kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры 10 класс по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений" с использованием модульной технологии

Нажмите, чтобы узнать подробности

предмет алгебра 10 класс

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний

Деятельностная цель: формировать у обучающихся способности к обобщению, структуированию и систематизации изучаемого предметного материала

Образовательная цель: систематизировать учебный материал

Задачи: закрепить и усовершенствовать навыки решения простейших тригонометрических уравнений

Использование учебной педагогической технологии: модульное обучение

Оборудование: карта-бланк действий учащегося на уроке, презентации учащихся, плакат " С малой удачи начинается большой успех"

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры 10 класс по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений" с использованием модульной технологии »

Предмет: алгебра

Класс: 10

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Деятельностная цель:  формировать у учащихся способности к обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного материала

Образовательная цель: систематизировать учебный материала

Задачи: закрепить и усовершенствовать навыки решения простейших тригонометрических уравнений

Используемая педагогическая технология: модульное обучение

Оборудование: карта-бланк действий учащегося на уроке, презентации учащихся, плакат «С малой удачи начинается большой успех»

Ход урока

Ф.И учащегося

Учебный элемент, время на выполнение

Учебный материал

Рекомендации по выполнению

УЭ-0 Цель : закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений; продолжить формирование навыков чтения графиков тригонометрических функций.


Настройтесь на урок. Подпишите карты-бланки действий на уроке.

УЭ-1 Цель: познакомиться с историей развития тригонометрии, настроиться на активную работу на уроке.


История развития тригонометрии. Выступление учащегося с презентацией


1) Внимательно слушайте выступление своего одноклассника.

2) Делайте краткие записи по ходу выступления в тетради ( запишите фамилии ученых математиков, хронологию развития тригонометрии).

УЭ-2 Цель: актуализация необходимых знаний по теме для решения заданий на уроке



.Выполните задания по вариантам.

1 вариант

2 вариант

1.Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Sinx=a

Cosx=a

Tgx=a

Ctgx=a

2. При каких значениях а эти уравнения имеют решения?



Работайте в парах.

За каждое верно выполненное задание 1 балл

Взаимопроверка и взаимооценка в парах.

(Если испытываете трудности при проверке, обратитесь к учебнику)


УЭ-3

Цель: проверить уровень умений решения простейших тригонометрических уравнений

Проверочный тест

Уровень А

№1.Какие из данных уравнений не имеют корней?( 1 балл)

№1.Какие из данных уравнений не имеют корней?(1 балл)

а)sinx=-0,44

а)cosx=-0,33

б)cosx=5

б)sinx=4

в)tgx=-10

в)ctgx=-8

г)ctgx=0

г)tgx=0

№2.Решите уравнения и выберите верный ответ.

№2. Решите уравнения и выберите верный ответ.

А) 2-sinx=0 ( 1 балл)

А) 2 sinx=p ( 1 балл)

1) (-1)n arcsin+n, n

1) (-1)n arcsin(

2) 0

2) 0

3) -1

3) 1

4) нет корней

4) нет корней

Б) 2sinx-1=0 ( 1 балл)

Б) 1-2cosx=0 ( 1 балл)

1) 

1) 

2) 

2) 

3)

3) 

4) (-1)n 

4) (-1)n 

В) sin2x-cos( 1 балл)

В) tg2x-2sin( 1 балл)

1) 

1) 

2) 

2) 

3)

3)

4) (-1)n 

4) (-1)n 

№3. Найти корень уравнения на 

( 2балла)

№3. Найти корень уравнения на 

(2 балла)

2 cosx=-1

2sinx=1

№4.Найти сумму двух наименьших положительных корней уравнения: (2 балла)

№4.Найти произведение корней уравнения, принадлежащих промежутку ( 2 балла):

sinx=-1

cosx=1/2

Уровень Б

1. Для каких из данных уравнений число  является корнем? ( 2 балла)

А)2sinx=0 В)sinx=cosx

Б) 3cosx=0 Д) sinx/(1+cosx)=0

2. Сколько корней уравнения tg3x=1 принадлежат промежутку 0;? ( 3 балла)

3. Решите уравнение: sin(  sinx)=-1 . ( 3 балла).

