Тема урока: Решение неравенств с одной переменной
Цели урока:
Образовательная – повторение и систематизация изученного материала по теме.
Развивающая – формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие интереса к предмету.
Воспитательная – воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю.
Тип урока: комбинированный.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Приветствие учителя, проверка готовности класса к работе. Учитель объявляет цель урока.
II. Работа по станциям.
Станция Теоретическая.
Девиз: “Без теории нет практики”.
Ученики работают в парах.
Каждое задание теста предполагает ответ «Да», «Нет»
- Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х+у >16?
- Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х·у<28?
- Является ли число 0 решением неравенства 3х-1<11?
- Является ли неравенство 3х+ 12>2х – 2 строгим?
- Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [-2,5;-2,3]?
- Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?
Станция Разминка.
Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком
1. (– ∞; – 0,3)
2. (3; 18)
3. [12; + ∞)
4. (– 4; 0]
5. [4; 12]
6. [2,5; 10)
Х ≥ 12
– 4 < Х ≤ 0
Х < – 0,3
2,5 ≤ Х < 10
3 < Х < 18
4 ≤ Х ≤ 12
Станция Ошибок
«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните, почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение.
6+2х > 8 2-3х <5
2х > 8+6 -3х <5-2
2х >14 -3х <3
х > 7 ошибка: 2х<8-6 х < -1 ошибка:х>-1
Станция
Историческая.
Девиз станции: “Историю должен знать каждый!”
В 1557 г., когда Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. Знак равенства Рекорда стал, однако, общеупотребительным лишь в XVIII в., после того как им стали пользоваться Лейбниц и его последователи.
Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая (в “Практике аналитического искусства”, вышедшей в 1631 г. посмертно) нововведение следующим образом: “если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа (>) или слева (<). В первом случае образованный знак неравенства будет обозначать “больше”, во втором – “меньше”.
Несмотря на то что знаки неравенства были предложены через 74 года после предложенного Рекордом знака равенства, они вошли в употребление намного раньше последнего. Одна из причин этого явления коренится в том, что типографии применяли в то время для знаков неравенства уже имевшуюся у них латинскую букву V, тогда как наборного знака равенства (=) у них не было, а изготовлять его тогда было нелегко.
Станция
Практическая.
Расскажу я вам рассказ
Около десятка фраз.
Вы внимательно смотрите-
О чем речь определите.
РАЗ – ты дело начинай,
ДВА – все скобки раскрывай.
ТРИ – подобные найди
и ЧЕТЫРЕ – приведи.
ПЯТЬ – продолжу я считать,
ШЕСТЬ – здесь тонкостей не счесть.
СЕМЬ – местами поменяй,
Но про знак не забывай.
ВОСЕМЬ – решение найди,
С облегчением вздохни.
ДЕВЯТЬ – твой черед проверить.
Все, закончили решать.
Можно и ответ писать.
Решите неравенство
1 вариант
1) ;
2) ;
3) .
2 вариант
1) ;
2) ;
3) .
3 вариант
1) 2х+7≥1
2) 4х+9˂17
3) 7х+9˂2х-1
4) 4+11х≥9х-14
Станция Конечная.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание:
III. Рефлексия “Волшебный светофор”.
Вы выбираете и наклеиваете в тетрадь бумагу с таким цветом, который соответствует вашему внутреннему состоянию
• Красный цвет: испытываете затруднение;
• Жёлтый цвет: затрудняетесь применить на практике;
• Зелёный цвет: научились применять на практике.
Хочется урок закончить словами одного из авторов учебника по алгебре:
“Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.
;
;
.
;
;
.
