Решение простейших логарифмических уравнений.

Первое закрепление, решения логарифмических уравнений

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших логарифмических уравнений.»

Открытый урок в 11 классе:

« Решение логарифмических уравнений».

Подготовила: Терехова Л.В.

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Цели урока: -в ходе занятия научить учащихся решать логарифмические уравнения;

-выработать умения и навыки решения логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмов;

-развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия.

Оборудование: плакаты, дифференцированные карточки, карточки с тестовыми заданиями, карточки с ответами к тестовым заданиям.

Вид урока: усвоение нового материала.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания. Устная работа.

3. Повторение опорных знаний.

4. Изложение нового материала.

5. Закрепление нового материала.

6. Проверка усвоения нового материала.

7. Подведение итогов занятия.

8. Домашнее задание.

Ход занятия.

І. Организационный момент.

Сообщение темы и цели занятия. Обращение внимания на девиз урока написанный на плакате.

В задачах тех ищи удачи,

Где получить рискуешь сдачи.

Л. Хейл.

ІІ. Проверка домашнего задания. Устная работа.

Фронтальный опрос домашнего задания № 501(а,б), 502 (а,б), 508 (а).

Устная работа.

Карточки с пропусками которые нужно заполнить расположены на доске в двух вариантах. С последущей проверкой.

ІІІ. Повторение опорных знаний.

Повторение свойств логарифмов. Затем решение самостоятельной работы в четырёх вариантах с выбором ответов, и мгновенной проверкой.

ІV. Изложение нового материала.

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение log_ax=b (где а0, а=1).

Решение логарифмического уравнения вида log_af(x)=log_aq(x) основано на том, что такое уравнение равносильно уравнению f(x)=q(x) при дополнительных условиях f(x)0, q(x)0.

Отметим, что переход от уравнения log_af(x)=log_aq(x) к уравнению f(x)=q(x) иногда приводит к появлению посторонних корней. Такие корни можно выявить либо с помощью подстановки найденных корней в исходное логарифмическое уравнение, либо с помощью нахождения области определения исходного уравнения (эта область задаётся системой неравенств f(x)0, q(x)0.)

Примеры.

1) log₃(x-12)=2.

Находим ОДЗ х-120, x12.

Log₃(x-12) =2, так как 2=log₃3²

Log₃(x-12) =log₃3² по определению логарифма имеем х-12=9, х=21 ОДЗ.

Ответ: х=21.

2) log_x16-log_x2=

Здесь х (0,1) (1, ).

Применяем свойства логарифма к уравнению log_x16-log_x2= ,

log_x

x =8, x=64.

Ответ: х=64

V. Закрепление нового материала.

№ 513(в), № 514(а,г) , № 518(г).

VІ. Проверка усвоения нового материала.

Карточки к разработке прилагаются.

VІІ. Подведение итогов занятия.

Подсчёт баллов, выставление оценок.

VІІІ.Домашнее задание.

№ 513(а,б,г), № 514(б,в), № 518(б).

_{Приложения}

І Вариант

Найдите х:

log ₂x = 6.
log _x 32= 5.
log _x1/16= 4.
Вычислите: 9 ^log₃⁴

5.Вычислите: 6 ^log₆^{3 + 3}

І Вариант

Найдите х:

log ₂x = 6.
log _x 32= 5.
log _x1/16= 4.
Вычислите: 9 ^log₃⁴

5.Вычислите: 6 ^log₆^{3 + 3}

ІІ Вариант

Найдите х:

1. log ₂ x = 4.

2. log _x 1/32= 5.

3. log _x125= 3.

4. Вычислите: 5 ^lo^g₅³⁺²

5. Вычислите: 10 ^lo^g₁₀^{3 -2}

ІІ Вариант

Найдите х:

1. log ₂ x = 4.

2. log _x 1/32= 5.

3. log _x125= 3.

4. Вычислите: 5 ^lo^g₅³⁺²

5. Вычислите: 10 ^lo^g₁₀^{3 -2}

ІІІ Вариант

Найдите х:

1. log ₃x = 4

2. log _x 64= 3.

3. log _x1/25= -2.

4. Вычислите: 4 ^log₄⁵⁺¹

5. Вычислите: 3 ^lo^g₃²⁺²

ІІІ Вариант

Найдите х:

1. log ₃x = 4

2. log _x 64= 3.

3. log _x1/25= -2.

4. Вычислите: 4 ^log₄⁵⁺¹

5. Вычислите: 3 ^lo^g₃²⁺²

ІV Вариант

Найдите х:

1. log ₃x = 5

2. log _x 1/8= 3.

3. log _x1/27=-3.

4. Вычислите: 2 ^log₂^6-1

5. Вычислите: 4 ^log₂⁵

ІV Вариант

Найдите х:

1. log ₃x = 5

2. log _x 1/8= 3.

3. log _x1/27=-3.

4. Вычислите: 2 ^log₂^6-1

5. Вычислите: 4 ^log₂⁵

І Вариант

Решите уравнения:

log ₄ x = 2

А. 4. В. 16. С. 8. Д. 6.

log ₂ (2-3x) =3.

А. -1. В. -2. С. 2. Д. 3.

log ₂ (x-7) = log ₂ (11-x).

А. 9. В. 2. С. 1. Д. -2.

log _1/3 ( x ² -3x + 1) = 0.

А. 0; 3. В. 1;3. С. 3; 4. Д. 0;4.

log ₃( x ² – 1) = 1.

А. -1; +1. В. 0; 2. С. -3; +3. Д. -2; +2.

ІІ Вариант

Решите уравнения:

1. log ₃ x = 2.

А. 9. В. 2. С. 3. Д. 6.

2. log _1/2 (2x-3) = - 2 .

А. 3,5. В. 2,5. С. 4,5. Д. 3.

3. log ₃(x-5) = log ₃ (3-x).

А. 5. В. 4. С. 3. Д. 7.

4. log ₅ ( x ² -4x +3) = log ₅( 3 – 2 x).

А. 0;3. В. 0; 2. С. 1; 2. Д. 1; 3.

5. log ₅ ( x ² + 1) = 1.

А. -1;+1. В. -3;+3. С. -2;+2. Д. 0

І. Вариант.

В.

А.

Д.

ІІ. Вариант.

А.

В.

С.

№	А	В	С	Д	Е
1.	64	81	243	16	8
2.	2	½	10	¼	4
3.	3	5	½	2	1/3
4.	20	75	16	25	3
5.	25	18	0.03	648	216

№	А	В	С	Д	Е
1.	64	81	243	16	8
2.	2	½	10	¼	4
3.	3	5	½	2	1/3
4.	20	75	16	25	3
5.	25	18	0.03	648	216

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Решение простейших логарифмических уравнений.

Автор: Терехова Лариса Викторовна

Дата: 25.10.2016

Номер свидетельства: 352280

Похожие файлы

Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ"

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}

Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас.

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас. "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-logharifm-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "193329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427627331"
  }
}

конспект занятия " Простейшие тригонометрические уравнения"

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "конспект занятия " Простейшие тригонометрические уравнения" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-zaniatiia-prostieishiie-trighonomietrichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413724972"
  }
}

Решение логарифмических уравнений

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) "Решение логарифмических уравнений "
    ["seo_title"] => string(42) "rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "104538"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402729735"
  }
}

Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}

Решение простейших логарифмических уравнений.

Просмотр содержимого документа «Решение простейших логарифмических уравнений.»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших логарифмических уравнений.»