Решение задач на встречное движение

Конспект урока по математике

Тема урока: Задачи на встречное движение.
Тип урока: открытие новых знаний
Цель урока: способствовать развитию умений решать задачи на встречное движение.     
Задачи:
формировать умение решать задачи нового типа, выделять существенные признаки задач на встречное движение;
развивать логическое мышление, умение аргументировать свои выводы;
воспитывать познавательный интерес и культуру общения. 
Планируемые УУД
Предметные: научатся решать задачи на встречное движение; овладеют базовыми предметными понятиями; используют знаково-символические средства для решения учебной задачи.
Метапредметные: овладеют способностью понимать учебную задачу урока, обобщать собственные представления, овладеют навыками сотрудничества, умением вести диалог, оценивать свои достижения.
Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к применению поисковых подходов к выполнению заданий.
                                                             Ход урока
I.Орг. момент и мотивация к учебной деятельности
Деятельность учителя
-Недавно я услышала, как ребенок  спрашивал у мамы: «Во сколько часов  надо выйти из дома, чтобы прийти в школу вовремя?» 
-Что должен уметь каждый, чтобы рассчитать свое время?
Деятельность учащихся: -Решать задачи на движение.
II.Актуализация знаний и пробное учебное действие.
Деятельность учителя
-Предлагаю вам устно решить несколько задач.
1) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, выехал всадник со скоростью 10км/ч. Сколько времени потратит всадник на дорогу, если он 10мин будет есть пирожки?
2)  Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, выехал всадник со скоростью 10км/ч. Сколько времени потратит всадник на дорогу, если он 10мин будет поить лошадь?
-Какого вида задачи решали?    
-Какими понятиями оперируем при  решении таких задач?         
-Составим кластер для задач на движение и  решим задачи на карточках.
Деятельность учащихся: Дают ответы, аргументируют свой ответ.  (1) 4ч-если ест во время движения; 4ч10мин- если останавливается поесть. 2) 4ч10мин-лошадь во время движения поить нельзя )
1уч.- составляет на интерактивной доске кластер ; остальные решают задачи по карточке.
III.Целеполагание и выявление места и причины затруднений
Деятельность учителя -Сравните предложенные задачи. 
-Что у них общего и чем отличаются.
- Какая из задач нового типа?
-Определите тему нашего урока. 
-Возникло ли у вас затруднение при решении задач, где и почему?
-Какую цель себе поставим?
Деятельность учащихся: Сравнивают задачи. Поясняют общие и  отличительные признаки задач. Определяют тему. Рассказывают, где и почему возникли  затруднения. Определяют цель урока.
IV. Первичное усвоение новых знаний
Деятельность учителя: -Что используем для краткой записи задачи?
-Представьте, что вы велосипедисты. Вы начали двигаться одновременно и двигались 1час. 
- Сколько проехал первый?         
- Сколько проехал второй?
-Отметьте это на чертеже.
-На сколько километров вы сблизились?
-Запишите это числовым выражением. (на доске и в тетради:11+9 =20 (км/ч))
-Чья это скорость?
-Как ее можно назвать по-другому?
-На сколько вы будете сближаться до встречи  каждый час?
-Кто догадался, какое числовое выражение запишем ?
(на доске 80 : 20= 4(ч)
-Какой новый термин мы использовали в задаче?
- Используя решение задачи, составьте и запишите формулу для нахождения времени встречи.(t=S:Vсбл)
- Работая в парах, для задач на встречное движение из полученной формулы выведите формулу для нахождения расстояния и формулу для нахождения скорости сближения.
-При каком условии задачи можем использовать данные формулы?
Деятельность учащихся: -Для краткой записи используем чертеж. (делают чертеж)
Отвечают на вопросы. Делают отметки на чертеже, записывают выражения.
Составляют и зачитывают формулу.(t=S:Vсбл)
В парах выводят и зачитывают новые формулы(S= Vсбл• t; Vсбл= S: t )
Физкульминутка.
V. Первичная проверка понимания.
Деятельность учителя: -Пользуясь учебником,  выполните № 61. 
-Работаете в парах. Решение №61(1) объясняет 1вариант, №61(2) – 2 вариант.
Деятельность учащихся: С проговариванием и взаимоконтролем выполняют задание.
VI. Первичное закрепление
Деятельность учителя: Самостоятельно выполните № 61(3).
(на интерактивной доске слайд с дополнительным заданием)
Деятельность учащихся: Самостоятельно выполняют задания  № 61(3)   в  тетради и делают взаимопроверку задачи.( После быстрого решении задачи, выполняют дополнительное задание)
VII. Рефлексия. Подведение итогов
Деятельность учителя: -Какую цель ставили?
 -Достигли ли поставленной цели?
-Что получилось, что не получилось?
-Над чем надо еще поработать?
-Как оцениваете свою деятельностью на уроке?
Деятельность учащихся: Дают ответы на поставленные вопросы.
VIII. Информация о домашнем задании. 
Учебник № 62, № 64.
 

Карточка  
№ 1 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Сколько часов велосипедист был в пути?
№ 2 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Первый ехал со скоростью 9 км/ч, а второй – со скоростью 11 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
 

Слайд:                     Выбери свой уровень и реши выражения
                                  1 уровень                         2 уровень                        3 уровень
                               312• 30                          8260 • 40                          70 • 163960
                               608 • 500                       40620 • 500                      339770 • 400
                               974 : 2                           4518 : 9                             98560 : 7