Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

Арсланбекова Р.Р. – учитель математики МАОУ «СОШ №20» - г. Стерлитамак.

Урок геометрии в 8 классе по теме:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели урока:

- проверка уровня усвоения теоретических знаний и умений;

- применять их при решении различных задач;

- продолжить решение основных задач по теме «Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника;

-развитие речи, умения лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;

-воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения работать в коллективе.

Оборудование:

- доска, компьютерная презентация, раздаточный материал, магнитная доска, учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение», 2016г.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Вступительное слово учителя

С того времени как человек стал существовать на земле, основой улучшения быта и других сфер жизни стала наука. Основы всего, что создано человеком – это различные направления в естественных и математических науках. Одна из них – геометрия. Архитектура не единственная сфера науки, в которой используются тригонометрические формулы.

Следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование «УЗИ» и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел, (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии.

3. Постановка целей и задач

Ответы учеников: повторить материал- определение синуса, косинуса, тангенса, основные формулы, уметь использовать полученные знания при решении задач, выяснить где на практике применяются эти знания.

Цели и задачи урока: повторить определения синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов, продолжить решение прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс.

4. Устная работа

• Дайте определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике

(Как найти катет ВС?)

• Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике

(Как найти катет АВ?)

• Дайте определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

(Как найти катет ВС?)

• Основное тригонометрическое тождество

• Вспомним значение синуса, косинуса и тангенса углов

• Что значит «решить треугольник»?

• Синус угла А равен …….4/5

Косинус угла В равен…..12/13

Тангенс угла В равен…. .3/4

Тангенс угла А равен …..12/5

5. Проверочная работа по вариантам (взаимопроверка).

1) ВС=15 sin A = cos A = tg A =

sin B = cos B = tg B =

2) AC=29 sin A = cos A = tg A =

sin B = cos B = tg B =

6) Решение задач №596 (ученик у доски), №601

7) Решение задач по картинке

Задача №1 Найти высоту Стороженского маяка, если сейчас судно находится на расстоянии 10м от него. (Результаты округляем до целых).

Стороженский маяк - самый высокий маяк в РФ и Северной Европе, третий по высоте в мире. Он находится на юго-востоке Ладожского озера, в деревне Сторожно Волховского района Ленинградской области. Маяк находится на Стороженском мысу, отделяющем Свирскую губу озера от Волховской губы. Построен в 1906 году. Его высота – 71 метр.

Задача №2 Командир самолета, летящего на высоте 9 км от земли видит косяк рыбы, докладывает капитану рыболовного судна. Какое расстояние должно пройти судно до ожидаемого улова?

8. Подведение итогов урока:

Ребята, чем мы сегодня занимались на уроке?

Повторили определения синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60 градусов; решали задачи на отыскание элементов прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс.

Достигли мы целей, поставленных в начале урока? А какие у нас были поставлены цели и задачи?

• Изучили тему

• Овладели навыками работы с большим объемом информации

• Провели теоретические и практические исследования

• Оценили знания геометрии в жизни

• Реализовали творческие возможности, работая над заданиями

9. Домашнее задание:

Стр.160-161, вопросы 1-18

№ 597,600,602

10. Самооценка:

• я знаю формулы синуса, косинуса, тангенса

• я знаю определение синуса, косинуса, тангенса

• умею вычислять по формулам

• могу найти неизвестную сторону по теореме Пифагора