Тема: «Решение линейных уравнений с двумя переменными»
Цель урока: знать общий вид линейного уравнения с двумя переменными; учить выражать одну переменную через другую, находить решение линейных уравнений с двумя переменными и делать их запись. Развивать умение строить графики линейных уравнений, находить точки пересечения с осями координат. Воспитывать внимательность, чувство коллективизма, трудолюбие.
1) Найдите значение у, если уравнение 7х+2у=14 имеет решения: (1;у), (2;у), (0; у).
Найдем решение уравнений 7х+2у=14, решением которого есть (1;у).
7+2у=14; 2у=14-7; у=3,5. Ответ(1; 3,5).
2) Найдем решение уравнений 5х+4у=15. Решением которого есть (х;0). Значит, у=0. 5х=15; х=3. Ответ: (3;0).
№ 1443. Задача. Во дворе у Дамира кролики и куры. Испугавшись вбежавшей во двор собаки, все они выскочили со двора. Дамир, загоняя их, затратил на каждого кролика по 2 мин, на каждую курицу по 3 мин. На это ушло всего 0,5 ч. Сколько кроликов и сколько куриц у Дамира?
Решение:
Пусть х-кролики, а у-курицы, тогда
2х+3у=30
2х=30-3у
х=15-1,5у
х 12 9 3
у 2 4 8.
Возможно 3 варианта ответов.
12 кроликов, 2 – курицы
9 кроликов, 4 курицы
3 кролика, 8 куриц.
6) Групповая работа: Построить график линейной функции
У=2х – 3 (1и2 группы)
У= ¼ х + 4 (3 и 4 группы)
1 и3 группы – через точки пересечения с осями координат
2 и 4 группы – через точки отличные от нуля.
7) Тестирование.
1) Выразите переменную у через переменную х из уравнения: 3х+2у=4.
а) х=-2/3у+11/3 с) у=-1,5х+2
в) у=1,5х+2 д) у=-3х+2
2) 4х-у=3
а) у=-3+4х с) –у=-3+4х
в) у=3+4х д) у=3/4х
3) Выразите переменную х через переменную у из уравнения:
3х-15у=4,5.
а) х=5у-1,5 с) х=5у+1,5
в) х=-5х-1,5 д) у=-5х+1,5
4) -2х+4=7
а) х=7+2у с) у=7+2х
в) х=-3,5+у/2 д) у=7-2х.
8) Подведение итогов
9) Д/З §9.1 № 1435, 1438.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение линейных уравнений с двумя переменными»
Тема: «Решение линейных уравнений с двумя переменными»
Цель урока: знать общий вид линейного уравнения с двумя переменными; учить выражать одну переменную через другую, находить решение линейных уравнений с двумя переменными и делать их запись. Развивать умение строить графики линейных уравнений, находить точки пересечения с осями координат. Воспитывать внимательность, чувство коллективизма, трудолюбие.
1) Найдите значение у, если уравнение 7х+2у=14 имеет решения: (1;у), (2;у), (0; у).
Найдем решение уравнений 7х+2у=14, решением которого есть (1;у).
7+2у=14; 2у=14-7; у=3,5. Ответ(1; 3,5).
2) Найдем решение уравнений 5х+4у=15. Решением которого есть (х;0). Значит , у=0. 5х=15; х=3. Ответ: (3;0).
№ 1443. Задача. Во дворе у Дамира кролики и куры. Испугавшись вбежавшей во двор собаки, все они выскочили со двора. Дамир, загоняя их, затратил на каждого кролика по 2 мин, на каждую курицу по 3 мин. На это ушло всего 0,5 ч. Сколько кроликов и сколько куриц у Дамира?
Решение:
Пусть х-кролики, а у-курицы, тогда
2х+3у=30
2х=30-3у
х=15-1,5у
х 12 9 3
у 2 4 8.
Возможно 3 варианта ответов.
12 кроликов, 2 – курицы
9 кроликов, 4 курицы
3 кролика, 8 куриц.
6) Групповая работа: Построить график линейной функции
У=2х – 3 (1и2 группы)
У= ¼ х + 4 (3 и 4 группы)
1 и3 группы – через точки пересечения с осями координат
2 и 4 группы – через точки отличные от нуля.
7) Тестирование.
1) Выразите переменную у через переменную х из уравнения: 3х+2у=4.
а) х=-2/3у+11/3 с) у=-1,5х+2
в) у=1,5х+2 д) у=-3х+2
2) 4х-у=3
а) у=-3+4хс) –у=-3+4х
в) у=3+4х д) у=3/4х
3) Выразите переменную х через переменную у из уравнения:
