разработка урока решение линейных неравенств с модулем.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Решение линейных неравенств с модулем
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Решение линейных неравенств с модулем»
Математика. 6 класс. Дата ___________________
Тема занятия: Решение линейных неравенств с модулем
Цель занятия:
1) формирование алгоритма рефлексивного мышления, способностей к анализу собственной деятельности;
2) повторить примеры равносильных преобразований неравенств, закрепить алгоритм решения неравенств, используя перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.
3) закрепить знания и умения учащихся в решении уравнений и неравенств с модулем
Оборудование и демонстрационный материал:
- раздаточный материал для «Решения задач»
- раздаточный материал для «Командных гонок»
- раздаточный материал для «Домашней работы»
Ход занятия
I. Организационный момент
(время 1 мин)
Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки занятия: продолжить решение неравенств с модулем;
– Здравствуйте, ребята!
Давайте вспомним, что мы изучали на прошлом занятии.
С каким приёмом равносильных преобразований вы познакомились?
Всё ли у вас получалось на прошлом занятии?
Сегодня у нас занятие по решению линейных неравенств с модулем, закрепление умений и навыков в преобразовании рациональных выражений.
II. Активизация мыслительной деятельности (разминка)
(время 13 мин)
Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия материала: решение уравнений и неравенств;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решение линейных неравенств
Учитель:
Начинаем мы разминку
И посмотрим на картинку.
То, что будет на экране,
Вычисляем устно сами.
Задание 1.
Даны числа a, b, c и d.
а) Известно. что abc bcd 0. Определите знак произведения ad
б) Известно. что a : b 0, b : c 0, c : d a : d
Решение:
а) Так как abc a и bc имеют разные знаки; так как bcd 0, то bc и d имеют одинаковые знаки, след., ad
б) Так как то a : b 0, b : c 0, то a, b и c имеют одинаковые знаки; так как
c : d c и d имеют разные знаки, след., a : d
Задание 2.
Определите, каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:
а) (-1) ∙ (-2) ∙ (-3) ∙ … ∙ (-2000); б) (- 1) ∙ 2 (- 3) ∙ 4 ∙ …∙ (- 275); в) (-1 + 2 - 3 + 4 - … + 100) ∙ (-1).
Решение:
а) (-1) ∙ (-2) ∙ (-3) ∙ … ∙ (-2000) 0, т.к. 2000 отрицательных чисел;
б) (- 1) ∙ 2∙ (- 3) ∙ 4 ∙ …∙(- 275) 0, т.к. (275 + 1) : 2 = 138 – количество отрицательных чисел;
в) (-1 + 2 - 3 + 4 - … + 100) ∙ (-1) 0.
Учитель читает стихотворение, а дети должны сказать, о чем идет речь.
Учитель:
Расскажу я вам рассказ
Около десятка фраз.
Вы внимательно смотрите-
О чем речь определите.
РАЗ – ты дело начинай,
ДВА – все скобки раскрывай.
ТРИ – подобные найди
и ЧЕТЫРЕ – приведи.
ПЯТЬ – продолжу я считать,
ШЕСТЬ – здесь тонкостей не счесть.
СЕМЬ – местами поменяй,
Но про знак не забывай.
ВОСЕМЬ – корень ты найди,
С облегчением вздохни.
ДЕВЯТЬ – твой черед проверить.
Все, закончили решать.
Можно и ответ писать.
Дети отвечают: «Алгоритм решения уравнений и неравенств»
Задание 3.
Назовите целые числа, которые являются решениями неравенства:
а) |х| х| 1; в) |х| х| - 1, д) – 5 х x|
Решение:
а) |х|
б) |х| 1; ±2, ±3, ±4, ±5, …;
в) |х|
г) |х| - 1, х – любое число, т.к.|х| ≥ 0;
д) – 5
е) 2
Задание 4.
На координатной прямой отмечены точки a, b, с.
b a 0 c
Сравните: b и – с, с и – а, |c| и |b|, |b| и |a|
Решение:
b с, с – а, |c| b|, |b| |a|
III. Работа в группах (командные гонки)
время 11 мин (5-6)
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) проверить своё умение применять учебное содержание в типовых и нестандартных условиях.
Учитель:
В командной гонке ты участник,
А твой противник – одноклассник.
Возможно, друг или подруга.
Придется жарко, даже туго!
Мы жеребьевку проведем,
Вас на команды разобьем.
Начнем мы гонки по сигналу.
Сил приложите вы немало,
Чтоб вашей скорости без страха
Смог позавидовать Шумахер.
Учитель делит учащихся на две команды.. Каждая команда получает одинаковые задания. На выполнение задания отводится 5 минут. Свое решение команды демонстрируют на доске, исправляют ошибки.
1. Используя знак модуля, запишите в виде равенства или неравенства
утверждения о взаимном расположении точек А(а), В(b) и С(с):
а) точка В находится на одинаковом расстоянии (равноудалена) от точек А
и С.
б) расстояние от точки А до начала отсчета меньше расстояния между точками В и С,
2. Укажите, если это возможно, наибольшее или наименьшее значение
выражения и значение х, при котором оно достигается:
а) 3,4 + |х|; б) 6,4 - |х|.
3. С помощью координатной прямой сравните числа а и b, если:
а) а b a| |b|; б) – а - b a| - |b| 0.|
4. Найдите а, если:
а) |а| а и точка А(а) удалена от точки В(1) на 5 единиц;
б) = - 1 и точка А(а) удалена от точки В(- 4) на 7 единиц
Решение:
1. a) |a - b|= |b - c|, б) |a| b - c|. слайд №12
2. а) 3,4 + |х| = А, Анаим = 3,4 при х = 0;
б) 6,4 - |х| = В, Внаиб = 6,4 при х = 0 слайд №13
3.
a b 0 0 a b слайд №14
А 5 единиц В
4. а)
- 4 0 1
так как |а| а, а – отрицательное число, В(1), АВ = 5 а = - 4
В 7 единиц А
б)
- 4 0 3
так как = - 1, то а – положительное, В(- 4), АВ = 7, а = 3 слайд №15
IV. Поэтическая пауза
♫ время 2 мин
Цель этапа:
1) переключить учащихся с одного вида деятельности на другой,
1. Поработали с утра
И устала голова-
Отдохнуть пришла пора,
Не зря, не зря.
Из-за парты мы встаем,
Ручки в руки не берем,
И все вместе мы поем,
Мои друзья.
Припев:
Мы решим задачу
И пример решим,
И свою удачу
Из рук не выпустим, не отдадим
2. И погода хороша.
И природа хороша.
И у всех поет душа.
Не зря, не зря.
В школу ходим день за днем.
Никогда не устаем,
Кружим в танце озорном.
Вперед, друзья! (проигрыш)
Припев:
Отдохнуть успели,
Бодрость получить,
Лень преодолели.
И так прекрасно на свете жить!
V. Решение задач
время 14 мин
Цель этапа:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение неравенств с помощью координатной прямой
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих занятиях: нахождение значений числовых выражений.
Учитель:
Мы размялись, отдохнули,
Руки, ноги потянули.
А теперь займемся делом,
У доски, конечно, с мелом.
Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:
а) |х| 5; б) |x| ≤ 2; в) 1 ≤ |x| x - 1|
Решение:
а) |х| 5; о о
- 5 0 5
б) |x| ≤ 2;
- 2 0 2
в) 1 ≤ |x| о о
- 3 - 1 0 1 3
г) 1 ≤ |x - 1| о о
-2 0 1 2 4
VI. Подведение итогов занятия
время 2 мин
Цель этапа:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на занятии;
2) оценить собственную деятельность на занятии;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат занятия;
4) записать домашнее задание.
Учитель:
Занятие окончено.
Звонок звенит, ура!
До следующей встречи
Расстаться нам пора.
Домашнее задание
время 2 мин
Стр. 235 №1039
Учитель
– Что нового вы сегодня узнали?
– Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений и неравенств?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1440 руб.
2400 руб.
1160 руб.
1940 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1430 руб.
2380 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
500 руб.
2500 руб.
600 руб.
3000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства