Урок математики, 3 класс.Тема урока: Решение составных уравнений.

Минина Н. В.,

учитель МБОУ СОШ № 4

Урок математики, 3 класс, учебник Л.Г. Петерсон, программа «Школа 2100»

Тема урока: Решение составных уравнений.

Цель: научиться решать составные уравнения с помощью алгоритма.

Задачи:

1. Отработать умение анализировать и решать простые уравнения.

2. Творческое преобразование плана (алгоритма).

3. Развивать навыки самостоятельной работы.

Ход урока:

1. Разминка:

Математический диктант на отработку вычислительных навыков, а также на закрепление знаний компонентов действий.

Найдите разность чисел 96 и 79.

Найдите сумму 56 и 83.

Произведение чисел равно 117,один из множителей 3 ,найдите второй множитель… и т.д.

2.Постановка проблемы:

Отгадайте загадку:

Он есть у слова и цветка,

Он есть у уравнений,
Заданий многих он итог,
И с эти мы не спорим.
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это ……(корень)

- Где мы встречаемся с корнем? (В уравнении)

- Что мы называем корнем уравнения?

Значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство, называют корнем уравнения.

- Как вы думаете, чему будет посвящён урок? (Решению уравнений)

-Что такое уравнение?

Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

Посмотрите на доску. Рассмотрите задание. На какие группы можно разбить эти записи? (Уравнения и выражения)

а + b* с	60:р=4	(x -y): 4	25 – y=18	k* 3 = 54+ 36
x + 8=8	(4*и – 16): 2 =10

Возьмите карандаш и отметьте уравнения. Прочитайте выражения с опорой на последнее действие. (По цепочке с места)

Докажите, что остальные записи – уравнения. (Это равенства, содержащие переменную)

Что значит решить уравнение? (Найти его корни)

Чем мы пользуемся, когда решаем уравнения? (Алгоритмом).

Давайте вспомним его. На доске карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке. Что будете делать? (Восстановим порядок)

Работа по рядам. (Кто быстрее и точнее восстановит алгоритм). Выходят к доске по цепочке, восстанавливают порядок. Проверка.

Алгоритм решения простого уравнения:

1. Выделить неизвестный компонент.

2. Применить правило нахождения неизвестного компонента.

3. Найти корень уравнения.

4. Сделать проверку.

- Устно вычислить корни уравнений и записать ответ в тетради. Время 2 минуты.

Проверка. Давайте посмотрим, что у вас получилось. (Фиксация ответов на доске)

16

7

15

30

?

- У кого возникло затруднение?

Где? (В последнем уравнении)

Почему? (Мы не решали уравнения такого вида)

Как вы решали уравнение? (По алгоритму)

В чём же затруднение? ( Алгоритм не подходит. В последнем уравнении несколько действий.)

Такие уравнения мы будем называть составными.

Кто может сформулировать тему урока?

« Решение составных уравнений»

- Что нам поможет? (Алгоритм).

Кто сможет определить цель урока?

Научиться решать составные уравнения. Для этого нам нужно построить новый алгоритм - алгоритм решения составных уравнений.

3.Составление алгоритма.

Как же будем строить новый алгоритм? (Будем изменять уже известный нам алгоритм. На его основе.)

Совершенно верно. Мы попробуем изменить алгоритм простого уравнения, т.е. преобразуем его так, чтобы мы смогли решать составные уравнения.

Предлагаю поработать в парах. Вспомните основные правила работы. (Не мешать другим, слушать друг друга)

Задание: Запишите, используя язык математики: произведение разности чисел у и 4 и числа 3 равно 15.

Во время обсуждения выбирается правильная запись и фиксируется на доске.

(у -4)* 3 = 15

- Является ли эта запись уравнением? (Да)

- Как найти корень уравнения? (Применить правило нахождения неизвестного компонента)

В чём причина нашего затруднения? (Мы умеем решать уравнение в одно действие, в данном уравнении два).

Как же нам быть (Надо привести сложное уравнение к простому, упростить его)

Определите, какое действие последнее. Назовите компоненты действий при умножении.

- Где стоит переменная? Закроем (у- 4) карточкой х. Что у нас получилось? (Простое уравнение)

Х*3=15

- Можем решить это уравнение? Как? (По алгоритму решения простых уравнений. Мы его уже знаем).

Проговорите друг другу алгоритм решения и запишите уравнение в тетрадях.

Один человек работает у доски. Решение: х=5

Учитель переворачивает карточку х на (у – 4).Получилось уравнение: у – 4=5.

Умеем мы решать такие уравнения? (Да)

Какое уравнение мы решили. (Нового вида. Составное уравнение)

- Что мы с вами сделали, чтобы решить составное уравнение? (Мы упростили правую часть, и пришли к простому уравнению).

Составление нового алгоритма:

Давайте восстановим порядок решения составного уравнения и запишем его, опираясь на известный нам алгоритм. Работа в группах. Одна группа у доски. (На листах формата А4)

Повторите, какой шаг выполняли первый?

Находили последнее действие.

Какой шаг следующий?

Выделяли неизвестный компонент.

А дальше?

Применяли правило нахождения неизвестного компонента.

Корень уравнения найден? (Да)

Давайте запишем этот вопрос, графически выделив его (в ромбе).

Что осталось выполнить?

Сделаем проверку.

На доске новый (преобразованный алгоритм)

да

Посмотрите на свои записи и сравните получившийся алгоритм с алгоритмом решения простого уравнения. Подумайте, как мы смогли решить составное уравнение (добавили ещё один шаг в алгоритм решения простого уравнения)

Вывод: мы преобразовали, т.е. изменили, дополнили новыми шагами известный нам алгоритм решения простого уравнения, и таким образом получили новый алгоритм. Теперь, с его помощью мы сможем решать уравнения нового вида.

- Какой следующий этап урока? (закрепить полученные знания)

4.Практическая работа.

Решите последнее уравнение (то, которое не смогли решить на первом этапе) используя преобразованный алгоритм, записанный на доске.

Один человек работает у доски.

(4*и – 16): 2 =10.

Обсуждение:

С какого шага вы начнёте решать уравнение? (Находим последнее действие)

Как будете работать дальше? (Надо выделить неизвестный компонент. Применить правило нахождения неизвестного компонента).

Пришли к простому уравнению? (Нет. Необходимо дальше упрощать уравнение).

Какие действия для этого предпримите? (Повторим с первого шага)

Может быть, кто нибудь помнит, как называется алгоритм, когда одно и то же действие приходится повторять несколько раз? (Если затрудняются, сразу даю подсказку: мы как будто движемся по кругу). (Это циклический алгоритм).

Совершенно верно. Если действие не закончилось, то оно повторяется снова, по кругу, пока не придём к простому уравнению.

Сколько раз вам надо будет повторить цикл? (Два раза, т.к. в уравнении 3 действия).

Получилось ли у вас решить уравнение? (Да. Когда мы повторили цикл 2 раза, то пришли к простому уравнению. Осталось выполнить проверку).

Посмотрите на выведенный нами ранее алгоритм. Какой он по виду? (Линейный, т.е. все действия выполняются по порядку, как бы по одной линии). А какой алгоритм использовали мы в последнем уравнении? (Циклический)

Подумайте, как преобразовать линейный алгоритм в циклический? (Надо провести ещё одну стрелочку от вопроса к первому шагу. Как будто мы замыкаем круг).

Кто сможет это показать на доске? Желающие выходят к доске. Преобразованный алгоритм имеет следующий вид:

нет

да

1. Вывод:

Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Научиться решать сложные уравнения с помощью алгоритма.)

Уравнение в несколько действий похоже на клубок, надо найти кончик, чтобы этот клубок размотать, т. е. найти путь, который бы привёл нас к простому уравнению - их мы умеем решать.

Нам удалось достичь цели? (Да. Мы преобразовали (добавили шаги) в известный нам алгоритм решения простых уравнений и получили циклический алгоритм решения составных уравнений. С его помощью мы сможем теперь решить любое составное уравнение).

Были удачи на уроке? Как вы отметите свою работу и работу класса.

1. Д/З.: решить уравнение в несколько действий, попытаться самим воспроизвести (записать) алгоритм решения сложных уравнений или придумать свой алгоритм.

На последующих уроках, после отработки решения уравнения в несколько действий, я прошу ребят подумать, а как можно сократить, сжать алгоритм. Может можно убрать несколько шагов. Как, например мы сжимали (сокращали) алгоритм деления в столбик на однозначное число. Ребята пробуют: меняют последовательность шагов в алгоритме, пытаются убрать некоторые шаги. Приходят к выводу: каждый шаг нужен, если убрать или поменять шаги местами «теряется нить клубка», можно запутаться и неверно решить уравнение.

Минина Н. В.,

учитель МБОУ СОШ № 4

Тема урока: Правописание безударных падежных окончаний имён прилагательных.

Цель: формирование умения правильно писать безударную гласную в падежных окончаниях прилагательных.

Задачи:

• обобщить и систематизировать знания об имени прилагательном.

• конструирование алгоритмов.

• развитие связанной устной речи.

1.Актуализация опорных знаний.

У: Какая часть речи о себе рассказала следующее:

«У существительных подчас не жизнь, а просто скука!

Ни цвета нет у них без нас, ни запаха, не звука!

Но если нас к ним приложить, им веселее станет жить». (Имя прилагательное)

У: На протяжении нескольких уроков мы знакомимся с этой частью речи. Многое о ней знаем. Давайте попробуем составить рассказ о ней. Работать будем в группах.

1 группа: вам необходимо составить план рассказа об имени прилагательном.

2 группа: Вам будет дан рассказ об имени прилагательном. Ваша задача вписать недостающие шаги.

Задание для 2 группы: Допишите предложения. Восстановите алгоритм рассказа «Имя прилагательное, как часть речи» и впишите недостающие шаги. Подготовить рассказ об имени прилагательном.

Прилагательное это ………………..часть речи

Прилагательные склоняются, т.е. …………………

Имя прилагательное связано с ….............................

В предложении чаще всего являются……………..

3 группы: Ваша задача восстановить алгоритм рассказа «Имя прилагательное, как часть речи»

Задание для третьей группы.

Восстановите последовательность рассказа об имени прилагательном, подготовить пересказ.

-Имя прилагательное обозначает признак предмета и отвечает на вопросы: какой, какая, какое, какие.

-Имена прилагательные изменяются по родам, числам и падежам.

-В предложении чаще всего являются второстепенными членами предложения.

-Имя прилагательное это самостоятельная часть речи.

-Имя прилагательное стоит в том же роде числе и падеже, что и имя существительное с которым оно связано.

-Имя прилагательное связано с именем существительным.

У: Скажите, что объединяет все три группы?

Д: Общая задача-составление рассказа об имени прилагательном.

У: А рассказывать о прилагательном можно в любом порядке?

Д: Нет.

У: Т.е. что вы будете составлять?

Д: Алгоритм. Ведь алгоритм это чёткий порядок действий.

У: Если задание понятно - приступаем. (Дети работают по группам).

Результаты своей работы вывешивают на доску. Обсуждается правильность выполненной работы. К доске выходит третья группа (была перепутана последовательность рассказа)

У: С какого пункта начали рассказ?

3-я группа:

1. Имя прилагательное это самостоятельная часть речи.

2.Имя прилагательное обозначает признак предмета и отвечает на вопросы: какой, какая, какое, какие.

3. Имя прилагательное связано с именем существительным.

4. Имя прилагательное стоит в том же роде числе и падеже, что и имя существительное с которым оно связано.

1-я группа: Эти два пункта можно объединить в один, например:

3. Имя прилагательное связано с именем существительным и стоит в том же роде, числе и падеже.

Все согласны? Тогда продолжаем, следующий шаг…

3-я группа:

1. Имена прилагательные изменяются по родам, числам и падежам. (склоняются).

2. В предложении чаще всего является второстепенным членом.

У: Все согласны, что по такой порядок рассказа о имени прилагательном правильный? Есть ли дополнения к плану? Замечания?

Вывод: все три группы справились с заданием. Были составлены алгоритмы рассказа и рассказ об имени прилагательном. Совпадение последовательности рассказа и пунктов плана говорит о том, что задание выполнено, верно.

У: Ребята, как вы думаете, а для чего нужен алгоритм рассказа? Может, достаточно было составить сам рассказ?

Д: Алгоритм необходим. Он помогает соблюдать правильную последовательность в рассказе и ничего не упустить.

У: Помните это. Алгоритм ещё пригодиться нам сегодня на уроке.

2.Постановка проблемы.

Как вы думаете, мы уже всё узнали об имени прилагательном? Можем приступить к изучению другой части речи? (разные ответы детей).

Давайте не будем спорить и выполним следующее задание. В упр.218 вставьте пропущенные буквы (дан текст с пропущенными безударными окончаниями у имён прилагательных). Дети выполняют задание.

Проверка: весеннИЕ деньки, весеннЕЕ солнце.

Прилагательное одно и то же, а окончания разные. Почему так получилось? (Версии).
В какой части слова расхождение? (В окончании) Какое оно? (Безударное).
Так что же сегодня будем изучать? Определите тему урока. (Безударная гласная в окончании прилагательных).
Это тема сегодняшнего урока. (Открывается на доске).
Чему же вы должны сегодня научиться? Определите цель. (Правильно писать безударную гласную в окончаниях имен прилагательных).

1. Открытие “нового” знания.
   Что же для этого нужно? Ваши гипотезы? Предложения? (Узнать правило, по которому мы сможем определять, какое окончание пишется у прилагательных)

Давайте вспомним, как прилагательное рассказывает о себе: «Определяю я предметы. Они со мной весьма приметны…»

Какую информацию мы можем извлечь из этой фразы?

Имена прилагательные связаны с именами существительными и стоят в том же

роде, числе и падеже!

С помощью чего связаны существительные и прилагательные? (с помощью вопросов)

Давайте поставим вопросы и запишем их.

Посмотрите еще раз на доску. Что еще замечаете? (Окончания в вопросах и прилагательных одинаковые!).
Проверим. Поставим ударение. Сравним окончания у вопросов и прилагательных.

Так как же проверить какую гласную надо писать в безударных окончаниях прилагательных?

Нужно поставить вопрос от существительного к прилагательному, посмотреть и выделить окончание в вопросе и написать такое же окончание в прилагательном.

Как вы думаете все, что вы сейчас сказали можно назвать правилом? (Да).

Что можно узнать с помощью этого правила? (Какое окончание надо писать у прилагательных, если оно безударное).

А теперь, выведенное вами правило запишите “пошагово, в виде плана. Что это значит? (Составим алгоритм).

Работа в группах. Составление алгоритма.

Одна из групп работает у доски.

Сколько шагов (пунктов плана) получилось в ваших алгоритмах?(2-3-4-разные ответы детей). Давайте их зачитаем.

Группа, работающая у доски зачитывает свои пункты:

1. Поставить вопрос от существительного к прилагательному.

2. Написать соответствующее окончание у прилагательных.

Все согласны с таким алгоритмом? (Нет. Не хватает ещё одного пункта).

Какого? ( Выделить окончание в слове-вопросе).

Все согласны? (Да, ведь мы и задаём вопрос для того, чтобы по окончанию в вопросе написать окончание прилагательного. А для этого его надо выделить!).

Согласна с вами. Давайте добавим этот пункт. Каким он будет по очерёдности? (Вторым).

Получили следующий вариант алгоритма:

1. Поставить вопрос от существительного к прилагательному.

2. Выделить окончание в слове-вопросе.

3. Написать соответствующее окончание у прилагательных.

Все согласны с таким алгоритмом? (Да).

(Провокация) Тогда посмотрите на предложение, и, пользуясь составленным планом, определите какое окончание, вы будете писать у прилагательного.

Запись на доске: Девочка была маленьк…,но у неё было больш…., добр…сердце.

С чего вы начнёте? (Надо от существительного к прилагательному задать вопрос).

Но у нас два существительных и три прилагательных…?!

Надо найти то существительное, с которым связано наше прилагательное и от него задать вопрос!

А разве этот пункт есть в нашем плане? (Нет. Но его обязательно надо добавить!)

Каким по счёту? (Самым первым).

Алгоритм:
1. Найти в предложении существительное, с которым связано искомое прилагательное. (Можно сократить: найдём словосочетание сущ.+ прил.)

2. Поставить вопрос от существительного к прилагательному.

3. Выделить окончание в слове-вопросе.

4. Написать соответствующее окончание у прилагательных.

Давайте проверим, как работает наш алгоритм на практике.

Рассуждая по алгоритму, вставляют в предложение безударные окончания.

Надо ли добавлять ещё какие-то пункты? (Нет.)

Какой алгоритм мы составили? (Линейный. В нём действия выполняются по порядку, друг за другом).

А если этот порядок изменить? (Тогда правило перестанет работать, и мы запутаемся).

Сделайте вывод:

Мы узнали, что нужно делать, чтобы не ошибиться в написании безударной гласной в окончании прилагательных. Для этого мы составили пошаговую инструкцию-алгоритм. Пользуясь алгоритмом можно правильно написать безударное окончание у имён прилагательных.

А теперь сравним наш алгоритм с алгоритмом данном нам в учебнике. (Наш алгоритм похож на тот, который дан в учебнике, значит, мы рассуждали верно).
4.Первичное закрепление.

Опираясь на полученный алгоритм, выполните упр.216.Работа по цепочке с рассуждение вслух.

Физминутка. Гимнастика для глаз.

5. Самостоятельная работа.

- У вас на столах лежат карточки с заданиями разного уровня сложности. Если вы хорошо поняли тему и уверены в своих силах выберите карточку №1. Те, кто не совсем уверен в своих силах выберите карточку№2,а кто нуждается в дополнительной помощи карточку№3. Внимательно прочитайте задания. На выполнение 10 минут.

Карточка с заданиями.

Уровень I.

Обозначить падеж имен прилагательных, вставить нужное окончание.

1 вариант	2 вариант
На осенн… ветру	Больш… пятном
Широк… поясом	Серебрист… ковром
К морск… берегу	В дальн… поездку
У дальн… озера	Возле извилист… берега

Уровень II.

Измените по падежам словосочетания, выделите окончания.

1 вариант	2 вариант
Веселый денек	Большой мир

Уровень III.

Выбери из слов для справок имена прилагательные, измени их и вставь вместо точек в текст. Выдели окончания. Определи падеж.

По … небу едва неслись … и … облака. Они были похожи на … … снег.

Облачка быстро таяли на … небе. Наступила жара.

Слова для справок: ясный, высокий, редкий, весенний, запоздалый, синий.

- Кто сделал, переверните лист. На обратной стороне листа – самопроверка.

(Задания всех уровней выполнены правильно. Выделены окончания. Дети проверяют по этому образцу и исправляют ошибки).

Поднимите руки те, кто выбрал уровень I и сделал его без ошибок.
А теперь те, кто выбрал II и сделал без ошибок.
И те, кто выбрал III и сделал без ошибок.
Молодцы!

6. Итог урока.

Чем занимались на уроке? (дети перечисляют)

С какой орфограммой познакомились? (правописание безударных окончаний у имён прилагательных)

Для чего мы составляли алгоритмы? (алгоритмы помогают нам упорядочить наши действия, не упустить важное).

7. Домашнее задание.