«Решение систем уравнений и неравенств с одной переменной»

Урок по теме : «Решение систем уравнений и неравенств с одной переменной»

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: Доска, карточки для работы в парах, индивидуальные .

Цели урока:

-образовательные: систематизировать знания, вырабатывать умения решать неравенства с одной переменной на основе свойств квадратичной функции и методом интервалов; создать условия контроля усвоения знаний и умений;

-развивающие: формировать учебно-познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание;

-воспитательные: воспитывать интерес к изучению математики, активность и мобильность на уроке и самостоятельность.

Ход урока

« Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.»

1.Организационный момент.

1.Приветствие учащихся, тема ,цель мотивация урока

2.Актуализация знаний

«Ты-мне, я-тебе».

Учащиеся берут со стола карточки с вопросами и задают его любому однокласснику. Если тот не может ответить, отвечает сам.(способы решения систем уравнений ,свойства решения систем неравенств, решения корней уравнений, метод интервалов ,решение неравенств второй степени с одной переменной.)

2.Устная работа.

-Найти решение системы неравенств: (объяснить способ решения)

х+у=7 х-у=4

ху=12 ху=5

-Найти решение неравенств:

2х+2≥0

-5х≤10

Х²+7х+10 ≥0

3.Практическая часть.

Работа на повторение

Стр.30 № 154(4-5) решение систем уравнений способом подстановки

х²-ху+у²=7 х²-у=14

х+у=5 зх+у=4

Решение задач, составляя системы уравнений

Стр.30 №157 работа самостоятельно , взаимопроверка

Разность двух чисел равна 6, а произведение 216.Найдите эти числа.

Ответ :(18;12 и -18 ;-12)

Стр 31 №169 решение систем неравенств

х²+6х+5

х²+4х+30

2х²-10х+5

х²+3х-20

4.Работа в парах. Найти решение задачи

Периметр прямоугольника равен 82 м, диагональ 29 м .Найдите его стороны.

Ответ: (21 м и 20 м)

5.Работа по карточкам .

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

6.«Найди ошибку»

1)2х² + 13х – 7.

Решение:

2х² + 13х -7 =0

D = - b² – 4ас

D = 169 - 4·2·7 = 114,

х₁ = 8 х₂ = - .

Ответ: ( - ; 8).

2)х(х – 2)(х +5)(х – 8)

Решение:

Область определения: R,

Нули функции: х = -2; х = 5; х = 0; х = -8,

7.Подведение итогов. Рефлексия

- С какими трудностями Вы столкнулись?

- Какие приятные ощущения Вы испытали?

- Закончите фразу: «Я бы хотел похвалить себя за то, что…»

8.Домашнее задание: стр 31 № 163

Спасибо за урок.

1)2х² + 13х – 7

Решение:

2х² + 13х -7 =0

D = - b² – 4ас

D = 169 - 4·2·7 = 113,

х₁ = 7; х₂ = - .

Ответ: ( - ; 7).

^{2)х(х – 3)(х +4)(х – 7)}

^{Решение:}

^{Область определения:R,}

^{Нули функции: х = - 3; х = 4; х = - 7; х = 5,}

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х - 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),