Решение задач по теме «Площадь».

Геометрия 8 класс

Решение задач по теме «Площадь»

Цель урока: создать условия для развития умений вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы.

Задачи:

Обучающие

-закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;

- способствовать формированию умения применять изученные свойства и формулы в типовой и нестандартной ситуации

Развивающие

- способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения

-способствовать развитию коммуникативных качеств личности

Воспитательные

-способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности

Программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ сост. Бурмистрова Т.А. М. «Просвещение» 2010.

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

Тип урока - урок закрепления знаний, умений и отработки навыков

Форма урока – урок- практикум

Формы работы - парная, индивидуальная, групповая

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, текстовые документы

Структура и ход урока

1.Организационный момент 3 мин

Я знаю, что вы любите отгадывать ребусы и поэтому мне бы хотелось начать урок с ребуса.

отгадав ребус назовите тему урока.(слайд 1)

совместно с учащимися ставим цель и задачи урока;

Где нам это может пригодится в жизни?

2.  Актуализация опорных знаний) (“Понятийное колесо” (Колесо знаний)) (5 мин)

В центр вашего внимания ставлю тему «Площадь» (на экране). Какие сведения ассоциируются у вас с этим словом?

Возможные ответы учащихся:

1.  Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

2.  Площади измеряются в квадратных единицах измерения.

3.  Свойства площадей:

-  Равные многоугольники имеют равные площади.

-  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

-  Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

4.  Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

5.  Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

6.  Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

7.  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

8.  Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.

9.  Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу: если угол одного треугольника равен углу другого тр-ка, то площади этих тр-ков относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

10.  Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту

11 Решение задач практического содержания

.

Повторение формул на нахождение площадей фигур(слайды2).

Проговаривают формулы на нахождение площадей фигур 3 мин

1. Один ученик решает задачу у доски.

2. (задача Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 18 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.)

3.    Решение задач на клетчатой бумаге

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). (7 мин)

2 Теорема Пика (применение этой теоремы)

4 Тест (2 уровня)

5. Решение задач практического содержания по готовым чертежам и текстам 

1 найти площадь забора (слайд)

2. Работа в группах по решению практической задачи.

Сегодня вам предстоит побывать в роли членов одной строительной кампании.

Профессия строителя сегодня – очень нужная и важная, пользующаяся популярностью в наше время. Профессия требует воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования и черчения.

Совместная работа прекрасна и приносит радость, когда мы мыслим, дружно действуем сообща. А чтобы каждая из кампаний имела успех и пользовалась спросом среди населения, вы должны думать, активно искать и находить верные решения. Пожелаем друг другу успешной работы!

Ваша цель – познакомиться с предложенным заказом и осуществить все требования заказчика (формулируется задача – с экрана). Время на работу – 15 минут. По истечении времени – оглашение результатов вашей работы по каждому пункту.

1. В кабинете информатики решили покрыть пол паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см.

Предварительно замерили длину и ширину кабинета: длина равна 10 м, ширина равна 8 м.

Рассчитайте, сколько паркетных дощечек нужно купить. Найдите стоимость покрытия, если цена одной дощечки – 60 рублей.

Дополнительные вопросы:

 1 Готовый паркет необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия всего паркета, если на 1 м² поверхности расходуется 0,2 кг?

2.  Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?

3.  Какова стоимость лака, необходимого для покрытия всей поверхности площади пола, если 1 банка лака стоит 200 рублей?

4  Какова стоимость всего заказа?

Бригада 1

Домашнее задание:

1. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м х 0,3 м равна 32 руб.

2. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 руб.

Итог урока: анализ выполнения поставленных задач.

Думаю, что знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Площадь», обязательно пригодятся вам в жизни.

Рефлексия

Сегодня я узнал…

Сегодня на уроке я научился...
Было интересно…
Было трудно…

Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 18 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 18 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 18 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Домашнее задание:

1. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м х 0,3 м равна 32 руб.

2. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 руб.

Домашнее задание:

1. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м х 0,3 м равна 32 руб.

2. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 руб.

Домашнее задание:

1. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м х 0,3 м равна 32 руб.

2. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 руб.