kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение простейших тригонометрических уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решения простейших тригонометрических уравнений расшифровывают знаменитую фразу Л.Эйлера "Полезность математики не иссякает,а возрастает."

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

X=(-1) n * π/6+πn, n€Z ПОЛЕЗНОСТЬ

X=(-1) n * π/6+πn, n€Z

ПОЛЕЗНОСТЬ

X=±π/4+2πn, n€Z МАТЕМАТИКИ

X=±π/4+2πn, n€Z

МАТЕМАТИКИ

X=-π/6+πn, n€Z НЕ

X=-π/6+πn, n€Z

НЕ

X = π /6+ πn , n € Z ИССЯКАЕТ

X = π /6+ πn , n € Z

ИССЯКАЕТ

Нет корней, так как SinX €[-1;1] ,

Нет корней,

так как SinX €[-1;1]

,

Нет корней, так как CosX €[-1;1] А

Нет корней,

так как CosX €[-1;1]

А

X=arctg7+πn, n€Z ВОЗРАСТАЕТ

X=arctg7+πn, n€Z

ВОЗРАСТАЕТ

ПОЛЕЗНОСТЬ МАТЕМАТИКИ НЕ ИССЯКАЕТ , А ВОЗРАСТАЕТ !

ПОЛЕЗНОСТЬ

МАТЕМАТИКИ

НЕ

ИССЯКАЕТ

,

А

ВОЗРАСТАЕТ

!

Его обширные таблицы синусов через 1 0 с точностью до 7-ой цифры и его изложенный тригонометрический труд  «Пять книг о треугольниках всех видов» имели большое значение для дальнейшего развития тригонометрии в XVI – XVII вв. Швейцарский математик Иоганн Бернулли (1642-1727) уже применял символы Обратных тригонометрических  функций.

Его обширные таблицы синусов

через 1 0 с точностью до 7-ой цифры

и его изложенный тригонометрический труд

«Пять книг о треугольниках всех

видов» имели большое значение для

дальнейшего развития тригонометрии

в XVI – XVII вв.

Швейцарский математик

Иоганн Бернулли

(1642-1727)

уже применял символы

Обратных тригонометрических функций.

Франсуа Виет

Франсуа Виет

  • Франсуа Виет дополнил и систематизировал различные случаи решения плоских и сферических треугольников, открыл формулы для тригонометрических функций от кратных углов.
Окончательный вид тригонометрия приобрела  в XVIII веке в трудах Л. Эйлера. Во «Введении в анализ бесконечных» (1748 г)  трактует синус, косинус и т.д. не как тригонометрические линии, обязательно связанные с окружностью, а как тригонометрические функции, которые он рассматривал как отношения сторон прямоугольного треугольника, как числовые величины.  Исключил из своих формул  R – целый синус, принимая  R = 1, и упростил таким образом записи и вычисления.  Разрабатывает учение о тригонометрических функциях любого аргумента.

Окончательный вид тригонометрия приобрела

в XVIII веке в трудах

Л. Эйлера.

Во «Введении в анализ бесконечных» (1748 г)

трактует синус, косинус и т.д. не как

тригонометрические линии, обязательно

связанные с окружностью, а как

тригонометрические функции, которые он

рассматривал как отношения сторон

прямоугольного треугольника, как числовые

величины.

Исключил из своих формул

R – целый синус, принимая

R = 1, и упростил таким

образом записи и вычисления.

Разрабатывает учение

о тригонометрических функциях

любого аргумента.

Именно математика даёт надёжные правила; тому, кто им следует – тому не опасен обман чувств. Л. Эйлер

Именно математика даёт надёжные правила; тому, кто им следует – тому не опасен обман чувств.

Л. Эйлер


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение простейших тригонометрических уравнений

Автор: Куклина Ирина Юрьевна

Дата: 26.01.2018

Номер свидетельства: 452735

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(108) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "163558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422511537"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Решение простейших тригонометрических уравнений"
    ["seo_title"] => string(54) "reshenie_prosteishikh_trigonometricheskikh_uravnenii_2"
    ["file_id"] => string(6) "561691"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1603950540"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "«Решение простейших тригонометрических уравнений »"
    ["seo_title"] => string(60) "rieshieniie_prostieishikh_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "436495"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509705264"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1490 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства