Открытый урок по математике "Задачи на встречное движение" с презентацией.

Тема: Решение задач на встречное движение. 4класс.

Цель: закрепить умения анализировать и решать задачи на встречное движение, оформлять краткую запись в виде таблицы и чертежа.

Образовательные задачи:

-закрепить умение решать задачи на встречное движение, учить использовать рациональные способы устных вычислений.

Воспитательные задачи:

-воспитывать интерес к математическим знаниям;

-воспитывать ответственность за выполнение коллективной работы.

Развивающие задачи (УУД).

Регулятивные УУД:

- уметь организовывать свою деятельность;

-принимать и ставить учебно-познавательную задачу;

-строить логические рассуждения;

-планировать свои действия.

Познавательные УУД:

-учиться использовать схемы при решении задач.

Коммуникативные УУД:

-уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Тип урока: открытие новых знаний.

Методы использованные на уроке: словесные, наглядные, практические, частично поисковые, сравнение, аналогия и обобщение.

Медиапродукт: презентация к уроку, выполненная в MsOffice 2007.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Power Point,

ХОД УРОКА

1. Орг.момент

2. Устный счёт. Разминка.

- Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 50 минут. Сколько времени был в пути 1 велосипедист?

- Два ученика со звонком с урока выбежали навстречу друг другу и через 30 секунд столкнулись лбами. Сколько времени был в пути каждый из них?

- Из двух деревень одновременно навстречу друг другу выехали трактор и повозка с сеном. Кто из них пройдёт больший путь до встречи? Почему? Каких данных не хватает?

1. Постановка задачи. (слайд 2)

- Как вы думаете, чему мы посвятим наш урок? (решение задач на движение)

-Сколько объектов будут двигаться? Как?

- Какие это задачи? (на встречное движение)

- Какие знания нам понадобятся?

- Как вы думаете, чему вы должны научиться сегодня на уроке? (Решать задачи на встречное движение.

IV. Активизация знаний.

1. Игра «Да – нет». (Слайд 3,4,5,6)

Проверка себя. Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

Исправь ошибки. (слайд 7)

- К нам на урок пришли ещё 2 ученика. Знакомьтесь : Вера и Миша. Они будут вместе с нами решать задачи на движение.

1. Решение простых задач. (Слайд 8 – 14)

- Записать ответ задачи с последующей взаимной проверкой

1. 32 км/ч

2. 120 км

3. 6 ч

4. 80 км

5. 5 ч

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

V.Работа по теме.

1. Знакомство с понятием «скорость сближения» Помощь Мише решить задачу. (слайд 15- 21)

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

ФИЗМИНУТКА видеоклип

1. Работа с учебником. (слайд 23 – 30)

- Откройте учебник на стр. 16 №61.

Прочитайте 1 задачу про себя. Расскажите её по схеме. Слайд 24

Как движутся лыжники?  (навстречу друг другу)

Как показано на чертеже?  (стрелками)

Что сказано о времени их выхода? (вышли одновременно)

Как обозначено место встречи? (флажком)

Сколько времени будет находиться в пути до встречи каждый лыжник?  (3 часа)

С какой скоростью шел 1 лыжник? 2 лыжник?

(12км/ч и 14км/ч)

Который из них пройдет до встречи большее расстояние? Почему?

Что надо узнать в этой задаче? (расстояние)

Часть этого расстояния прошел 1 лыжник, а другую-2 лыжник

Покажите на чертеже.

Как узнать расстояние?

Запишите решение задачи. Можно выражением.

«Запись решения задачи №1» слайд 25

- Проверьте своё решение с доской.

- Подымите руку, кто выполнил решение 1 способом, 2 способом.

Запишите в тетрадь другой способ решения задачи.

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

Читаем текст 2 задачи.

«Чертеж 2 задачи на нахождение времени» СЛАЙД 26

Как двигались лыжники?

Какое расстояние было между поселками? (78км)

С какой скоростью шел каждый лыжник? (12км/ч и 14км/ч)

Что надо узнать в задаче? (через сколько часов  лыжники встретились?)

Как будем решать?

Дети записывают решение в тетради.

12 + 14 = 26(км/ч) скорость сближения.

78 : 26 = 3(ч) встретились

Ответ: через 3 часа.

«Запись решения задачи №2» СЛАЙД 27

Проверьте запись решения.

Читаем текст 3 задачи.

«Чертеж 3 задачи на нахождение скорости одного из лыжников» СЛАЙД 28

Как двигались лыжники?

Какое расстояние между поселками? (78км).

Какое время были в пути оба лыжника? (3 часа).

С какой скоростью двигался 1 лыжник? (12км/ч).

Что надо узнать в этой задаче? (с какой скоростью двигался второй лыжник?)

Как будем решать задачу?

Дети записывают решение в тетради.

12 x 3 = 36(км) прошел 1 лыжник

78-36=42(км) прошел 2 лыжник

42:3=14(км/ч) скорость 2 лыжника

Ответ: 14(км/ч).

IIспособ.

78:3=26(км/ч) общая скор.

26-12=14(км/ч) скор.2 лыжника

Ответ: 14км/ч.

«Чем схожи эти задачи? Чем отличаются?» вывод слайд 30

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

VI..Физкультминутка

Для закрепления решим аналогичную задачу №62. Слайд 31

Чтение текста задачи.

О ком говорится в задаче? ( о пешеходах).

Как  они двигались? (навстречу друг другу)

Как покажем на чертеже? (стрелками).

Что сказано о времени их выхода? (вышли одновременно)

Как обозначим место встречи? (флажком)

Сколько времени будет находиться в пути до встречи каждый пешеход?  (2 часа)

С какой скоростью шел 1 пешеход? 2 пешеход?

(4км/ч и 5км/ч)

Который из них пройдет до встречи большее расстояние? Почему?

Что надо узнать в этой задаче? (расстояние).

«Чертеж и таблица к задаче 1 на нахождение расстояния» СЛАЙД 32

Как будете решать?

Ученик записывает решение на доске.

«Чертеж и таблица к задаче 2 на нахождение времени» СЛАЙД33

Какое расстояние было между поселками? (18км)

С какой скоростью шел каждый пешеход? (4км/ч и 5км/ч)

Что надо узнать в задаче? (через сколько часов  пешеходы встретились?)

Как будете решать эту задачу?

Дети записывают решение задачи самостоятельно.

«Чертеж и таблица к задаче 3 на нахождение скорости одного из пешеходов» СЛАЙД 34

Решение этой задачи запишите дома.

VII.Работа в парах. (Слайд 35)

Формулы – язык математиков. Расшифровать эту запись вам помогут сообразительность и практические навыки.

- Около каждой формулы стоит буква.

(л) S = V * t

(о) P = (a + b) * 2

(ц) S = a* a

(о) V = S: t

(д) t = S : V

(м) V = V1 + V2

(ы) P = a *4

Выберите

• формулу нахождения скорости сближения

• Формулу нахождения скорости

• Формулу нахождения расстояния

• Формулу нахождения периметра прямоугольника

• Формулу нахождения времени

• Формулу нахождения площади квадрата

• Формулу нахождения периметра квадрата

- Какое слово получилось? (Получилось слово Молодцы)

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

VIII.Итог урока. (слайд 36-37)

- Я научился…

- Мне было трудно…

- Мне было легко…

- Мне следует работать над…

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

- Есть ли среди вас те, у кого все +?

- У кого 1 -3 «-«?

- Вы молодцы!!!

Решение задач на встречное движение.

Абрамычева Елена Михайловна,

учитель начальных классов

ГБОУ СОШ №1924

Постановка цели и задач

Как вы думаете, чему мы посвятим наш урок?

Сколько объектов будут двигаться? Как?

Какие это задачи?

Какие знания нам понадобятся?

Чему вы должны научиться сегодня на уроке?

Игра «да - нет». Согласен с утверждением- «+», не согласен – «-».

1.Чтобы найти расстояние, надо скорость разделить на время.

2. Скорость показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени.

3. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

4. Километры в час, метры в минуту, метры в секунду – это единицы измерения расстояния.

5. Чтобы узнать скорость, надо время умножить на расстояние.

6. Расстояние измеряется в километрах, метрах, сантиметрах.

7. Если расстояние разделить на время, мы узнаем скорость движения объекта.

8. Пешеход может двигаться со скоростью 60 км/ч.

9.Время движения объекта можно выразить в часах, минутах, секундах.

10. Со скоростью 800 км/ч может двигаться самолёт.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

• -

• +
• +
• -
• -

• +
• +
• -
• +
• +

Исправь.

1.Чтобы найти расстояние, надо скорость разделить на время.

умножить

4. Километры в час, метры в минуту, метры в секунду – это единицы измерения расстояния .

скорости

5. Чтобы узнать скорость, надо время умножить на расстояние .

S : t

8. Пешеход может двигаться со скоростью 60 км/ч.

5км/ч

Решение задач на движение.

С какой скоростью плыл парусник, если за 3 часа катер проплыл 96 км.

? км/ч

3 ч

2 ч

1 ч

96 км

9

40км/ч

Какое расстояние проедет автобус за 3 часа со скоростью 40 км/ч.

?

3 часа

2 часа

1 час

10

30 км

5 км/ч

Пешеход идет 30 км со скоростью 5 км\ч. Сколько времени он в пути?

? Ч.

11

20 км/ч

? км

Велосипедист едет со скоростью 20км/ч.

Какое расстояние он проедет за 4 ч?

4 ч

3 ч

2 ч

1 ч

12

110 км/ч

550 км

Расстояние между станциями 550 км. За сколько времени поезд пройдёт это расстояние, если его скорость 110 км/ч?

? Ч

Показать (1)

13

Ответы

• 32 км/ч
• 120 км
• 6 ч
• 80 км
• 5 ч

Проверка

13

Решение задач

на встречное движение.

Я не могу решить задачу

по математике.

Поможешь, правда?!

Я могу тебе

помочь!

Ты чего такой

грустный?

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух спортивных лагерей и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй − со скоростью 17 км/ч.

Найдите расстояние между спортивными лагерями.

B

А

15 км/ч

17 км/ч

?

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу

из двух спортивных лагерей и встретились через 3 часа.

Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч,

а второй − со скоростью 17 км/ч.

Найдите расстояние между спортивными лагерями.

15

15

км

км

15

км

17 км

17 км

17 км

B

А

15 км/ч

17 км/ч

?

96 км

1) 15 ∙ 3 = 45 (км)

− первый велосипедист

− второй велосипедист

2) 17 ∙ 3 = 51 (км)

3) 45 + 51 = 96 (км)

− расстояние между лагерями

Ответ: 96 км.

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу

из двух спортивных лагерей и встретились через 3 часа.

Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч,

а второй − со скоростью 17 км/ч.

Найдите расстояние между спортивными лагерями.

15

км

15

км

15

км

17 км

17 км

17 км

B

А

15 км/ч

17 км/ч

?

96 км

1) 15 + 17 = 32 (км/ч)

− скорость сближения

2) 32 ∙ 3 = 96 (км)

Скорость сближения − это сумма скоростей двух приближающихся друг к другу

объектов.

− расстояние между лагерями

Ответ: 96 км.

А

B

А

B

15 км/ч

17 км/ч

15 км/ч

17 км/ч

?

96 км

96 км

?

1) 15 ∙ 3 = 45 (км)

− первый велосипедист

1) 15 + 17 = 32 (км/ч)

− скорость сближения

2) 32 ∙ 3 = 96 (км)

− расстояние между

лагерями

− второй велосипедист

2) 17 ∙ 3 = 51 (км)

− расстояние между

3) 45 + 51 = 96 (км)

лагерями

Ответ: 96 км.

Ответ: 96 км.

=

СКОРОСТЬ

РАССТОЯНИЕ

∙

ВРЕМЯ

Скорость сближения − это сумма скоростей

двух приближающихся друг к другу объектов.

физминутка

Работаем

с учебником.

Стр. 16 №61

Задача 1

14 км/ч

12 км/ч

? км

Задача 1

Iспособ:

1). 12 x 3 = 36 (км) прошел первый лыжник

2). 14 x 3 = 42 (км) прошел второй лыжник

3). 36 + 42 = 78 (км) расстояние между поселками.

Ответ: 78 км

IIспособ:

1). 12 + 14 = 26 (км) скорость сближения лыжников

2). 26 x 3 = 78 (км) расстояние между поселками.

Ответ: 78 км

Задача 2

14 км/ч

12 км/ч

78 км

Задача 2

1). На сколько км сближались лыжники в час?

12 + 14 = 26 (км/ч)

2). Через сколько часов произошла встреча?

78 : 26 = 3 (часа)

Ответ: через 3 часа.

Задача 3

? км/ч

12 км/ч

78 км

Задача 3

• Iспособ:

1). 12 x 3 = 36 (км) прошел первый лыжник до встречи

2). 78 – 36 = 42 (км) прошел второй лыжник до встречи

3). 42 : 3 = 14 (км/ч) скорость второго лыжника

  Ответ: 14 км/ч

• IIспособ:

1). 78 : 3 = 26 (км/ч) общая скорость лыжников

2). 26 – 12 =14 (км/ч) скорость второго лыжника

Ответ: 14 км/ч

Вывод

Чем схожи эти задачи?

1.Все задачи на встречное движение

2. В каждую из них входит три величины скорость, время, расстояние.

Чем отличаются?

Отличаются данными и искомыми.

Стр.16 №62

Задача 1

5 км/ч

4 км/ч

? км

Скорость

1 путник

Время

2 путник

4 км/ч

Расстоян и е

2 ч

5 км/ч

? км

Задача 2

5 км/ч

4 км/ч

18 км

Скорость

1 путник

Время

2 путник

4 км/ч

Расстояние

? ч

5 км/ч

18

Задача 3

? км/ч

4 км/ч

18 км

Скорость

1 путник

Время

2 путник

4 км/ч

Расстояние

2 ч

? км/ч

18 км

У математиков существует свой язык – это формулы.

(л)

(о)

(ц)

(о)

(д)

(м)

(ы)

• Выберите формулу нахождения скорости сближения
• Формулу нахождения скорости
• Формулу нахождения расстояния
• Формулу нахождения периметра прямоугольника
• Формулу нахождения времени
• Формулу нахождения площади квадрата
• Формулу нахождения периметра квадрата

S = V х t

P = (a + b) х 2

S = a х a

V = S: t

t = S : V

V= V 1 + V 2

P = a х 4

Итог урока.

Чем схожи эти задачи?

1.Все задачи на встречное движение

2. В каждую из них входит три величины скорость, время, расстояние.

Что такое скорость сближения?

Скорость сближения – это сумма скорость приближающихся друг к другу объектов.

Итог урока.

- Я научился…

- Мне было трудно…

- Мне было легко…

- Мне следует работать над…

Источники.

• Новикова Надежда Владимировна

ГБОУ гимназия № 1506 Учитель начальных классов

2. Вартеванян Л.В. Учитель начальных классов МБОУСОШ №7

3. Презентация «Задачи на встречное движение» Видеоурок.ру.