.
(Слайд 9)
Горят причудливо краски,
И как ни мудра голова,
Вы все-таки верьте в сказки
Сказка всегда права.
Асадов
СКАЗКА.
Давным-давно жили-были 2 короля: черный и белый. Черный король жил в Черном королевстве на правом берегу реки, а Белый король – в Белом на левом берегу. Между королевствами протекала очень бурная и опасная река. Переправиться через эту реку ни вплавь, ни на лодке было невозможно. Нужен был мост! Строительство моста шло очень долго, и вот, наконец, мост построили. Всем бы радоваться и общаться друг с другом, но вот беда: Белый король не любил черный цвет, все жители его королевства носили светлые одежды, а Черный король не любил белый цвет и, жители его королевства носили одежды темного цвета. Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля. Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей. Как вы считаете, что они придумали?
(Ответы детей)
- Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный!
А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» - из одной части равенства в другую.
- Числа меняют свои знаки на противоположные!
Правило.
При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!
Используя это правило, решим наше уравнение.
Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя.
х + 5 = - 2х – 7
х + 2х = - 7 – 5
3х = -12
х = -12 : 3
х = - 4
Решим еще несколько уравнений: (Слайд 12)
7х = х – 12
8у + 9 = 33
6х – 5 = 4х + 8
27 + 3у = 10 у + 6
Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах= в, где а≠ 0.
Уравнение вида ах = в, где а ≠0 называется линейным уравнением с одним неизвестным.
Решаем N 1316
Домашнее задание §8 п. 42 N 1342 (а, б)
Итог урока (Слайд 16)
