| Этап актуализация знаний.
| Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: 1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d); 10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3); -12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15) 2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание на записи. На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1. - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной теме? |
1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
На уравнения и выражения Уравнения, выражения Нет Да, потому что уравнения можно решить. 4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». 5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. 6. Формулируют задачи: вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; изучить материал учебника по этой теме; внимательно слушать учителя; делать необходимые записи в тетрадях 7. Называют источники информации: учебник, учитель |
| Этап изучение нового материала | 1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»?
– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равно- весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? - Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 5(x-3) = 20 5x-15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7 - А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 5(x-3) = 20 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? x-3=20:5 x-3=4 x=4+3 x=7 -Что мы получили в итоге? - Что называется корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. - Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? - Как можно получить в левой части уравнения только с x? - Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= - 15 x+8-8= -15-8 x=-23 - Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно решить? - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 - Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? - Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. - Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
| 1. Отвечают на вопросы: 1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равен- ство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.
11) Записывают в тетрадях вывод.
2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают в тетрадях вывод.
|
| Физпауза | Мы славно потрудились и славно отдохнем. Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».
| Выполняют упражнение |
| Этап подведение итогов. Домашнее задание. | -Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги. - На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5» - Ваши вопросы по домашнему заданию.
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. | 1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы 3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения. 4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс |
