kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Решение простейших тригонометрических уравнений »

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решение  простейших тригонометрических уравнений

Цели урока:

Образовательная: повторить, обобщить основные виды тригонометрических уравнений, закрепить навыки их решений.

Развивающая:развивать критичность, логичность мышления.

Воспитательная:воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения и речи,  чувство коллективизма.

Тип урока:Закрепление изученного материала.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Изучение нового материала.
  4. Закрепление изученного материала
  5. Итог урока.
  6. Самостоятельная подготовка.

Оборудование:плакат с записью тригонометрических формул, карточки, проектор с ПК.

 

Ход урока

I. Организационный момент

Объявление целей и задач занятия.

Фронтальная работа – повторение основных моментов, опорных знаний, организация внимания всех студентов.

II. Актуализация знаний

Решите уравнения:

1) ;                            4) ;                           7) ;

2) ;                           5) ;                             8) ;

3) ;                             6) ;                            9).

Просмотр содержимого документа
««Решение простейших тригонометрических уравнений »»

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Лабинский социально-технический техникум»





Методическая разработка

урока математики

по теме:



«Решение простейших тригонометрических уравнений »





Подготовила:

преподаватель математики

Пятакова З.В.







Лабинск, 2016

Решение простейших тригонометрических уравнений

Цели урока:

Образовательная: повторить, обобщить основные виды тригонометрических уравнений, закрепить навыки их решений.

Развивающая:развивать критичность, логичность мышления.

Воспитательная:воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения и речи, чувство коллективизма.


Тип урока:Закрепление изученного материала.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление изученного материала

  5. Итог урока.

  6. Самостоятельная подготовка.

Оборудование:плакат с записью тригонометрических формул, карточки, проектор с ПК.




Ход урока


I. Организационный момент

Объявление целей и задач занятия.

Фронтальная работа – повторение основных моментов, опорных знаний, организация внимания всех студентов.



II. Актуализация знаний


Решите уравнения:

1) ; 4) ; 7) ;

2) ; 5) ; 8) ;

3) ; 6) ; 9) .


  • Для проверки ответов используется проектор с записью верного ответа.

III. Изучение нового материала



1. Первый вид уравнений


Уравнения, сводящиеся к квадратным,


Решим уравнение:

  • Вместоможет быть , или . Например:


Решение.

Пусть , тогда

Если есть корни, то решаем два уравнения: .


Решаем уравнения вместе:

1).

  • Здесь нужна замена на

2)

  • При решении этого уравнения нужно иметь ввиду, что и проверить, удовлетворяют ли найденные корни этим условиям.


Для взаимообучения:

  • У доски решают учащиеся с первых парт (по парам), остальные работают по парам на месте.

  • Учащиеся убеждаются в правильности своих знаний, в процессе взаимообучения исправляют ошибки, пополняют, закрепляют знания.

  • Здесь очень важны культура речи, правильность, логичность, умение обосновывать и применять теоретические знания на практике.


Дополнительно:

2. Второй и третий виды уравнений


Уравнения вида и (однородные относительно и ) решаются делением обеих частей уравнения на или на . Потери корней при этом не происходит, так как и не могут одновременно равняться нулю (корни уравнения не могут быть корнями уравнения .


Решим уравнение:


Решение.


Решим уравнение:


Решение.

Разделим обе части уравнения на, получим: .

Обозначив , получим квадратное уравнение и т.д.


Решим вместе уравнения:

1)

2)


Для взаимообучения:

  • У доски работают учащиеся вторых парт.


Дополнительно:

3. Четвертый вид уравнений

Уравнения вида можно решать с помощью формул и записывая правую часть в виде:

Решаем вместе уравнения:1) некоторые уравнения такого вида можно решить проще, например: 2)

Решение.


Для взаимообучения:

  • У доски работают учащиеся третьих парт.


Дополнительно:



4. Пятый и шестой вид уравнений


Уравнения, решаемые размножением левой части на множители. Если в правой части уравнения содержится ноль, то его чаще всего можно решить разложением левой части на множители. При этом используются различные тригонометрические формулы; формулы двойного угла, суммы и разности синусов и косинусов, формулы сложения и другие формулы.


Например, решим уравнения:

1)

2)


Для взаимообучения:

– при решении этого уравнения подсказка: .

  • Далее учащиеся работают самостоятельно по парам.

  • У доски учащиеся с четвертых парт.


Дополнительно:

IV. Закрепление знаний.

Проверочная самостоятельная работа (15 минут)


  • Выясняется причина и уровень осознанности знаний учащихся.


I вариант

На «3»

а) б)

На «4»

в)

На «5»

г)


II вариант

На «3»

а) б)

На «4»

в)

На «5»

г)


Дополнительно:

V. Итог урока

Подводя итог урока, выставляются отметки за самостоятельную работу

VI. Самостоятельная подготовка.

Решение тригонометрических уравнений.

Раздать карточки.


Тригонометрические уравнения

1. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

2. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

3. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

4. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

5. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

6. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

7. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

8. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)







































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Решение простейших тригонометрических уравнений »

Автор: Пятакова Зоя Владимировна

Дата: 03.11.2017

Номер свидетельства: 436495

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(108) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "163558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422511537"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(218) "Урок алгебры 10 класс по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений" с использованием модульной технологии "
    ["seo_title"] => string(136) "urok-alghiebry-10-klass-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-s-ispol-zovaniiem-modul-noi-tiekhnologhii"
    ["file_id"] => string(6) "126986"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415254977"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "Практическая занятие по теме: "Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(89) "praktichieskaiazaniatiiepotiemierieshieniieprostieishikhtrighonomietrichieskikhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "270186"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451033768"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства