| УЭ-1 Цель: познакомиться с историей развития тригонометрии, настроиться на активную работу на уроке.
| История развития тригонометрии. Выступление учащегося с презентацией
| 1) Внимательно слушайте выступление своего одноклассника. 2) Делайте краткие записи по ходу выступления в тетради ( запишите фамилии ученых математиков, хронологию развития тригонометрии). |
| УЭ-2 Цель: актуализация необходимых знаний по теме для решения заданий на уроке
| .Выполните задания по вариантам. | 1 вариант | 2 вариант | | 1.Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | | Sinx=a | Cosx=a | | Tgx=a | Ctgx=a | | 2. При каких значениях а эти уравнения имеют решения? |
|
Работайте в парах. За каждое верно выполненное задание 1 балл Взаимопроверка и взаимооценка в парах. (Если испытываете трудности при проверке, обратитесь к учебнику)
|
| УЭ-3 Цель: проверить уровень умений решения простейших тригонометрических уравнений | Проверочный тест Уровень А | №1.Какие из данных уравнений не имеют корней?( 1 балл) | №1.Какие из данных уравнений не имеют корней?(1 балл) | | а)sinx=-0,44 | а)cosx=-0,33 | | б)cosx=5 | б)sinx=4 | | в)tgx=-10 | в)ctgx=-8 | | г)ctgx=0 | г)tgx=0 | | №2.Решите уравнения и выберите верный ответ. | №2. Решите уравнения и выберите верный ответ. | | А) 2-sinx=0 ( 1 балл) | А) 2 sinx=p ( 1 балл) | | 1) (-1)n arcsin+n, n | 1) (-1)n arcsin( | | 2) 0 | 2) 0 | | 3) -1 | 3) 1 | | 4) нет корней | 4) нет корней | | Б) 2sinx-1=0 ( 1 балл) | Б) 1-2cosx=0 ( 1 балл) | | 1) | 1) | | 2) | 2) | | 3) | 3) | | 4) (-1)n | 4) (-1)n | | В) sin2x-cos( 1 балл) | В) tg2x-2sin( 1 балл) | | 1) | 1) | | 2) | 2) | | 3) | 3) | | 4) (-1)n | 4) (-1)n | | №3. Найти корень уравнения на ( 2балла) | №3. Найти корень уравнения на (2 балла) | | 2 cosx=-1 | 2sinx=1 | | №4.Найти сумму двух наименьших положительных корней уравнения: (2 балла) | №4.Найти произведение корней уравнения, принадлежащих промежутку ( 2 балла): | | sinx=-1 | cosx=1/2 | Уровень Б 1. Для каких из данных уравнений число является корнем? ( 2 балла) А)2sinx=0 В)sinx=cosx Б) 3cosx=0 Д) sinx/(1+cosx)=0 2. Сколько корней уравнения tg3x=1 принадлежат промежутку 0;? ( 3 балла) 3. Решите уравнение: sin( sinx)=-1 . ( 3 балла). | Выполните тест в рабочих тетрадях.1)определите уровень работы и номер варианта (если выбран уровень А), 2) запишите в тетрадь номер варианта и уровень работы, 3)приступайте к выполнению работы, 4) по окончании работы, используя ключ (ключ возьмите у учителя), проверьте себя и оцените. |
| УЭ-4 Цель: закрепление навыка в решении простейших тригонометрических уравнений | Задания: 1.Решите уравнение :cos(/2-x)=-1 ( 1 балл) Ответы: а) - /2+2n , nZ ; б) -/2 ; в) /2+2n , nZ; г) (-1)n/2+n , nZ 2.Решите уравнение: cos(+x)=sin/2 ( 1 балл) Ответы: а) n , nZ ; б) /2+k,kZ ; в) /4+n , nZ; г) +2n , nZ 3.Решите уравнение 2sinxcosx=-1/3 ( 1 балл) Ответы: а)-/3 ; б) (-1)n+1 (1/2)arcsin(1/3)+1/2n , nZ ; в) /3+2n , nZ; г) (-1)n+1/3+n , nZ 4.Решите уравнение cos2x-sin2x=-4/7 ( 1 балл) Ответы: а)1/2 arccos4/7+n, nZ ; б) 4/7+2n , nZ ; в) 1/2(-arccos4/7)+n , nZ ; г) (-1)n 1/2arccos4/7+1/2n , nZ 5. Решите уравнение: cos(х/)=1 ( 2 балла) 6. Найти наименьший положительный корень уравнения: sin(35+x)=2/2 ( 2 балла) 7. Решите уравнение: tg(/х)=1 (3 балла) 8.Найти все решения уравнения 2 cos(2x-/4)-2 =0, удовлетворяющие условию -2х0. ( 3 балла)
| Работа в группах. 1) Определите уровень работы: уровень А- простейший, уровень Б- средний уровень, уровень В- самый трудный 2) Сядьте в соответствии с выбранным уровнем заданий ( 1ряд-уровень А; 2 ряд-уровень Б; 3ряд- уровень В). 3) Выполните задание, работая самостоятельно (10 минут) 1 группа ( уровень А- простейший) решает задания 1-4 2 группа ( уровень Б- средний уровень) решает задания № 5,6 3 группа ( уровень В- самый трудный ) решает задания 7,8. 4) Обсудите ответы в группе. 5) Проверьте правильность ответов. 5) Оцените работу группы по каждому заданию по следующим критериям: ответ совпадает полностью-полное количество баллов, указанное в скобках к заданию,ответ совпадает частично-половина указанных баллов,ответ не совпадает-0 баллов. Если все ответы верные-перейдите к следующему заданию. Если нет-исправьте ошибки. |
| УЭ-5. Чтение графиков Цель: продолжить формирование навыков чтения графиков тригонометрических функций. |
Задания: 1.На рисунке изображен график функции y=Asin(wx+k)+m. Укажите возможные значения чисел A, w, k, m .(2 балла) 2.Определите , сколько нулей функции попадает в промежуток 20;25.(3 балла) |
1) Обсудите ответы на эти вопросы в группе. Примите активное участие в обсуждении. |
| Итог урока. Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценки результатов деятельности своей и всего класса. Цель: Рефлексия | Подведение итогов и подсчет баллов Продолжите предложение:
Я научился…
Я узнал на уроке…
Мне было трудно, когда…
Мне было интересно…
| Подсчитайте количество баллов за каждый УЭ. Подведите общий итог. Оценка за урок:----------------На «5» баллов На «4» баллов На «3» баллов На «2» баллов |
