kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение уравнений и неравенств с параметром

Нажмите, чтобы узнать подробности

Выработка навыков решения уравнений и неравенств с параметром различными способами.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений и неравенств с параметром»

МБОУ «Николаевская средняя общеобразовательная школа» Благовещенского района Алтайского края















УРОК МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ
















ПОДГОТОВИЛА И ПРОВЕЛА КЛИМОВА А.И.












2016г


Цель: Выработка навыка решения уравнений и неравенств с параметром различными способами. Развитее творческих способностей, математической культуры.
.
Приложение. Рисунки к уроку

Ход урока

I. Устно:

а) Сравнить: –а и 3а

  • если а=0, то –а=3а

  • если а3а

  • если а0, то –а

б) Решить уравнение: ах=1

  • если а=0, то 0х=1 нет решений

  • если а≠0, то х=1/а

в) Решить неравенство: ах

  • если а=0, то 0

  • если а0, то х

  • если а1/а

г) Решить неравенство: ах1

  • если а=0, то 01 нет решений

  • а0, то х1/a

  • а

II. Сегодня на уроке решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр.

На карточках за доской учащиеся решают

1 ученик

1) Решить неравенство: |x+3| -a²

  • если а=0, то |x+3|0 при всех х≠-3

  • если а≠0, то x- любое

2 ученик

2) Решить уравнение |x²-1|+|a(x-1)|=0

Рассмотрим второе уравнение а(х-1)=0

а) если а≠0, то х=1, что уд. первому ур-нию

б) если а=0, то х- любое, но из первого х=±1

Ответ:

  • при а≠0, х=1

  • при а=0, х=±1.

3 ученик. Решить уравнение для каждого а

4 ученик. При каждом действительном значении а вычислить сумму различных действительных корней уравнения

5 ученик. При каких значениях параметра а уравнение |x²-2x-3|=a имеет ровно 3 корня. (Графический способ)

Построим график функции у=х²-2х-3

1) х²-2х-3=0

х1=-1 х2=3

(-1;0) (3;0)

Точки пересечения с осью ох

2) хв= =1

ув=1-2-3=-4

(1;-4)- вершина

3)

х

-2

4

у

5

5

  • при а

  • при а=0 2 решения х1=-1 х2=3

  • при 0

  • при а=4 3 решения х1=1 х2,3=1±2√2

  • при а4 2 решения

III Работа с классом.

1. Решить уравнение для каждого m

mx+1=x+m

mx-x=m-1

(m-1)[=m-1

1) если m=1, то 0х=0 х- любое

2) если m≠1, то х=1

2. Для каждого а решить уравнение.

=2

3. Решить неравенство

2ах+5а+10х

2(а-5)ха-5

а) при а=5 нет решений 0х0

б) при а-50

а5

х x

в) при а

4. Решить для каждого а

ах²-5х+1=0

1) а=0 -5х+1=0

х=

2) а≠0 Д=25-4а

а) Д=0, 25-4а=0

4а=25

а=

х=; x=5:

x=

б) Д

-4a

a нет решений

в) Д0, а и а≠0

х=

5. Найти значение параметра а при каждом из которых уравнения

(а-2)х²-2ах+2а-3=0 положительны.

1 способ.

а≠2 а)

    

Рисунок №10

При х10, x20

6. Для каждого m решить уравненине

m²x-m²+6=4x+m

(m²-4)x=m²+m²-6

1) m=±2

m=2, 0x=12 нет решений

m=-2, 0x=8 нет решений

2) m≠±2,

при m=2, х- любое

7. При каком m корни уравнения x²-2x+m=0 удовлетворяет условию

7х²-2х1=47

8. При каких значениях в корне уравнения х²-2(b+2)x+b²+12=0

 

IV. Подведение итогов урока.   

V. Домашнее задание:

1. Найти все значения а, при котором сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равнялось 10

2. Задание №5 …

3. №3 оформить в тетрадь

4. а) 3+кх≤3х+к

б) ах-6≤2а-3х



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Решение уравнений и неравенств с параметром

Автор: Климова Анна Исааковна

Дата: 05.01.2017

Номер свидетельства: 375678

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Рабочая программа элективного курса по математике " Практикум по математике.  Решение уравнений и неравенств». "
    ["seo_title"] => string(120) "rabochaia-proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-praktikum-po-matiematikie-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "236010"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443935579"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс "
    ["seo_title"] => string(68) "rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrom-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "170801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423586600"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Методика решения задач ЕГЭ по математике"
    ["seo_title"] => string(49) "mietodika-rieshieniia-zadach-iege-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "277864"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453012953"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств"   10 класс"
    ["seo_title"] => string(86) "prikladnoi-kurs-po-matiematikie-sposoby-rieshieniia-uravnienii-i-nieravienstv-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "282100"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453645700"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1920 руб.
2400 руб.
1700 руб.
2130 руб.
2110 руб.
2640 руб.
2110 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства