kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. "Решение квадратных уравнений"

"Решение квадратных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок- объяснение нового материала для учащихся 9-11 классов .Основной целью  урока является напомнить учащихся определение квадратных уравнений: общий видприведенные и неприведенные уравнения научить решать квадратные урвнения  при помощи формул  ввести понятие дискриминанта.Другой целью  является   привлечение внимания учащихся к предмету математика, научить детей любить предмет развивать их логическое мышление....

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Решение квадратных уравнений" »

МКОУ «СОШ а.Псаучье-Дахе имени Героя России О.М.Карданова»



Урок по алгебре в 8 классе

по теме: «Решение квадратных уравнений»































Учитель:Кербижева Л.К.




Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений по формуле»

Это урок ознакомления с новым материалом.

Цели:

Обучающая – сформировать знание о решении квадратных уравнений по формуле.

Развивающая – развить умение анализировать и работать с формулами.

Воспитательная – воспитать уважительное отношение друг к другу в процессе совместной учебы.

Структура урока:

  1. Постановка темы, цели

Запись темы на доске и в тетрадях. Сообщение о том, что на уроке будет изучен новый способ решения квадратных уравнений, который является наиболее легким и универсальным.

  1. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)

Вопросы:

  • Общий вид квадратного уравнения

  • Приведенное квадратное уравнение

  • Алгоритм решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (отметить его недостатки)

  1. Введение нового материала

  1. Вспомнив метод выделения квадрата двучлена, можно сделать вывод, что таким образом решать уравнения довольно сложно, так как к каждому уравнению нужно подходить индивидуально. Математики, столкнувшись с этой проблемой, занимались поиском общего универсального способа решения, который и будет изучен на уроке.

  2. Вывод формул

Возьмем квадратное уравнение в общем виде

ах2 + bx + c = 0, a ≠ 0, a ≠ 1.

Поделим уравнение на а и получим приведенное уравнение, равносильное данному .

Далее, следуя методу выделения квадрата двучлена, представим наше уравнение в следующем виде и дополним до квадрата суммы . Свернув по формуле квадрата суммы и перенеся оставшиеся слагаемые вправо, получим

или .

Понятно, что уравнение имеет решение, если .

4а20 по условию, следовательно, числитель должен быть больше или равен нулю. Выражение в числителе называют дискриминантом уравнения и обозначают D, т.е. .

Отсюда вытекают три возможных случая:

1) D0

или

или .

Таким образом, если дискриминант больше нуля, уравнение имеет 2 корня .

2)D = 0

при дискриминанте равном нулю уравнение имеет одно решение .

3)D

. Число в квадрате всегда неотрицательно, поэтому при дискриминанте меньшем нуля уравнение корней не имеет.

  1. Решение задач

№ 533 (подробно у доски)

Решить уравнение:

а) 2х2 + 3х +1 =0

= 32 – 4∙2∙1 = 9 – 8 = 1 0

=

.

Ответ: -1, -.


б) 2х2 + х +2 = 0

= 12 – 4∙2∙2 = 1 – 16 = -15

Ответ: нет корней.

в) 9х2 + 6х +1 = 0

= 62 – 4∙9∙1 = 36 – 36 = 0

=

Ответ: .

№ 534 (самостоятельно в тетрадях, первые 5 решивших дают тетради на проверку)

  1. Подведение итогов урока

Сделать вывод о преимуществе способа решения уравнений по формуле над способом выделения квадрата двучлена. Пояснить, что для быстрого решения уравнений нужно выучить формулу дискриминанта и корней.

  1. Постановка домашнего задания

Гл. III. §9 пункт 21 (выучить формулы, разобрать примеры)

№ 535 (решить уравнения)






Получите в подарок сайт учителя

Математика 5 класс ФГОС

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Математика 6 класс

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Геометрия 8 класс ФГОС

Алгебра 11 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
"Решение квадратных уравнений"

Автор: Кербижева Лилия Карнеевна

Дата: 13.02.2015

Номер свидетельства: 172316

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
1190 руб.
1980 руб.
1580 руб.
2640 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства