kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение задач на уменьшение на несколько единиц

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок знакомит с задачами нового вида на уменьшение числа. Обучение решению простых задач способствует развитию математического мышления и формированию приемов самостоятельной работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на уменьшение на несколько единиц»



МОУ «Гимназия №70 г. Донецка»





https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/chtenie/2015/01/27/urok-literaturnogo-chteniya-1-klass-tema-znakomstvo-s-bukvoy-b



















Обучение грамоте. 1 класс

Тема: Буква Б, б. Звуки [б], [б’]















Урок подготовила

Учитель начальных классов

Пашкова А. П.





Тема: Буква Б, б. Звуки [б], [б’]



Цель: познакомиться с буквой Б, обозначающей два звука [б] [б’]

Задачи: продолжать обучать выполнять звуковой анализ слова;

развивать фонематический слух;

воспитывать познавательный интерес к природе.

Планируемые результаты:

Предметные: научить вычленять звуки [б], [б'], узнавать буквы Б, б среди других букв, читать слоги, слова с буквами Б, б

Метапредметные:

регулятивные – овладеть способностью понимать учебную задачу урока и стремиться ее выполнять;

познавательные – отвечать на вопросы, анализировать и обобщать, соотносить изученные понятия;

коммуникативные – формировать готовность слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, вступать в речевое общение, пользоваться книгой.

Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Метапредметная связь: окружающий мир

Оборудование: портрет А. С. Пушкина, иллюстрация к сказке; выставка книг; изображение дерева, грибов, ореха; игрушки белки и лисы для диалога; звуковые модели, таблицы букв, презентация.



Ход урока.

I. Орг. момент. Рефлексия.

- Какое у вас настроение?

(Дети показывают: солнышко, солнышко заходит за облачко или тучку, в зависимости от их настроения в начале урока.)



II. Сообщение т.у.

- Сегодня будем знакомиться с новой буквой.

- Чему должны научиться?



III. Знакомство с новой буквой.

1. Отгадайте загадку:

Кто с высоких толстых сосен

В ребятишек шишку бросил.

А в кусты через пенёк

Промелькнул, как огонёк?

( белка)

2.Звуковой анализ слова белка.

-Произносим слово белка так, чтобы выделить первый звук.

-Какой звук вы слышите? Дадим характеристику звука и составим модель слова.



- А как белка готовится к зиме? Какие припасы она делает?

- В каком слове услышали новый звук?

Звуковой анализ слова грибы.



3. Cравнение звуков [б] [б’]



4. Показ буквы.

- На что похожа буква?



IV. Игра «Том и Тим».

Если услышите мягкий звук, то встают девочки, друзья Тима. Если услышите твёрдый звук - встают мальчики, друзья Тома.

Булка, белка, бензин, банан, болт, бинт, бинокль, барсук, бобёр.



V. Игра «Кто больше?»

- Сидит белка на дереве и мечтает: «Вот бы пригласить в гости животных, в названии которых есть такой же звук, как у меня – [б] или [б’]. Сколько бы нас тут собралось?!

(Дети называют животных, в названии которых есть звук [б] или [б’])



VI.Физкультминутка.

Был у бабушки баран,

Бил он бойко в барабан.

И плясали бабочки

Под окном у бабушки.



VII. Чтение слогов «по цепочке».

- Прочитать все слоги по – порядку.

- Прочитать только те слоги, в которых согласный звук [б'] мягкий; согласный звук [б] твердый.



VIII. Составление слов.

(Задание по уровням)

1 группа составляет слова из слогов: БА, БО, БУ, БЫ, БИН, КИ, ТЫ, ГА, ТЫ, КИ, МА.

2 группа составляет слова из букв: Б,К, А, Л, Т, Н,У, Ы, И, В.

Проверка.



IX. Рефлексия. Самооценка.

-Перед вами гриб, шишка и орех.

Если у вас еще остались сомнения, вы что-то не поняли - возьмите орех.

Если у вас были небольшие затруднения, но вы с ними справились - возьмите шишку.

Если вам было легко на уроке, все понятно, вы справились со всеми заданиями без затруднений - возьмите гриб.

Прикрепите на дерево для белочки выбранный вами предмет.

X. Итог урока.

- С какой буквой познакомились на уроке?

-Что узнали об этой букве?

Белочка дарит каждому из вас свою фотографию черно-белую, раскрасите ее дома.

Урок математики в 1 классе по теме

"Решение задач на уменьшение на несколько единиц".

Цели:

Образовательные: закрепление представлений об алгоритме и возможностях (не менее 2 чисел в условии) решения задачи. Отработка умения анализировать условие задачи, анализировать его и правильно оформлять решение. Раскрыть новые понятия, которыми должны овладеть обучающиеся.

Развивающие: развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитательные: формирование коллективного действия и развитие умения работать в команде.

Формирование УУД.

Личностные: развивать потребность в самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение планировать совместные действия, работать по намеченному плану, контролировать правильность и последовательность учебных действий, оценивать уровень учебных достижений.

Коммуникативные: грамотно выражать свои рассуждения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать участников диалога; совместно договариваться о культуре общения.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать компоненты текстовой задачи, условия её решения.

Уметь правильно оформлять решение задачи.

Уметь составлять краткое условие задачи.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные связи: окружающий мир, чтение.

Оборудование: таблицы для устного счета, таблицы состава чисел, индивидуальные карточки решения задач, веера для устного счета, сигналы-светофоры, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент

-Вот и прозвенел звонок,

Начинаем наш урок.

Ребята, а с каким настроение мы его начинаем?

- Покажите смайликом.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- Ребята! А как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке математики?

- Давайте вспомним, как мы изучаем что-то новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, и самим постараться узнать это новое.)

- С каждым днём он всё ближе и ближе. Наш любимый праздник...? (Новый год).

- Ребята, половина первого класса уже позади. Как вы думаете, достаточно ли вам полученных знаний? (Нет, мы ещё мало что знаем, мы должны каждый день узнавать что-то новое.)










Загадка (снеговик)

Из снега соберём комок.

Поставим сверху мы горшок.

Заменит нос ему морковка.

Метлу в руках он держит ловко.

Наденем шарфик мы ему

И не замёрзнет он в пургу.

К теплу он вовсе не привык.

Ведь это чудо – (снеговик)

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

1)Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения новых знаний. (Устный счёт)

- Сегодня на уроке вам необходимы будут смекалка и воображение. Проведём разминку:

Устный счёт даёт понять,

Что мы умеем и что должны знать.

Игра «Снежный ком» (Учитель кидает мяч и говорит вопрос или задание. Отвечает тот, кто поймал ком).

  • Найди сумму чисел 5 и 3 (8);

  • Из 6 вычесть 1 (5);

  • Прибавь 3 к 7 (10);

  • Из какого числа вычли 3 и получили 2? (5);

  • К какому числу нужно прибавить 2, чтобы получилось 7? (5)

  • Уменьши 4 на 2 (2);

  • Назови число, следующее за числом 8 (9);

  • Назови число, которое стоит перед числом 3 (2).

Веселые задачки про своих лесных друзей от снеговика (работа с числовым веером).

4 вороны на ветку сели

К ним ещё 3 прилетели.

Отвечайте, быстро, смело-

Сколько всех их прилетело? (7)




Шесть бельчат и мама белка.

Сосчитать ты их сумей-ка. (7)




Семь волчат пустились в путь,

Два решили отдохнуть.

Сколько серых под кустами

Вечерком вернулись к маме? (5)




У домика утром 2 зайца сидели

И дружно весёлую песенку пели.

Один убежал, а второй вслед глядит.

Сколько у домика зайцев сидит? (1)

• Считают девочки: 5+3.

• Считают мальчики: 10-3.

- Если забыли таблицу, что делать? (Прибавлять или вычитать по частям.)

Ребята, а почему снеговик приготовил для вас именно эти задания? (Всё это пригодится для изучения нового материала.)

2) Актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов.

-А теперь внимание. По опорным словам определите тему урока:

условие (на доске)

вопрос

решение

ответ

(Задачи)

-Так что мы будем делать? (Решать задачи.)

-И, конечно, откроем ещё что-то новое.

3)Мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

- Напомните, как мы работаем над задачей. (На доске висит пошаговый, созданный ранее детьми,план работы над задачей.

1. Рисунок: Смайлик читает задачу - стрелка - смайлик думает. (Читаем задачу, пока не поймём и не запомним.)

2. В одной рамке слово "условие", в другой - "вопрос". (Выделяем условие и вопрос задачи.)

3. Слово "решение", схема произвольной задачи, запись решения. (Решаем задачу – составляем схему, выбираем действие, записываем решение.)

4. Слово "ответ". (Записываем ответ.)

-Итак, вот наша задача. Запись на доске:

Утром на поляне было 4 ели. Вечером их стало меньше. Сколько елей стало вечером?

-Работаем над задачей по эталону.

Шаг 1.Читаем.

- Подумайте, почему елей к вечеру стало меньше? (Срубили для праздника.)

- Как вы считаете, обязательно ли рубить елку для того, чтобы встретить Новый год? (Нет. Можно поставить искусственную ёлку – вот как у нас. И мы ей рады также, как и настоящей.)

- Вырубка елей наносит большой вред природе. Если каждый человек из нашего класса захочет на праздник живую ёлочку, сколько ёлок надо срубить? (26)

- А теперь представьте, если каждый житель России срубит ёлочку? Погибнут миллионы елей.

- Шаг 2. Выделяем условие, вопрос.

- Возьмите листочки.

Шаг 3. Решение. С чего начнёте? (Со схемы.)

- А потом? (Запись решения и ответ).

- Решите задачу.

(Дети пытаются решить задачу)

4)Фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия.

-Можете ли вы решить эту задачу? (Нет.)

- Почему? (Неизвестно, на сколько меньше стало елей к вечеру)

III. Выявление места и причины затруднения.

- У нас возникло затруднение.

1)Восстановление выполнения операции и фиксирование места (шага), где возникло затруднение.

-Определите, где у нас возникло затруднение: в условии задачи или в вопросе? (В условии.)

2)Соотнесение своего действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.). Выявление фиксация во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, которых недостаёт для решения исходной задачи и задач такого класса вообще.

-Сколько чисел в этой задаче?(1)

- А в тех, которых решали раньше? (2)

-Сделайте вывод: можно ли решить задачу, если в условии только одно число? (Нет)

- А сколько должно быть чисел? (2)

-Итак, задачу можно решить, если в условии есть хотя бы 2 числа.




IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Обдумывание будущих учебных действий.

-Итак, давайте внесём изменения в наш эталон.

- Сколько чисел должно быть в задаче? (Хотя бы 2 числа.)

-Я в эталон, в условие, помещу 2 кружочка, чтобы вы помнили, что решить задачу можно, если в условии есть хотя бы 2 числа.







V. Реализация построенного проекта.

- Что нам надо изменить в задаче, чтобы она соответствовала эталону? (Добавить число, обозначающее на сколько елей стало меньше.)

-Какое число можно вставить? (не больше 4)

Утром на поляне было 4 ели. Вечером их стало на 2 меньше. Сколько елей стало?

-Работаем над задачей по эталону.

1.Читаем.

2.Выделяем условие задачи.

Сколько чисел?

Какое первое число? Второе?

Что обозначает число 4?

Число 2?

Каков вопрос задачи?

3.Решение.

-Работаем на листочках.

-К доске пойдёт Кирюша.

-С чего начнём решение задачи? (Со схемы)

У. _______________________

В. ____________

?




-Какое действие выберем: сложение или вычитание? Почему? (Вычитание, потому что елей стало меньше.)

4-2=2(ел.)

Ответ: 2 ели.




VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа в парах – решение типового задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

- Напомните правила работы в парах и группах. (Нужно уметь договариваться, не ссориться),

- Возьмите планшеты. Там 2 задачи.

№1.

Было 6 подарков. Пришёл Дед Мороз, и подарков стало больше.

Сколько подарков стало?

____________________________________________

№2.

Было 6 подарков. Пришёл Дед Мороз, и подарков стало на 3 больше.

Сколько подарков стало?

Вам надо выбрать только одну задачу, которая соответствует эталону и решить её.

- На что обратите особое внимание? (В условии должны быть 2 числа).

-1 пара работает у доски.

-Проверяем.

Какую задачу выбрали: №1 или №2?

- Почему не выбрали №1? (Одно число в задаче.)

-Рассказывайте. (Ребята, работавшие у доски, подробно рассказывают о процессе решения задачи.)

-Проверьте сами, правильно ли выполнили работу. Переверните карточку.

(Около №1 - грустный смайлик, около №2 - весёлый.)

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Работа в тетради, с. 48.

-Читаем задачу вверху.

- Сколько чисел в задаче? Какие?

-Поднимите руки 1 вариант. Это ваша задача.

- Работайте над задачей по эталону. Советую схему не делать, а дополнить рисунок задачи.

- Второй вариант, поднимите руки. Следующая задача – ваша. Читаем.

- Сколько чисел в задаче? Какие? Работайте над задачей по эталону.

- Советую схему не делать, а использовать рисунок задачи.

- Сколько всего снеговиков? (5)

-Как нашли? (3+2=5)

- Почему выбрали сложение? (Снеговиков стало на 2 больше.)

- Сколько конфет осталось у Пети? (3)

- Как узнали ? (6-3=3)

- Почему выбрали вычитание? (Конфет стало на 3 меньше.)

III. Включение в систему знаний и повторение.

- Давайте посмотрим, сумеем мы применить наши знания для решения следующей задачи.

- Страницу и номер я написала на снежинке. Куда же я её повесила? Не могу найти. Покажите рукой, где она? (Дети поворачиваются в разные стороны, стараясь отыскать снежинку.)

- Откройте учебник и найдите нужную страницу и нужный номер. (с. 124, №25)

-Читаем задачу.

- Прочитайте условие задачи.

- Вопрос.

- Вернёмся к условию. Сколько чисел в задаче? (2)

- Какие? (3 и 3).

- Откуда вы взяли второе число, я вижу только одно? (Столько же – значит 3.)

- К доске Маша. (Маша решает задачу с объяснением.)

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

1.-Какие новые знания мы сегодня добавили в наш эталон?

(В задаче должно быть не менее 2 чисел)

- Оцените свою деятельность на уроке. (На доске три смайлика. Дети выбирают один и объясняют свой выбор.)

2. Закончите предложения

Мне интересно было...

Я узнал(а)...

К сожалению, не смог(ла)...

Теперь я буду…

- Покажите на смайлике с каким настроением вы заканчиваете урок.

- Спасибо за урок!

Урок математики в 1 классе по теме

"Решение задач на уменьшение на несколько единиц".

Цели:

Образовательные: закрепление представлений об алгоритме и возможностях (не менее 2 чисел в условии) решения задачи. Отработка умения анализировать условие задачи, анализировать его и правильно оформлять решение. Раскрыть новые понятия, которыми должны овладеть обучающиеся.

Развивающие: развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитательные: формирование коллективного действия и развитие умения работать в команде.

Формирование УУД.

Личностные: развивать потребность в самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение планировать совместные действия, работать по намеченному плану, контролировать правильность и последовательность учебных действий, оценивать уровень учебных достижений.

Коммуникативные: грамотно выражать свои рассуждения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать участников диалога; совместно договариваться о культуре общения.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать компоненты текстовой задачи, условия её решения.

Уметь правильно оформлять решение задачи.

Уметь составлять краткое условие задачи.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные связи: окружающий мир, чтение.

Оборудование: таблицы для устного счета, таблицы состава чисел, индивидуальные карточки решения задач, веера для устного счета, сигналы-светофоры, презентация.

Ход урока.



Ι. Мотивация к учебной деятельности.

1. Эмоциональный настрой. В классе висят снежинки, тучки, солнышко – украшен класс.

– Дети, покажите, какие картинки соответствуют вашему настроению? (указывают на солнышко)

2. Создание ситуации успеха. Ученица читает стихотворение о математике – царице всех наук (подготовлен костюм).

Давайте, ребята, учиться считать,

Задачи решать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счета

Не двинется с места любая работа.

Считайте, ребята, точнее считайте.

Хорошее дело скорей прибавляйте,

Плохие дела поскорей вычитайте.



ΙΙ. Планирование совместных действий. Формирование темы, учебных задач.

Я знаю…

Я узнаю…

Я узнал…

В соответствии с темой дети определяют учебные задачи.

Тема: Решение задач на уменьшение на несколько единиц.



ΙΙΙ. Актуализация опорных знаний.

1. Математическая разминка.

  • Сколько месяцев длится зима?

  • Назовите третий день недели?

  • Сколько лапок у жука?

  • Сколько ушей у трех мышей?

  • Чего больше на лугу – цветов или ромашек?

  • 3 человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый?

  • Назвать пословицы, в которых есть число.

Один за всех и все за одного.

Семеро одного не ждут.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Чтоб цифры правильно писать

Минутку каллиграфии надо начать.

1 2 3 4 5



2.Устный счет. Дети работают с числовыми веерами: считают и показывают ответ.

    • Найти сумму, если слагаемые 6 и 3.

    • Уменьшить число 10 на 3.

    • Увеличить 7 на 2.

    • Вычислить разность чисел 8 и 5.

    • На сколько 9 больше 6?

    • На сколько 4 меньше 7?

    • Первое слагаемое пять, второе такое же. Найди сумму.

3. Эстафета « Не подведи свой ряд».

Три ряда получают 6 таблиц и заполняют ответы. Контролеры проверяют и сигналят светофорами о правильности решения.

6-3 7+3 8+2

3+5 9-3 10-3

9-4 6-4 7-4

8-2 7-5 9-3

1+9 2+8 5+5

4. Физкультминутка для глаз « Крошка Енот».



ΙV. Изучение нового материала.

  1. На демонстрационном материале показать, что нужно делать, если число увеличить на несколько единиц: это столько же и еще 3, и еще 2 и т.д.

    • Положите 6 красных треугольников вверху, а под ними столько же синих треугольников.

    • Положите еще 2 синих треугольника.

    • Каких треугольников больше? На сколько больше?

На доске показать несколько конкретных упражнений, на которых выражение столько же и еще 3,2, заменяются выражением на 2 и больше.

  1. Решение задач с выражениями на столько – то меньше, ниже, дешевле, короче и др.

  • Нарисуйте елочку высотой 7 клеток, а рядом елочку на 3 клетки ниже.

  • Что значит ниже?

  • Это столько же, только без 3.


  1. Составление краткой записи задачи.

Повторение компонентов задачи: условие, вопрос, решение, ответ.

Лиза прочитала 10 страниц в книге, а Саша на 3 меньше.

Сколько страниц прочитал Саша?



Задача

Лиза – 10 стр.

Саша-?, на 3 стр. м.



Решение

10-3=7 (стр.)

Ответ: 7 страниц.

Какие слова нужны для краткой записи?

Какие обозначения, цифры?



  1. Самостоятельная работа.


– Составьте задачу по рисунку (таблица на доске) на уменьшение числа на несколько единиц.

– Изобразите условно ответ. Используются индивидуальные карточки со схемами задач.

  1. Физкультминутка «Пингвинчики».

Дети выполняют ритмичные упражнения под музыкальное сопровождение.



V. Презентация « Путешествие со сказочными героями».

Дети решают задачи устно на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, получая их от сказочных героев.



VΙ. Рефлексия учебной деятельности.

Восстановить те ассоциации, которые образовались у детей на уроке.

  • Что больше всего понравилось на уроке?

  • Что вы запомнили?

  • Задачи какого типа вы научились решать?

  • Какие практические упражнения помогли при решении задач на уменьшение на несколько единиц?
















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 1 класс

Скачать
Решение задач на уменьшение на несколько единиц

Автор: Пашкова Алла Павловна

Дата: 23.12.2018

Номер свидетельства: 492199

Похожие файлы

object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(205) "конспект интерактивного урока по математике "задачи на уменьшение на несколько единиц на два множества" 1 класс "
    ["seo_title"] => string(124) "konspiekt-intieraktivnogho-uroka-po-matiematikie-zadachi-na-umien-shieniie-na-nieskol-ko-iedinits-na-dva-mnozhiestva-1-klass"
    ["file_id"] => string(6) "144678"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418757630"
  }
}
object(ArrayObject)#894 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Конспект урока на тему " Уменьшение и увеличение на несколько единиц" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-na-tiemu-umien-shieniie-i-uvielichieniie-na-nieskol-ko-iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "199137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428515690"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Тема: "Уменьшение числа на несколько единиц""
    ["seo_title"] => string(50) "tiema_umien_shieniie_chisla_na_nieskol_ko_iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "373108"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482641616"
  }
}
object(ArrayObject)#894 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Конспект урока по математике во 2 классе. Тема: Уменьшение числа на несколько единиц."
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_matiematikie_vo_2_klassie_tiema_umien_shieniie_chisla_na_nies"
    ["file_id"] => string(6) "418065"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1495559900"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц. "
    ["seo_title"] => string(63) "zadachi-na-uvielichieniie-umien-shieniie-na-nieskol-ko-iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "138883"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417618792"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1580 руб.
2260 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства