Решение задач на дроби

В представленной работе рассматривается решение двух типов задач:

- нахождение части от числа;

- нахождение числа по его части.

При этом решается две задачи каждого типа:

Первая - разбирается коллективно;

Вторая – решается учениками самостоятельно.

Для каждой задачи составляется краткая запись и приводятся два варианта решения:

- по действиям;

- выражением.

В конце приводится диагностическая самостоятельная работа, рассчитанная от 5 до 7мин. Работа на два варианта, в каждом одна задача. Цели работы:

- проверить уровень усвоения решения задач на дроби;

- умение различать разные типы задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на дроби »

Конспект урока по теме «Решение задач на дроби»

МКОУ СОШ им. А.А. Фадеева, Кукличева Елена Леонидовна

Конспект урока по теме: «Решение задач на дроби»

Класс: 5 «А»

Тема: «Решение задач на дроби»

Цели урока:

Образовательные цели

1) продолжить формирование умений решать задачи разных типов;

2) познакомить учащихся с задачами на нахождение части; дроби от числа и нахождение числа по дроби;
3) повторить ранее изученный материал об обыкновенных дробях;

Развивающие цели

Продолжить:

развивать вычислительные навыки учащихся, умение применять знания на практике;
развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес;
развивать умственные операции (создание образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, синтез);
учить работать в группах, взаимопомощь.

Воспитательные цели

1) воспитывать аккуратность;
2) воспитывать настойчивость в достижении цели.

Оборудование: учебник математика 5 авторы Н. Я. Виленкин и др.; Практикум Дидактические материалы по математике: 5 класс авторы Чесноков А.С., Нешков К.И.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1) Проверить готовность класса к работе.

2) Сообщение темы и целей урока

Тема нашего сегодняшнего урока «Задачи на дроби».
Как вы думаете, какие знания нам понадобятся, чтобы справиться с задачами?

II. Выборочная проверка домашнего задания

Какую часть поезда, состоящего из 8 вагонов составляет один вагон (два, три, пять вагонов)?

III. Устный счет

Из учебника №894 (стр.141):

Прочитайте дроби . Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

Что показывает знаменатель каждой дроби?
Что показывает числитель каждой дроби?
Начертите отрезок длиной 8 см. Отметьте цветным карандашом отрезка; отрезка; отрезка;

IV. Работа по теме урока.

Решим задачу № 900 (стр.142) (коллективно):

Дорога от Фабричного до Отдыха составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Чему равно расстояние от Фабричного до Отдыха, если от Фабричного до Ильинского 8 км.

1. Составим краткую запись:

8 км

Ф О И

Чему равно расстояние от Фабричного до Отдыха?

2. Рассуждаем, выполняя дополнительные построения:

Весь отрезок пути от Фабричного до Ильинского был разделен на четыре части и на путь от Фабричного до Отдыха приходится три равные доли.

Ф О И

Опираясь на данные рассуждения, как можно решить задачу?

8 : 4 = 2 (км) – составляет одна доля дороги от Фабричного до Ильинского.
2 · 3 = 6 (км) – составляет путь от Фабричного до Отдыха

Ответ: 6 км

Можно ли решение данной задачи записать выражением?

8 : 4 · 3 = 6 (км) – составляет путь от Фабричного до Отдыха

Ответ: 6 км

Какие у вас возникли вопросы при решении данной задачи?

Решим задачу № 901 (стр.142) (самостоятельно)

Длина дороги 20 км. Заасфальтировали дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали? Сколько осталось заасфальтировать?

1. Обсуждение задачи:

1.Чем отличается условие данной задачи от предыдущей?

2.Как узнать сколько километров осталось заасфальтировать?

2. Самостоятельное решение задачи учащимися.

20 км

всей дороги

Сколько километров дороги заасфальтировали?

Сколько километров осталось заасфальтировать?

Решение:

20 : 5 · 2 = 8 (км) – заасфальтировали
20 – 8 = 12 (км) – осталось заасфальтировать

Ответ: 8 км; 12 км.

3. Проверка результата:

1.Сколько километров дороги заасфальтировали? Поднимите руки у кого получился ответ 8 км?

2.Сколько километров осталось заасфальтировать? Поднимите руки у кого получился ответ 12км?

3.Кто не справился с этой задачей?

4.Кому нужна помощь консультанта¹?

Анализ решения задач №900 и №901, вывод правила решения задач подобного типа:

1.Что было известно в задачах?

2.Если целое было известно, что нужно было найти?

3.Чем была выражена часть целого?

4.Что необходимо было сделать чтобы найти часть целого?

5.Какое правило вы можете сформулировать?

«Если часть целого выражена дробью, то, чтобы найти эту часть, можно это целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на ее числитель»²

6.Запишем правило в тетрадь и выделим рамкой.

Решим задачу № 905 (стр. 142) (коллективно):

Дорога от Фабричного до Кратова равна 5 км, что составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Найдите расстояние от Фабричного до Ильинского.

1. Обсуждение задачи:

Чем отличается условие данной задачи от предыдущей?

2. Составим краткую запись:

5 км

Ф К И

дороги от Фабричного до Ильинского

Чему равно расстояние от Фабричного до Ильнского?

3. Рассуждаем, выполняя дополнительные построения:

Зная, что знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько долей взято, значит весь отрезок пути от Фабричного до Ильинского был разделен на пять частей на путь от Фабричного до Кратова приходится пять равных долей.

Ф К И

Опираясь на данные рассуждения, как можно решить задачу?

5 : 5 = 1 (км) – составляет одна доля дороги от Фабричного до Ильинского.
1 · 8 = 8 (км) – составляет путь от Фабричного до Ильинского.

Ответ: 6 км

Можно ли решение данной задачи записать выражением?

5 : 5 · 8 = 8 (км) – составляет путь от Фабричного до Ильинского.

Ответ: 8 км

Какие у вас возникли вопросы при решении данной задачи?

Решим задачу № 906 (стр. 142) (самостоятельно)

Человек прошел дороги. Какова длина всей дороги, если он прошел 4 км?

1. Обсуждение задачи:

Чем отличается условие данной задачи от предыдущей?

2. Самостоятельное решение задачи учащимися.

4 км

всей дороги

Какова длина всей дороги?

Решение:

4 : 2 · 3 = 6 (км) – длина всей дороги

Ответ: 6 км

3. Проверка результата:

1.Сколько километров составляет длина всей дороги? Поднимите руки у кого получился ответ 6 км?

2.Кто не справился с этой задачей?

3.Кому нужна помощь консультанта?

Анализ решения задач №905 и №906, вывод правила решения задач подобного типа:

1.Что было известно в задачах?

2.Если часть целого было известно, что нужно было найти?

3.Чем была выражена часть целого?

4.Что необходимо было сделать чтобы найти целое?

5.Какое правило вы можете сформулировать?

«Если часть целого известна и выражена дробью, то, чтобы найти целое, можно часть целого разделить на числитель дроби и результат умножить на ее знаменатель»

6.Запишем правило в тетрадь и выделим рамкой.

V. Контроль усвоения пройденного материала

Решение задач по вариантам из пособия Дидактические материалы по математике: 5 класс, авторы А.С. Чесноков и К.И. Нешков

Вариант 1 № 183 (стр.14):

Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе?

Решение:

120 : 5 · 2 = 48 (с) – установили в первом цехе

Ответ: 48 станков

Вариант 2 №184 (стр.14):

Миша прочитал книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?

Решение:

240 : 3 · 4 = 320 (с) – в книге.

Ответ: 320 страниц

VI. Подведение итога урока:

1.Чему сегодня научились на уроке?

3.Поднимите руки кому было сложно?

4.Поднимите руки те, у кого все получалось легко?

VII. Запись домашнего задания:

1. Прочитать в учебнике пункт 23 (стр.138) и записанные в тетрадь правила.

2.Решить задачи №928, №930 (стр.144) и ответить на вопрос: «Чем похожи, а чем отличаются заданные на дом задачи?».

Литература:

Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. Для учащихся ощеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум – М.: Академкнига/Учебник, 2014. – 144 с.: ил.
Шевкин А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики» : Лекции 1-4. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2010. 88 с.

1 Консультант, в данном случае – учащийся в полной мере разобравшийся с поставленной задачей. (примечание автора)

2 Шевкин А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1-4. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2010. 88 с.