Выполните тест в рабочих тетрадях.1)определите уровень работы и номер варианта (если выбран уровень А),

2) запишите в тетрадь номер варианта и уровень работы,

3)приступайте к выполнению работы,

4) по окончании работы, используя ключ (ключ возьмите у учителя), проверьте себя и оцените.

УЭ-4

Цель: закрепление навыка в решении простейших тригонометрических уравнений

Задания: 1.Решите уравнение :cos(/2-x)=-1 ( 1 балл)

Ответы: а) - /2+2n , nZ ; б) -/2 ; в)  /2+2n , nZ; г) (-1)n/2+n , nZ

2.Решите уравнение: cos(+x)=sin/2 ( 1 балл)

Ответы: а) n , nZ ; б) /2+k,kZ ; в)  /4+n , nZ; г) +2n , nZ

3.Решите уравнение 2sinxcosx=-1/3 ( 1 балл)

Ответы: а)-/3 ; б) (-1)n+1 (1/2)arcsin(1/3)+1/2n , nZ ; в)  /3+2n , nZ;

г) (-1)n+1/3+n , nZ

4.Решите уравнение cos2x-sin2x=-4/7 ( 1 балл)

Ответы: а)1/2 arccos4/7+n, nZ ; б)  4/7+2n , nZ ; в)  1/2(-arccos4/7)+n , nZ ;

г) (-1)n 1/2arccos4/7+1/2n , nZ

5. Решите уравнение: cos(х/)=1 ( 2 балла)

6. Найти наименьший положительный корень уравнения:

sin(35+x)=2/2 ( 2 балла)

7. Решите уравнение:

tg(/х)=1 (3 балла)

8.Найти все решения уравнения 2 cos(2x-/4)-2 =0, удовлетворяющие условию -2х0. ( 3 балла)


Работа в группах. 1) Определите уровень работы: уровень А- простейший, уровень Б- средний уровень, уровень В- самый трудный 2) Сядьте в соответствии с выбранным уровнем заданий ( 1ряд-уровень А; 2 ряд-уровень Б; 3ряд- уровень В). 3) Выполните задание, работая самостоятельно (10 минут) 1 группа ( уровень А- простейший) решает задания 1-4 2 группа ( уровень Б- средний уровень) решает задания № 5,6 3 группа ( уровень В- самый трудный ) решает задания 7,8.

4) Обсудите ответы в группе. 5) Проверьте правильность ответов.

5) Оцените работу группы по каждому заданию по следующим критериям: ответ совпадает полностью-полное количество баллов, указанное в скобках к заданию,ответ совпадает частично-половина указанных баллов,ответ не совпадает-0 баллов.

Если все ответы верные-перейдите к следующему заданию. Если нет-исправьте ошибки.

УЭ-5. Чтение графиков

Цель: продолжить формирование навыков чтения графиков тригонометрических функций.


Задания: 1.На рисунке изображен график функции y=Asin(wx+k)+m. Укажите возможные значения чисел A, w, k, m .(2 балла) 2.Определите , сколько нулей функции попадает в промежуток 20;25.(3 балла)



1) Обсудите ответы на эти вопросы в группе. Примите активное участие в обсуждении.

Домашнее задание





Дидактический материал выбрать уровень для выполнения

Итог урока.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценки результатов деятельности своей и всего класса.

Цель: Рефлексия

Подведение итогов и подсчет баллов

Продолжите предложение:


Я научился…


Я узнал на уроке…


Мне было трудно, когда…


Мне было интересно…


Подсчитайте количество баллов за каждый УЭ. Подведите общий итог. Оценка за урок:----------------На «5» баллов

На «4» баллов

На «3» баллов

На «2» баллов


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Арженевская Надежда Кирилловна

Дата: 06.11.2014

Номер свидетельства: 126986

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства