kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Решение простейших тригонометрических уравнений »

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решение  простейших тригонометрических уравнений

Цели урока:

Образовательная: повторить, обобщить основные виды тригонометрических уравнений, закрепить навыки их решений.

Развивающая:развивать критичность, логичность мышления.

Воспитательная:воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения и речи,  чувство коллективизма.

Тип урока:Закрепление изученного материала.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Изучение нового материала.
  4. Закрепление изученного материала
  5. Итог урока.
  6. Самостоятельная подготовка.

Оборудование:плакат с записью тригонометрических формул, карточки, проектор с ПК.

 

Ход урока

I. Организационный момент

Объявление целей и задач занятия.

Фронтальная работа – повторение основных моментов, опорных знаний, организация внимания всех студентов.

II. Актуализация знаний

Решите уравнения:

1) ;                            4) ;                           7) ;

2) ;                           5) ;                             8) ;

3) ;                             6) ;                            9).

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Решение простейших тригонометрических уравнений »»

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Лабинский социально-технический техникум»





Методическая разработка

урока математики

по теме:



«Решение простейших тригонометрических уравнений »





Подготовила:

преподаватель математики

Пятакова З.В.







Лабинск, 2016

Решение простейших тригонометрических уравнений

Цели урока:

Образовательная: повторить, обобщить основные виды тригонометрических уравнений, закрепить навыки их решений.

Развивающая:развивать критичность, логичность мышления.

Воспитательная:воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения и речи, чувство коллективизма.


Тип урока:Закрепление изученного материала.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление изученного материала

  5. Итог урока.

  6. Самостоятельная подготовка.

Оборудование:плакат с записью тригонометрических формул, карточки, проектор с ПК.




Ход урока


I. Организационный момент

Объявление целей и задач занятия.

Фронтальная работа – повторение основных моментов, опорных знаний, организация внимания всех студентов.



II. Актуализация знаний


Решите уравнения:

1) ; 4) ; 7) ;

2) ; 5) ; 8) ;

3) ; 6) ; 9) .


  • Для проверки ответов используется проектор с записью верного ответа.

III. Изучение нового материала



1. Первый вид уравнений


Уравнения, сводящиеся к квадратным,


Решим уравнение:

  • Вместоможет быть , или . Например:


Решение.

Пусть , тогда

Если есть корни, то решаем два уравнения: .


Решаем уравнения вместе:

1).

  • Здесь нужна замена на

2)

  • При решении этого уравнения нужно иметь ввиду, что и проверить, удовлетворяют ли найденные корни этим условиям.


Для взаимообучения:

  • У доски решают учащиеся с первых парт (по парам), остальные работают по парам на месте.

  • Учащиеся убеждаются в правильности своих знаний, в процессе взаимообучения исправляют ошибки, пополняют, закрепляют знания.

  • Здесь очень важны культура речи, правильность, логичность, умение обосновывать и применять теоретические знания на практике.


Дополнительно:

2. Второй и третий виды уравнений


Уравнения вида и (однородные относительно и ) решаются делением обеих частей уравнения на или на . Потери корней при этом не происходит, так как и не могут одновременно равняться нулю (корни уравнения не могут быть корнями уравнения .


Решим уравнение:


Решение.


Решим уравнение:


Решение.

Разделим обе части уравнения на, получим: .

Обозначив , получим квадратное уравнение и т.д.


Решим вместе уравнения:

1)

2)


Для взаимообучения:

  • У доски работают учащиеся вторых парт.


Дополнительно:

3. Четвертый вид уравнений

Уравнения вида можно решать с помощью формул и записывая правую часть в виде:

Решаем вместе уравнения:1) некоторые уравнения такого вида можно решить проще, например: 2)

Решение.


Для взаимообучения:

  • У доски работают учащиеся третьих парт.


Дополнительно:



4. Пятый и шестой вид уравнений


Уравнения, решаемые размножением левой части на множители. Если в правой части уравнения содержится ноль, то его чаще всего можно решить разложением левой части на множители. При этом используются различные тригонометрические формулы; формулы двойного угла, суммы и разности синусов и косинусов, формулы сложения и другие формулы.


Например, решим уравнения:

1)

2)


Для взаимообучения:

– при решении этого уравнения подсказка: .

  • Далее учащиеся работают самостоятельно по парам.

  • У доски учащиеся с четвертых парт.


Дополнительно:

IV. Закрепление знаний.

Проверочная самостоятельная работа (15 минут)


  • Выясняется причина и уровень осознанности знаний учащихся.


I вариант

На «3»

а) б)

На «4»

в)

На «5»

г)


II вариант

На «3»

а) б)

На «4»

в)

На «5»

г)


Дополнительно:

V. Итог урока

Подводя итог урока, выставляются отметки за самостоятельную работу

VI. Самостоятельная подготовка.

Решение тригонометрических уравнений.

Раздать карточки.


Тригонометрические уравнения

1. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

2. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

3. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

4. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

5. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

6. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

7. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)

8. Решите уравнение .

1)

3)

2)

4)







































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Решение простейших тригонометрических уравнений »

Автор: Пятакова Зоя Владимировна

Дата: 03.11.2017

Номер свидетельства: 436495

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(108) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "163558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422511537"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Решение простейших тригонометрических уравнений"
    ["seo_title"] => string(54) "reshenie_prosteishikh_trigonometricheskikh_uravnenii_2"
    ["file_id"] => string(6) "561691"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1603950540"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(218) "Урок алгебры 10 класс по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений" с использованием модульной технологии "
    ["seo_title"] => string(136) "urok-alghiebry-10-klass-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-s-ispol-zovaniiem-modul-noi-tiekhnologhii"
    ["file_id"] => string(6) "126986"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415254977"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1260 руб.
1940 руб.
1220 руб.
1870 руб.
1730 руб.
2660 руб.
1630 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства