kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рассмотрено                                                                             Утверждено     

на заседании районного методического                         на заседании методического                                              

объединения учителей математики                                 совета школы

                                                                                                     протокол № __ от _______                 

Протокол № __   от_____________                                    Зам. директора по УВР

Руководитель РМО                                                                 МКОУ «Борщенская СОШ»

________                                                                                     ____________

 

 

 

                                          Программа

элективного курса

по математике

 

 «Решение уравнений и неравенств с параметром»

 

 

 

 

(11 класс)

 

 

 

 

 

 

Подготовил учитель математики

МКОУ «Борщенская СОШ»

Недригайлова Л.И.

 

 

 

 

 

 

 

2013 – 2014  уч.год

 

Пояснительная записка

  

  Основная задача обучения математике - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

     В школьном курсе математики очень мало времени и внимания уделяется темам: «Решение уравнений и неравенств с параметром».

 Задачи с параметрами   уже многие годы предлагаются на вступительных экзаменах по математике практически во всех ВУЗах, а также среди заданий единого государственного экзамена по математике. Традиционная популярность этих задач объясняется тем, что они позволяют более эффективно, по сравнению с задачами других типов, определить уровень логической подготовки школьника или абитуриента.

Данные курсы призваны развивать содержание базового курса по этой    теме, изучение которого осуществляется в школьном курсе на минимальном уровне. 

 На тему «Решение уравнений и неравенств с параметром» отводится 16 часов.     Планируется организация разных форм деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая, коллективная.

 

 

Цели и задачи курса:

 

- расширение и развитие содержания базового курса по этим темам;

- развитие интереса школьников к предмету;

- выявление и развитие математических способностей, сообразительности и наблюдательности; логического мышления;

- подготовка обучающихся средней школы к сдаче ЕГЭ по математике и продолжению образования в ВУЗах,  где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

 

Ожидаемые результаты

 

В результате изучения курса обучающиеся должны научиться решать:

  • Линейные уравнения и неравенства с параметром;
  • Квадратные уравнения и неравенства с параметром разных видов,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         перечисленных в плане;
  • Решать простейшие рациональные уравнения и неравенства с параметром;

 

Список литературы

1. В.Н.Фрундин. «Задания с параметрами в школьном курсе математики», Курск-2008г.

3. И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев. «Факультативный курс по математике», Москва «Просвещение» 1991 г.

                              Учебно – тематический план на первое полугодие

 

№ п/п

 

Название темы

Количество

часов

 

Формы контроля

Дата проведения

 

 

Всего

Лекция

Практика

 

 

1

Понятие уравнения с параметрами

1

1

-

 

 

2

Решение линейных уравнений с параметрами

1

-

1

 

 

3

Решение линейных неравенств с параметрами

1

-

1

Самост.

работа

 

4

Решение квадратных уравнений, содержащих параметр

1

-

1

 

 

5

Знаки корней квадратного уравнения, содержащего параметр

2

-

2

 

 

6

Расположение корней квадратного уравнения, содержащего параметр

2

0,5

1,5

Устный 

опрос

 

7

Квадратные неравенства, содержащие параметр

2

-

2

Самост.

работа

 

8

Решение простейших  рациональных уравнений и неравенств с параметром

2

-

2

 

 

9

Графический способ решения уравнений и неравенств с параметром

2

-

2

 

 

10

Решение уравнений и неравенств с параметром. Обобщение.

2

-

2

Проверочная работа

 

 

Итого

16

1,5

14,5

 

 









 

 

                                               Содержание курса

 

  Уравнения и неравенства с параметром

  

  1. Знакомство с параметрическими уравнениями. Линейные уравнения и неравенства с параметром. Рассмотреть решение уравнений вида: ax + b =0 при различных значениях a и b. Рассмотреть решение линейных неравенств вида: ax V b, где а и b – параметры, а V- один из знаков: <, ≤, ≥, >.

     2. Решение квадратных уравнений , содержащих параметр. Рассмотреть решение простейших квадратных уравнений с параметром вида: при каких значениях параметра уравнение имеет один корень, два корня, не имеет корней?

     3. Знаки корней квадратного уравнения, содержащего параметр. Рассмотреть уравнения вида: при каких значениях параметра уравнение имеет:

     а) два отрицательных корня;

     б) два положительных корня;

     в) один корень равен нулю, а другой отрицательный;

     г) больший по модулю корень отрицательный и др.

     4. Расположение корней квадратного уравнения, содержащего параметр. Рассмотреть уравнения вида: при каком значении параметра:

     а) оба корня меньше А;

     б) один корень меньше А, а другой больше А;

     в) оба корня больше А;

     г) расположение корней квадратного уравнения относительно отрезка [А,В] и т.д.?

     5. Квадратные неравенства, содержащие параметр. Рассмотреть разные  виды неравенств с параметром вида:

     а) для каждого значения параметра решить неравенство;

     б) при каких значениях параметра неравенство имеет бесконечно много решений, не имеет решений и т.д.?

     6.Рассмотреть простейшие рациональные уравнения и неравенства с параметрами.

     7. Графический способ решения уравнений и неравенств с параметром. Рассмотреть функционально – графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами.

     8. Решение уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени. Обобщить и систематизировать изученный материал.

 

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс »

Рассмотрено Утверждено

на заседании районного методического на заседании методического

объединения учителей математики совета школы

протокол № __ от _______

Протокол № __ от_____________ Зам. директора по УВР

Руководитель РМО МКОУ «Борщенская СОШ»

________ ____________




Программа

элективного курса

по математике


«Решение уравнений и неравенств с параметром»





(11 класс)







Подготовил учитель математики

МКОУ «Борщенская СОШ»

Недригайлова Л.И.








2013 – 2014 уч.год


Пояснительная записка

Основная задача обучения математике - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

В школьном курсе математики очень мало времени и внимания уделяется темам: «Решение уравнений и неравенств с параметром».

Задачи с параметрами уже многие годы предлагаются на вступительных экзаменах по математике практически во всех ВУЗах, а также среди заданий единого государственного экзамена по математике. Традиционная популярность этих задач объясняется тем, что они позволяют более эффективно, по сравнению с задачами других типов, определить уровень логической подготовки школьника или абитуриента.

Данные курсы призваны развивать содержание базового курса по этой теме, изучение которого осуществляется в школьном курсе на минимальном уровне.

На тему «Решение уравнений и неравенств с параметром» отводится 16 часов. Планируется организация разных форм деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая, коллективная.



Цели и задачи курса:


- расширение и развитие содержания базового курса по этим темам;

- развитие интереса школьников к предмету;

- выявление и развитие математических способностей, сообразительности и наблюдательности; логического мышления;

- подготовка обучающихся средней школы к сдаче ЕГЭ по математике и продолжению образования в ВУЗах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.


Ожидаемые результаты


В результате изучения курса обучающиеся должны научиться решать:

  • Линейные уравнения и неравенства с параметром;

  • Квадратные уравнения и неравенства с параметром разных видов, перечисленных в плане;

  • Решать простейшие рациональные уравнения и неравенства с параметром;


Список литературы

1. В.Н.Фрундин. «Задания с параметрами в школьном курсе математики», Курск-2008г.

3. И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев. «Факультативный курс по математике», Москва «Просвещение» 1991 г.

Учебно – тематический план на первое полугодие


№ п/п


Название темы

Количество

часов


Формы контроля

Дата проведения



Всего

Лекция

Практика



1

Понятие уравнения с параметрами

1

1

-



2

Решение линейных уравнений с параметрами

1

-

1



3

Решение линейных неравенств с параметрами

1

-

1

Самост.

работа


4

Решение квадратных уравнений, содержащих параметр

1

-

1



5

Знаки корней квадратного уравнения, содержащего параметр

2

-

2



6

Расположение корней квадратного уравнения, содержащего параметр

2

0,5

1,5

Устный

опрос


7

Квадратные неравенства, содержащие параметр

2

-

2

Самост.

работа


8

Решение простейших рациональных уравнений и неравенств с параметром

2

-

2



9

Графический способ решения уравнений и неравенств с параметром

2

-

2



10

Решение уравнений и неравенств с параметром. Обобщение.

2

-

2

Проверочная работа



Итого

16

1,5

14,5




Содержание курса

Уравнения и неравенства с параметром

1. Знакомство с параметрическими уравнениями. Линейные уравнения и неравенства с параметром. Рассмотреть решение уравнений вида: ax + b =0 при различных значениях a и b. Рассмотреть решение линейных неравенств вида: ax V b, где а и b – параметры, а V- один из знаков: .

2. Решение квадратных уравнений , содержащих параметр. Рассмотреть решение простейших квадратных уравнений с параметром вида: при каких значениях параметра уравнение имеет один корень, два корня, не имеет корней?

3. Знаки корней квадратного уравнения, содержащего параметр. Рассмотреть уравнения вида: при каких значениях параметра уравнение имеет:

а) два отрицательных корня;

б) два положительных корня;

в) один корень равен нулю, а другой отрицательный;

г) больший по модулю корень отрицательный и др.

4. Расположение корней квадратного уравнения, содержащего параметр. Рассмотреть уравнения вида: при каком значении параметра:

а) оба корня меньше А;

б) один корень меньше А, а другой больше А;

в) оба корня больше А;

г) расположение корней квадратного уравнения относительно отрезка [А,В] и т.д.?

5. Квадратные неравенства, содержащие параметр. Рассмотреть разные виды неравенств с параметром вида:

а) для каждого значения параметра решить неравенство;

б) при каких значениях параметра неравенство имеет бесконечно много решений, не имеет решений и т.д.?

6.Рассмотреть простейшие рациональные уравнения и неравенства с параметрами.

7. Графический способ решения уравнений и неравенств с параметром. Рассмотреть функционально – графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами.

8. Решение уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени. Обобщить и систематизировать изученный материал.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс

Автор: Недригайлова Любовь Ивановна

Дата: 10.02.2015

Номер свидетельства: 170801

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(197) "Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса «Избранные вопросы алгебры» "
    ["seo_title"] => string(117) "rabochaia-proghramma-eliektivnogho-kursa-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-izbrannyie-voprosy-alghiebry"
    ["file_id"] => string(6) "225929"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439982807"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Элективный курс по математике для подготовки к ОГЭ. "
    ["seo_title"] => string(55) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-dlia-podghotovki-k-oge"
    ["file_id"] => string(6) "123257"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414435683"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Рабочая программа элективного курса по математике " Практикум по математике.  Решение уравнений и неравенств». "
    ["seo_title"] => string(120) "rabochaia-proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-praktikum-po-matiematikie-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "236010"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443935579"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Элективный курс по математике на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами» "
    ["seo_title"] => string(94) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-na-tiemu-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "117335"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412769330"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства