Решение линейных уравнений с двумя переменными

Тема: «Решение линейных уравнений с двумя переменными»

Цель урока: знать общий вид линейного уравнения с двумя переменными; учить выражать одну переменную через другую, находить решение линейных уравнений с двумя переменными и делать их запись. Развивать умение строить графики линейных уравнений, находить точки пересечения с осями координат. Воспитывать внимательность, чувство коллективизма, трудолюбие.

Материалы: слайды, заготовки координатной плоскости, тесты, учебник

Ход урока:

1)    Орг.момент.

2)    Проверка Д/З.

3)    Взаимопроверка правил. (Ученик рассказывает правила по параграфу соседу, потом наоборот).

4)    Устно

Найти область определения функции, заданной формулой:

1. y= 1 / (x-3); 2) y= 5 / (2+ x); 3) y=(3x+2)/ 5; 4) y=3x²

Задание. Составьте таблицу трех пар значений x и y (x и y-целые числа) являющихся решением уравнения:

1. y= 4+5x 2) y= 3+2x

 5)    Работа по учебнику.

№ 1440. Выразите переменную у через переменную х, найдите два каких-нибудь решения уравнения:

а) ³/₈х+у=3              б)2,5х+у=4                                в) ⁵/₇х+у=1,5 г) 1,75х +у= 3

      № 1441.

1)    Найдите значение у, если уравнение 7х+2у=14 имеет решения: (1;у), (2;у), (0; у).

Найдем решение уравнений 7х+2у=14, решением которого есть (1;у).

7+2у=14;      2у=14-7;        у=3,5.   Ответ(1; 3,5).

2) Найдем решение уравнений 5х+4у=15. Решением которого есть (х;0). Значит , у=0. 5х=15; х=3.      Ответ: (3;0).

№ 1443. Задача. Во дворе у Дамира кролики и куры. Испугавшись вбежавшей во двор собаки, все они выскочили со двора. Дамир, загоняя их, затратил на каждого кролика по 2 мин, на каждую курицу по 3 мин. На это ушло всего 0,5 ч. Сколько кроликов и сколько куриц у Дамира?

Решение:

Пусть х-кролики, а у-курицы, тогда

2х+3у=30

2х=30-3у

х=15-1,5у

х      12         9         3

у       2          4         8.

Возможно 3 варианта ответов.

12 кроликов, 2 – курицы

9 кроликов, 4 курицы

3 кролика, 8 куриц.

6) Групповая работа: Построить график линейной функции

У=2х – 3 (1и2 группы)

У= ¼ х + 4 (3 и 4 группы)

1 и3 группы – через точки пересечения с осями координат

2 и 4 группы – через точки отличные от нуля.

7) Тестирование.

1) Выразите переменную у через переменную х из уравнения:  3х+2у=4.

а) х=-²/₃у+1¹/₃                                      с) у=-1,5х+2

в) у=1,5х+2                             д) у=-3х+2

2) 4х-у=3

а) у=-3+4х                             с) –у=-3+4х

в) у=3+4х                               д) у=³/_4х

3) Выразите переменную х через переменную у из уравнения:

 3х-15у=4,5.

а) х=5у-1,5                             с) х=5у+1,5

в) х=-5х-1,5                            д) у=-5х+1,5

4) -2х+4=7

а) х=7+2у                                         с) у=7+2х

в) х=-3,5+^у/₂                                          д) у=7-2х.

8) Подведение итогов

9) Д/З §9.1   № 1435, 1438.

ОСШ № 18

с. Алмалык

Открытый урок на тему:

Учитель математики: Куликова Л.И.