kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение задач на уменьшение на несколько единиц

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок знакомит с задачами нового вида на уменьшение числа. Обучение решению простых задач способствует развитию математического мышления и формированию приемов самостоятельной работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на уменьшение на несколько единиц»



МОУ «Гимназия №70 г. Донецка»





https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/chtenie/2015/01/27/urok-literaturnogo-chteniya-1-klass-tema-znakomstvo-s-bukvoy-b



















Обучение грамоте. 1 класс

Тема: Буква Б, б. Звуки [б], [б’]















Урок подготовила

Учитель начальных классов

Пашкова А. П.





Тема: Буква Б, б. Звуки [б], [б’]



Цель: познакомиться с буквой Б, обозначающей два звука [б] [б’]

Задачи: продолжать обучать выполнять звуковой анализ слова;

развивать фонематический слух;

воспитывать познавательный интерес к природе.

Планируемые результаты:

Предметные: научить вычленять звуки [б], [б'], узнавать буквы Б, б среди других букв, читать слоги, слова с буквами Б, б

Метапредметные:

регулятивные – овладеть способностью понимать учебную задачу урока и стремиться ее выполнять;

познавательные – отвечать на вопросы, анализировать и обобщать, соотносить изученные понятия;

коммуникативные – формировать готовность слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, вступать в речевое общение, пользоваться книгой.

Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Метапредметная связь: окружающий мир

Оборудование: портрет А. С. Пушкина, иллюстрация к сказке; выставка книг; изображение дерева, грибов, ореха; игрушки белки и лисы для диалога; звуковые модели, таблицы букв, презентация.



Ход урока.

I. Орг. момент. Рефлексия.

- Какое у вас настроение?

(Дети показывают: солнышко, солнышко заходит за облачко или тучку, в зависимости от их настроения в начале урока.)



II. Сообщение т.у.

- Сегодня будем знакомиться с новой буквой.

- Чему должны научиться?



III. Знакомство с новой буквой.

1. Отгадайте загадку:

Кто с высоких толстых сосен

В ребятишек шишку бросил.

А в кусты через пенёк

Промелькнул, как огонёк?

( белка)

2.Звуковой анализ слова белка.

-Произносим слово белка так, чтобы выделить первый звук.

-Какой звук вы слышите? Дадим характеристику звука и составим модель слова.



- А как белка готовится к зиме? Какие припасы она делает?

- В каком слове услышали новый звук?

Звуковой анализ слова грибы.



3. Cравнение звуков [б] [б’]



4. Показ буквы.

- На что похожа буква?



IV. Игра «Том и Тим».

Если услышите мягкий звук, то встают девочки, друзья Тима. Если услышите твёрдый звук - встают мальчики, друзья Тома.

Булка, белка, бензин, банан, болт, бинт, бинокль, барсук, бобёр.



V. Игра «Кто больше?»

- Сидит белка на дереве и мечтает: «Вот бы пригласить в гости животных, в названии которых есть такой же звук, как у меня – [б] или [б’]. Сколько бы нас тут собралось?!

(Дети называют животных, в названии которых есть звук [б] или [б’])



VI.Физкультминутка.

Был у бабушки баран,

Бил он бойко в барабан.

И плясали бабочки

Под окном у бабушки.



VII. Чтение слогов «по цепочке».

- Прочитать все слоги по – порядку.

- Прочитать только те слоги, в которых согласный звук [б'] мягкий; согласный звук [б] твердый.



VIII. Составление слов.

(Задание по уровням)

1 группа составляет слова из слогов: БА, БО, БУ, БЫ, БИН, КИ, ТЫ, ГА, ТЫ, КИ, МА.

2 группа составляет слова из букв: Б,К, А, Л, Т, Н,У, Ы, И, В.

Проверка.



IX. Рефлексия. Самооценка.

-Перед вами гриб, шишка и орех.

Если у вас еще остались сомнения, вы что-то не поняли - возьмите орех.

Если у вас были небольшие затруднения, но вы с ними справились - возьмите шишку.

Если вам было легко на уроке, все понятно, вы справились со всеми заданиями без затруднений - возьмите гриб.

Прикрепите на дерево для белочки выбранный вами предмет.

X. Итог урока.

- С какой буквой познакомились на уроке?

-Что узнали об этой букве?

Белочка дарит каждому из вас свою фотографию черно-белую, раскрасите ее дома.

Урок математики в 1 классе по теме

"Решение задач на уменьшение на несколько единиц".

Цели:

Образовательные: закрепление представлений об алгоритме и возможностях (не менее 2 чисел в условии) решения задачи. Отработка умения анализировать условие задачи, анализировать его и правильно оформлять решение. Раскрыть новые понятия, которыми должны овладеть обучающиеся.

Развивающие: развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитательные: формирование коллективного действия и развитие умения работать в команде.

Формирование УУД.

Личностные: развивать потребность в самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение планировать совместные действия, работать по намеченному плану, контролировать правильность и последовательность учебных действий, оценивать уровень учебных достижений.

Коммуникативные: грамотно выражать свои рассуждения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать участников диалога; совместно договариваться о культуре общения.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать компоненты текстовой задачи, условия её решения.

Уметь правильно оформлять решение задачи.

Уметь составлять краткое условие задачи.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные связи: окружающий мир, чтение.

Оборудование: таблицы для устного счета, таблицы состава чисел, индивидуальные карточки решения задач, веера для устного счета, сигналы-светофоры, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент

-Вот и прозвенел звонок,

Начинаем наш урок.

Ребята, а с каким настроение мы его начинаем?

- Покажите смайликом.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- Ребята! А как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке математики?

- Давайте вспомним, как мы изучаем что-то новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, и самим постараться узнать это новое.)

- С каждым днём он всё ближе и ближе. Наш любимый праздник...? (Новый год).

- Ребята, половина первого класса уже позади. Как вы думаете, достаточно ли вам полученных знаний? (Нет, мы ещё мало что знаем, мы должны каждый день узнавать что-то новое.)










Загадка (снеговик)

Из снега соберём комок.

Поставим сверху мы горшок.

Заменит нос ему морковка.

Метлу в руках он держит ловко.

Наденем шарфик мы ему

И не замёрзнет он в пургу.

К теплу он вовсе не привык.

Ведь это чудо – (снеговик)

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

1)Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения новых знаний. (Устный счёт)

- Сегодня на уроке вам необходимы будут смекалка и воображение. Проведём разминку:

Устный счёт даёт понять,

Что мы умеем и что должны знать.

Игра «Снежный ком» (Учитель кидает мяч и говорит вопрос или задание. Отвечает тот, кто поймал ком).

  • Найди сумму чисел 5 и 3 (8);

  • Из 6 вычесть 1 (5);

  • Прибавь 3 к 7 (10);

  • Из какого числа вычли 3 и получили 2? (5);

  • К какому числу нужно прибавить 2, чтобы получилось 7? (5)

  • Уменьши 4 на 2 (2);

  • Назови число, следующее за числом 8 (9);

  • Назови число, которое стоит перед числом 3 (2).

Веселые задачки про своих лесных друзей от снеговика (работа с числовым веером).

4 вороны на ветку сели

К ним ещё 3 прилетели.

Отвечайте, быстро, смело-

Сколько всех их прилетело? (7)




Шесть бельчат и мама белка.

Сосчитать ты их сумей-ка. (7)




Семь волчат пустились в путь,

Два решили отдохнуть.

Сколько серых под кустами

Вечерком вернулись к маме? (5)




У домика утром 2 зайца сидели

И дружно весёлую песенку пели.

Один убежал, а второй вслед глядит.

Сколько у домика зайцев сидит? (1)

• Считают девочки: 5+3.

• Считают мальчики: 10-3.

- Если забыли таблицу, что делать? (Прибавлять или вычитать по частям.)

Ребята, а почему снеговик приготовил для вас именно эти задания? (Всё это пригодится для изучения нового материала.)

2) Актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов.

-А теперь внимание. По опорным словам определите тему урока:

условие (на доске)

вопрос

решение

ответ

(Задачи)

-Так что мы будем делать? (Решать задачи.)

-И, конечно, откроем ещё что-то новое.

3)Мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

- Напомните, как мы работаем над задачей. (На доске висит пошаговый, созданный ранее детьми,план работы над задачей.

1. Рисунок: Смайлик читает задачу - стрелка - смайлик думает. (Читаем задачу, пока не поймём и не запомним.)

2. В одной рамке слово "условие", в другой - "вопрос". (Выделяем условие и вопрос задачи.)

3. Слово "решение", схема произвольной задачи, запись решения. (Решаем задачу – составляем схему, выбираем действие, записываем решение.)

4. Слово "ответ". (Записываем ответ.)

-Итак, вот наша задача. Запись на доске:

Утром на поляне было 4 ели. Вечером их стало меньше. Сколько елей стало вечером?

-Работаем над задачей по эталону.

Шаг 1.Читаем.

- Подумайте, почему елей к вечеру стало меньше? (Срубили для праздника.)

- Как вы считаете, обязательно ли рубить елку для того, чтобы встретить Новый год? (Нет. Можно поставить искусственную ёлку – вот как у нас. И мы ей рады также, как и настоящей.)

- Вырубка елей наносит большой вред природе. Если каждый человек из нашего класса захочет на праздник живую ёлочку, сколько ёлок надо срубить? (26)

- А теперь представьте, если каждый житель России срубит ёлочку? Погибнут миллионы елей.

- Шаг 2. Выделяем условие, вопрос.

- Возьмите листочки.

Шаг 3. Решение. С чего начнёте? (Со схемы.)

- А потом? (Запись решения и ответ).

- Решите задачу.

(Дети пытаются решить задачу)

4)Фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия.

-Можете ли вы решить эту задачу? (Нет.)

- Почему? (Неизвестно, на сколько меньше стало елей к вечеру)

III. Выявление места и причины затруднения.

- У нас возникло затруднение.

1)Восстановление выполнения операции и фиксирование места (шага), где возникло затруднение.

-Определите, где у нас возникло затруднение: в условии задачи или в вопросе? (В условии.)

2)Соотнесение своего действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.). Выявление фиксация во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, которых недостаёт для решения исходной задачи и задач такого класса вообще.

-Сколько чисел в этой задаче?(1)

- А в тех, которых решали раньше? (2)

-Сделайте вывод: можно ли решить задачу, если в условии только одно число? (Нет)

- А сколько должно быть чисел? (2)

-Итак, задачу можно решить, если в условии есть хотя бы 2 числа.




IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Обдумывание будущих учебных действий.

-Итак, давайте внесём изменения в наш эталон.

- Сколько чисел должно быть в задаче? (Хотя бы 2 числа.)

-Я в эталон, в условие, помещу 2 кружочка, чтобы вы помнили, что решить задачу можно, если в условии есть хотя бы 2 числа.







V. Реализация построенного проекта.

- Что нам надо изменить в задаче, чтобы она соответствовала эталону? (Добавить число, обозначающее на сколько елей стало меньше.)

-Какое число можно вставить? (не больше 4)

Утром на поляне было 4 ели. Вечером их стало на 2 меньше. Сколько елей стало?

-Работаем над задачей по эталону.

1.Читаем.

2.Выделяем условие задачи.

Сколько чисел?

Какое первое число? Второе?

Что обозначает число 4?

Число 2?

Каков вопрос задачи?

3.Решение.

-Работаем на листочках.

-К доске пойдёт Кирюша.

-С чего начнём решение задачи? (Со схемы)

У. _______________________

В. ____________

?




-Какое действие выберем: сложение или вычитание? Почему? (Вычитание, потому что елей стало меньше.)

4-2=2(ел.)

Ответ: 2 ели.




VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа в парах – решение типового задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

- Напомните правила работы в парах и группах. (Нужно уметь договариваться, не ссориться),

- Возьмите планшеты. Там 2 задачи.

№1.

Было 6 подарков. Пришёл Дед Мороз, и подарков стало больше.

Сколько подарков стало?

____________________________________________

№2.

Было 6 подарков. Пришёл Дед Мороз, и подарков стало на 3 больше.

Сколько подарков стало?

Вам надо выбрать только одну задачу, которая соответствует эталону и решить её.

- На что обратите особое внимание? (В условии должны быть 2 числа).

-1 пара работает у доски.

-Проверяем.

Какую задачу выбрали: №1 или №2?

- Почему не выбрали №1? (Одно число в задаче.)

-Рассказывайте. (Ребята, работавшие у доски, подробно рассказывают о процессе решения задачи.)

-Проверьте сами, правильно ли выполнили работу. Переверните карточку.

(Около №1 - грустный смайлик, около №2 - весёлый.)

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Работа в тетради, с. 48.

-Читаем задачу вверху.

- Сколько чисел в задаче? Какие?

-Поднимите руки 1 вариант. Это ваша задача.

- Работайте над задачей по эталону. Советую схему не делать, а дополнить рисунок задачи.

- Второй вариант, поднимите руки. Следующая задача – ваша. Читаем.

- Сколько чисел в задаче? Какие? Работайте над задачей по эталону.

- Советую схему не делать, а использовать рисунок задачи.

- Сколько всего снеговиков? (5)

-Как нашли? (3+2=5)

- Почему выбрали сложение? (Снеговиков стало на 2 больше.)

- Сколько конфет осталось у Пети? (3)

- Как узнали ? (6-3=3)

- Почему выбрали вычитание? (Конфет стало на 3 меньше.)

III. Включение в систему знаний и повторение.

- Давайте посмотрим, сумеем мы применить наши знания для решения следующей задачи.

- Страницу и номер я написала на снежинке. Куда же я её повесила? Не могу найти. Покажите рукой, где она? (Дети поворачиваются в разные стороны, стараясь отыскать снежинку.)

- Откройте учебник и найдите нужную страницу и нужный номер. (с. 124, №25)

-Читаем задачу.

- Прочитайте условие задачи.

- Вопрос.

- Вернёмся к условию. Сколько чисел в задаче? (2)

- Какие? (3 и 3).

- Откуда вы взяли второе число, я вижу только одно? (Столько же – значит 3.)

- К доске Маша. (Маша решает задачу с объяснением.)

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

1.-Какие новые знания мы сегодня добавили в наш эталон?

(В задаче должно быть не менее 2 чисел)

- Оцените свою деятельность на уроке. (На доске три смайлика. Дети выбирают один и объясняют свой выбор.)

2. Закончите предложения

Мне интересно было...

Я узнал(а)...

К сожалению, не смог(ла)...

Теперь я буду…

- Покажите на смайлике с каким настроением вы заканчиваете урок.

- Спасибо за урок!

Урок математики в 1 классе по теме

"Решение задач на уменьшение на несколько единиц".

Цели:

Образовательные: закрепление представлений об алгоритме и возможностях (не менее 2 чисел в условии) решения задачи. Отработка умения анализировать условие задачи, анализировать его и правильно оформлять решение. Раскрыть новые понятия, которыми должны овладеть обучающиеся.

Развивающие: развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитательные: формирование коллективного действия и развитие умения работать в команде.

Формирование УУД.

Личностные: развивать потребность в самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение планировать совместные действия, работать по намеченному плану, контролировать правильность и последовательность учебных действий, оценивать уровень учебных достижений.

Коммуникативные: грамотно выражать свои рассуждения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать участников диалога; совместно договариваться о культуре общения.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать компоненты текстовой задачи, условия её решения.

Уметь правильно оформлять решение задачи.

Уметь составлять краткое условие задачи.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные связи: окружающий мир, чтение.

Оборудование: таблицы для устного счета, таблицы состава чисел, индивидуальные карточки решения задач, веера для устного счета, сигналы-светофоры, презентация.

Ход урока.



Ι. Мотивация к учебной деятельности.

1. Эмоциональный настрой. В классе висят снежинки, тучки, солнышко – украшен класс.

– Дети, покажите, какие картинки соответствуют вашему настроению? (указывают на солнышко)

2. Создание ситуации успеха. Ученица читает стихотворение о математике – царице всех наук (подготовлен костюм).

Давайте, ребята, учиться считать,

Задачи решать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счета

Не двинется с места любая работа.

Считайте, ребята, точнее считайте.

Хорошее дело скорей прибавляйте,

Плохие дела поскорей вычитайте.



ΙΙ. Планирование совместных действий. Формирование темы, учебных задач.

Я знаю…

Я узнаю…

Я узнал…

В соответствии с темой дети определяют учебные задачи.

Тема: Решение задач на уменьшение на несколько единиц.



ΙΙΙ. Актуализация опорных знаний.

1. Математическая разминка.

  • Сколько месяцев длится зима?

  • Назовите третий день недели?

  • Сколько лапок у жука?

  • Сколько ушей у трех мышей?

  • Чего больше на лугу – цветов или ромашек?

  • 3 человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый?

  • Назвать пословицы, в которых есть число.

Один за всех и все за одного.

Семеро одного не ждут.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Чтоб цифры правильно писать

Минутку каллиграфии надо начать.

1 2 3 4 5



2.Устный счет. Дети работают с числовыми веерами: считают и показывают ответ.

    • Найти сумму, если слагаемые 6 и 3.

    • Уменьшить число 10 на 3.

    • Увеличить 7 на 2.

    • Вычислить разность чисел 8 и 5.

    • На сколько 9 больше 6?

    • На сколько 4 меньше 7?

    • Первое слагаемое пять, второе такое же. Найди сумму.

3. Эстафета « Не подведи свой ряд».

Три ряда получают 6 таблиц и заполняют ответы. Контролеры проверяют и сигналят светофорами о правильности решения.

6-3 7+3 8+2

3+5 9-3 10-3

9-4 6-4 7-4

8-2 7-5 9-3

1+9 2+8 5+5

4. Физкультминутка для глаз « Крошка Енот».



ΙV. Изучение нового материала.

  1. На демонстрационном материале показать, что нужно делать, если число увеличить на несколько единиц: это столько же и еще 3, и еще 2 и т.д.

    • Положите 6 красных треугольников вверху, а под ними столько же синих треугольников.

    • Положите еще 2 синих треугольника.

    • Каких треугольников больше? На сколько больше?

На доске показать несколько конкретных упражнений, на которых выражение столько же и еще 3,2, заменяются выражением на 2 и больше.

  1. Решение задач с выражениями на столько – то меньше, ниже, дешевле, короче и др.

  • Нарисуйте елочку высотой 7 клеток, а рядом елочку на 3 клетки ниже.

  • Что значит ниже?

  • Это столько же, только без 3.


  1. Составление краткой записи задачи.

Повторение компонентов задачи: условие, вопрос, решение, ответ.

Лиза прочитала 10 страниц в книге, а Саша на 3 меньше.

Сколько страниц прочитал Саша?



Задача

Лиза – 10 стр.

Саша-?, на 3 стр. м.



Решение

10-3=7 (стр.)

Ответ: 7 страниц.

Какие слова нужны для краткой записи?

Какие обозначения, цифры?



  1. Самостоятельная работа.


– Составьте задачу по рисунку (таблица на доске) на уменьшение числа на несколько единиц.

– Изобразите условно ответ. Используются индивидуальные карточки со схемами задач.

  1. Физкультминутка «Пингвинчики».

Дети выполняют ритмичные упражнения под музыкальное сопровождение.



V. Презентация « Путешествие со сказочными героями».

Дети решают задачи устно на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, получая их от сказочных героев.



VΙ. Рефлексия учебной деятельности.

Восстановить те ассоциации, которые образовались у детей на уроке.

  • Что больше всего понравилось на уроке?

  • Что вы запомнили?

  • Задачи какого типа вы научились решать?

  • Какие практические упражнения помогли при решении задач на уменьшение на несколько единиц?
















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 1 класс

Скачать
Решение задач на уменьшение на несколько единиц

Автор: Пашкова Алла Павловна

Дата: 23.12.2018

Номер свидетельства: 492199

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(205) "конспект интерактивного урока по математике "задачи на уменьшение на несколько единиц на два множества" 1 класс "
    ["seo_title"] => string(124) "konspiekt-intieraktivnogho-uroka-po-matiematikie-zadachi-na-umien-shieniie-na-nieskol-ko-iedinits-na-dva-mnozhiestva-1-klass"
    ["file_id"] => string(6) "144678"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418757630"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Конспект урока на тему " Уменьшение и увеличение на несколько единиц" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-na-tiemu-umien-shieniie-i-uvielichieniie-na-nieskol-ko-iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "199137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428515690"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Тема: "Уменьшение числа на несколько единиц""
    ["seo_title"] => string(50) "tiema_umien_shieniie_chisla_na_nieskol_ko_iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "373108"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482641616"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Конспект урока по математике во 2 классе. Тема: Уменьшение числа на несколько единиц."
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_matiematikie_vo_2_klassie_tiema_umien_shieniie_chisla_na_nies"
    ["file_id"] => string(6) "418065"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1495559900"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц. "
    ["seo_title"] => string(63) "zadachi-na-uvielichieniie-umien-shieniie-na-nieskol-ko-iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "138883"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417618792"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства