«Решение задач на движение».

Тип урока: Рефлекция

Тема: «Решение задач на движение».

Основные цели:

1) закрепить и систематизировать знания на составление формул пути, зафиксировать зависимость между величинами s, v, t, формировать умение определять, как меняется расстояние при увеличении или уменьшении скорости (при постоянном времени) или при увеличении или уменьшении времени (при постоянной скорости);

2) тренировать вычислительные навыки; умение решать текстовые задачи; способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение.

Демонстрационный материал:

1

Решение задач по формуле пути

) карточка с темой урока:

2) карточки с формулами пути

s - расстояние (путь)

км, м, см

t - время движения

ч, мин, с

v- скорость

км/ч, м/мин, м/с

3) общий план решения задачи (из урока № 2.1, Д-3):

План решения задачи

1. Назвать известные и неизвестные величины.

2. Проанализировать задачу (если нужно составить схему).

3. Составить план решения задачи.

4. Записать решение.

5. Записать ответ.

4) высказывание на этапе мотивации:

«Вперед» - мое любимое правило. (А.В. Суворов)

5) образец выполнения самостоятельной работы № 1:

Ответ: спортсмен пролетел в свободном падении 730 м.

6) дополнительное задание (запись на доске): №№ 11, 13 стр. 9.

7) карточки для работы на 7 этапе:

t ч	1	2	3	4	5	6	t
v км/ч	180	90	60	45	36	30	180 : t

s = 180

v = 180 : t

v км/ч	70	82	90	100	v
s	350	410	450	500	v ∙ 5

t = 5 ч

s = v ∙ 5

v км/ч	10	12	20	24	v
t ч	24	20	12	10	240 : v

s = 240 км

t = 240 : v

Раздаточный материал:

1) самостоятельная работа №1¹:

Расстояние 600 м парашютистка преодолела в свободном падении с рекордной скоростью

120 м/с. Рекорд среди мужчин парашютистов 146 м/с. Какое расстояние в свободном падении пролетел мужчина, если парашюты спортсмены раскрыли в одно и то же время.

	s	v	t
Ж
М

2) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1:

3) таблица фиксации результатов выполнения самостоятельной работы, проверки и исправления ошибок:

№ задания	Выполнено «+» или «?»	№ опорной схемы	Исправлено
			В процессе работы	В самостоятельной работе № 2
1) Заполнение таблицы 2) Решение задачи: 1 действие 2 действие
Дополнительные задания	Выполнено «+» или «?»
№ 11 стр. 9 № 13 стр. 9

4) самостоятельная работа № 2:

5) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2:

6) задания для выбора:

Ответы к заданиям для выбора:

7) образец выполнения дополнительных заданий:

№ 11 ₊ 3 7 0 2 _Х 6 3 5 9 0 _ 3 2 2 4 | 8 .

5 9 3 8 8 0 0 3 2 4 0 3

9 6 4 0 5 0 8 7 2 0 0 0 _ 2 4

2 4

0

№ 13 Формула деления с остатком: a = b ∙ q + r, r b

1) _Х 629 2) 5032 + 2 = 5034 3) _ 48236 | 8 .

8 5034 48 6029

5032 _ 23

16

_ 76

72

4

Катя выполнила задание не верно, правильный ответ: 6029 (ост. 4).

8) карта для этапа рефлексии:

Утверждения	«+» или «–» перечисление ошибок, темы для доработки
У меня всё сегодня всё получилось, я не допускал ошибок («+» или «–»)
Я допустил ошибки в самост. работе № 1 (перечислить ошибки)
Я самостоятельно исправил свои ошибки в процессе работы над ними («+» или «–»)
Я без ошибок выполнил самост. работу № 2 («+» или «–»)
Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)
Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера)
В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)
Мне необходимо поработать над…. (перечислить темы)

Ход урока:

1. Мотивация к коррекционной деятельности.

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности посредством организации осознания ими необходимости самостоятельного исправления ошибок;

2) определить тематические рамки урока: задачи на формулу пути;

3) актуализировать требования к ученику со стороны коррекционной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Прочитайте высказывание великого русского полководца. Д-4, С²-1.

• Как вы его понимаете. (…)

• Докажите, что это высказывание может быть девизом любого урока. (…)

• Прежде чем идти вперед надо знать куда идти, то есть поставить перед собой цель.

• На предыдущем уроке вы разобрали решение составной задачи по формуле пути. Готовы ли вы написать контрольную работу, в которой будут похожие задачи? (Нет, нам надо еще потренироваться решать составные задачи по формуле пути.)

• Сформулируйте тему урока. (Решение составных задач по формуле пути.) Д-1

• Что вам необходимо для работы? (Внимательность, терпение, эталоны, алгоритм исправления ошибок, …) (см. 3 кл. 2 ч. урок 10)

• Поднимите руку те, кто знает, как строится урок, на котором вы тренируетесь, проводите самопроверку.

• С чего начнете? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) актуализировать учебное содержание: решение задач по формуле пути;

2) организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи.

3) организовать фиксацию актуализированных способов действий в знаках (эталоны). ³

4) обозначить основные используемые в самостоятельной работе эталоны (А₁, А₂, П₁, В, О и т.д.)

5) организовать обобщение актуализированных понятий, правил, способов действий и т.д.

6) организовать уточнение алгоритма исправления ошибок, который будет использоваться на уроке.

7) мотивировать учащихся к написанию с.р. № 1 на применение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа.

8) организовать выполнение с.р. № 1 с фиксацией учащимися в каждом задании используемого эталона (А₁, А₂, П₁ и т.д.)

9) организовать самопроверку учащимися своих работ по образцу и фиксацию полученных результатов (без исправления ошибок).

10) организовать мотивацию учащихся к сопоставлению работ по эталону для самопроверки с целью:

а) выявления места и причины затруднения;

б) выявление отсутствия затруднений.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доске висят карточки с пронумерованными эталонами Д-2, Д-3, С-2.

Откройте учебник на стр.

Решите задание с указанием номера эталона.

• Известно s – это расстояние и t – время. Надо найти v –скорость, эталон 1. Чтобы найти скорость надо путь разделить на время – эталон 3. 60 : 3 = 20 (км/ч). Скорость равна 20 км/ч.

• Известно v – это скорость и t – время. Надо найти s – расстояние, эталон 1. Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время – эталон 2. 9 ∙ 40 = 360 (м). Расстояние равно 360 м.

• Известно s – это расстояние и v –скорость. Надо найти t – время, эталон 1. Чтобы найти время надо

путь разделить на скорость – эталон 4. 75 : 3 = 25 (с). Время равно 25 секунд.

Еще одно задание для тренировки стр. 8 № 8. Прочитайте. Что вам надо сделать? (Решить задачу на

движение.)

• Чем отличается эта задача от предыдущих задач из № 5? (Она составная. Будет решаться в несколько действий.)

• Что поможет вам ее решить? (Таблица, формулы.)

• Что в задаче обозначает число 320? (Расстояние, которое проходит поезд за 5 часов.)

• Объясните, где в таблице должны находиться эти данные. (320 км надо записать во втором столбце второй строки, 5 часов – в четвертом столбце второй строки.)

Дети заполняют таблицу в учебнике и на доске С-3.

• Какие еще данные вы можете внести в таблицу? (8 часов это время движения на втором участке пути мы его можем записать в четвертый столбик третьей строки. Можем отметить вопрос задачи – во втором столбце третьей строки, так как нам надо найти расстояние на втором участке пути.)

• Объясните, почему в таблице написано слово «одинаковая». (Скорость не изменяется, она на обоих участках одинаковая, равная.)

• Какими словами в тексте задачи об этом сказано? (Двигаясь с этой же скоростью.)

• Подчеркните их красным карандашом.

• Что надо найти? (Расстояние на втором участке пути.)

• Как будете искать? (Чтобы найти расстояние на втором участке, надо скорость умножить на время движения на втором участке - 8ч. Но нам неизвестна скорость. Так как скорость не менялась, то ее можно найти, используя известное расстояние и время первого участка пути. Чтобы найти скорость, надо расстояние 320 км разделить на время 5 ч. Скорость поезда равна 64 км/ч. Теперь мы можем найти расстояние на втором участке пути. Чтобы найти расстояние, надо скорость 64 км/ч умножить на время 8 ч. Расстояние равно 512 км. Ответ: за 8 часов поезд пройдет 512 км.)

• На что вы опирались при решении этой задачи. (На таблицу, план решения задачи и на эталоны 1, 2, 3.)

• Что вам еще может понадобиться для выполнения самостоятельной работы? (Эталон 4 – формула нахождения времени движения и таблица фиксации результатов.) С-4.

• С какой целью вы будите выполнять самостоятельную работу? (С целью потренироваться и выявить, если затруднения при решении задач на формулу пути.)

- Вы готовы к самостоятельной работе? Тогда, следуя девизу Суворова: вперед!

Самостоятельная работа № 1. (3 минуты).

Учитель раздает листы с самостоятельной работой № 1 (Р-1).

– Выполните задание самостоятельно, подписывая номер эталона, которым вы пользовались при решении.

Учащиеся выполняют работу.

–Вы выполнили задание. Что нужно сделать дальше? (Надо проверить свою работу.)

–Для чего будете проверять? (Чтобы определить, правильно ли выполнена работа, есть ли ошибки.)

На доску вывешивается образец (С-5) выполнения самостоятельной работы.

- Вы зафиксировали наличие или отсутствие затруднений, что теперь надо сделать? (Проверить

работы по эталону для самопроверки.)

- Как вы будете проверять? (Будем проверять каждый шаг решения задачи.)

- Что вы должны будете сделать, если ваше решение не совпадёт с эталоном? (Подчеркнем место

ошибки и посмотрим, в чём мы нарушили, выполняемый шаг.) С-6

3. Локализация индивидуальных затруднений.

Цель:

организовать учащихся, допустивших ошибки, на анализ решения и определения места затруднения, на выявление и фиксацию соответствующих способов действий.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Учитель показывает (раздаёт Р-2) эталон для самопроверки, работа проверяется фронтально во внешней речи (проговаривается каждый шаг выполнения задания), и результаты фиксируются во второй графе таблицы Р–3. Дети ставят знаки «+», если задание выполнено правильно, или «?», если задание выполнено с ошибкой.

• Какие правила вы использовали при выполнении задания?

• Сколько человек допустили ошибки в заполнении таблицы? В первом действии, во втором? Поднимите руки.

• В каком месте допустили ошибку? (В выборе формулы, в заполнении таблицы, в вычислениях…)

• Вы определили место затруднения, что дальше? (Надо понять причину затруднения.)

• Почему возникло затруднение при выборе формулы? Какими формулами вы должны были воспользоваться?

Дети записывают номер эталона в таблице в третьей графе. Учитель записывает количество детей, допустивших ошибки в каждом задании.

• Поднимите руки, у кого нет затруднений? (…)

4. Коррекция выявленных затруднений.

Цель:

1) организовать уточнение учащимися индивидуальных целей будущих действий.

2) на основе алгоритма исправления ошибок, организовать согласование плана достижения этой цели.

3) организовать реализацию согласованного плана действий:

Для учащихся, допустивших ошибки:

а) организовать исправление ошибок с помощью предложенного эталона для самопроверки.

б) организовать выполнение учащимися заданий на те способы действий, в которых допущены ошибки (часть заданий может войти в домашнюю работу).

в) организовать самопроверку заданий.

Для учащихся, не допустивших ошибки:

4) организовать выполнение учащимися заданий более высокого уровня сложности по данной теме, заданий пропедевтического характера, или заданий требующих построения новых методов решения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Те, кто выявил, что затруднения есть, какова цель вашей дальнейшей работы. (Исправить ошибки, пользуясь эталоном, потренироваться в решении аналогичных заданий.)

• Что будете использовать при работе над ошибками? (Алгоритм исправления ошибок, эталоны.)

• Как будете исправлять свои ошибки? (Исправим ошибки, пользуясь эталоном для самопроверки, решим аналогичные задания.)

• А кто выяснил, что нет затруднений, вы, что будете делать? (Мы будем решать дополнительные задания.)

Далее дети исправляют ошибки. Выполняют задание для тренинга и проверяют по образцу Р-6.

Учитель при необходимости оказывает им помощь. Результатом работы на данном этапе должны быть выбор и уточнение учащимися способов действий, в которых были допущены ошибки.

Дети, у которых работа выполнена правильно, получают дополнительное задание: №№ 11, 13 стр. 9.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

Цель:

1) организовать обсуждение типовых затруднений;

2) организовать проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Каждый из вас самостоятельно исправил свои ошибки. В каких шагах было допущено большее количество ошибок? (...)

Учитель обращает внимание детей на таблицу фиксации на доске.

• Как исправляли ошибки? (Определили место, причину, исправили ошибки, потренировались в решении аналогичных заданий.)

Дети проговаривают правила, на которые были допущены типичные ошибки, и заполняют четвертую графу таблицы.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать выполнение самостоятельной работы № 2, аналогичной первой;

2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и фиксацию результатов;

3) зафиксировать достижение индивидуальной цели.

Организация учебного процесса на этапе 6:

На данном этапе учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу № 2.

Учитель раздает самостоятельную работу № 2 (Р-4).

• Выполните эти задания самостоятельно.

Правильность работы проверяется по эталону для самопроверки Р–5. Дети заполняют пятую графу таблицы.

Учащиеся, которые выполняли дополнительное задание, проводят самопроверку своих работ, используя карточку Р-7.

• Кому удалось выполнить вторую самостоятельную работу без ошибок? Как вы это сделали? (Я исправил ошибки, и не допустил подобных ошибок в самостоятельной работе № 2.)

• Кому удалась выполнить правильно дополнительные задания?

• Какие знания вы использовали при выполнении дополнительных заданий?

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

формировать умение определять, как меняется расстояние при увеличении или уменьшении скорости

(при постоянном времени) или при увеличении или уменьшении времени (при постоянной скорости).

Организация учебного процесса на этапе 7:

На доску вывешивается первая таблица Д-7; С-7.

• Проверьте, правильно ли заполнена таблица. (Правильно)

• Что происходит со скоростью? (Она уменьшается.)

Учитель ставит стрелку ↓ в формуле рядом с v: v↓ = 180 : t

• Что можете сказать о расстоянии? (Оно не изменяется.)

• Что происходит со временем? (Оно увеличивается.) v↓ = 180 : t↑

• Рассмотрите другую ситуацию: если время будет уменьшаться, что будет происходить со скоростью? (Скорость будет увеличиваться.) v↑ = 180 : t↓

• При каком условии будет сохраняться эта зависимость? (При условии, что расстояние не меняется.)

• Какой вывод можете сделать? (При увеличении времени скорость уменьшается, при уменьшении времени скорость увеличивается, в том случае, если расстояние не меняется.)

На доску вывешивается вторая таблица Д-7; С-8.

• Нет ли ошибок в этой таблице? (Нет.)

• Что можете сказать о времени? (Оно не изменяется, постоянно.)

• Почему изменяется расстояние? (Изменяется скорость.)

• Как будет изменяться расстояние? (Если скорость увеличится, то и расстояние увеличится; если скорость уменьшится, то и расстояние уменьшится.)

• Как это зафиксировать в формуле?

Один ученик отмечает на доске: s↑ = v↑ ∙ 5 s↓ = v↓ ∙ 5

• При каком условии будет работать ваш вывод? (Если время постоянно.)

• Прочитайте составленную вами зависимость, начиная с: «если увеличивается расстояние…» (то и увеличивается скорость, если расстояние уменьшается, то уменьшается и скорость при условии, что время постоянно.)

На доску вывешивается третья таблица Д-7; С-9.

• Рассмотрите таблицу, установите зависимость, обозначьте в формуле.

Один ученик отмечает на доске: t↓ = 240 : v↑ t↑ = 240 : v↓

• Проговорите вывод. (Если увеличивается скорость, время уменьшается, если скорость уменьшается, время увеличивается, при условии, что расстояние не меняется.)

• Положите перед собой самостоятельную работу № 1. Определите зависимость. (При постоянном времени, если увеличивается скорость, увеличивается и расстояние.)

• У вас увеличилось расстояние?

• Правило работает?

• Для чего пригодится сделанный вывод? (Проверить ход рассуждений при решении задач.)

• Всегда ли им можно воспользоваться?

• При каком условии можно пользоваться? (Если одна из величин постоянна.)

8. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) уточнить алгоритм исправления ошибок;

2) зафиксировать способы действий в заданиях, где были допущены ошибки;

3) зафиксировать степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности;

4) оценить собственную деятельность на уроке;

5) наметить цели дальнейшей деятельности;

6) согласовать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Чему был посвящён сегодня урок? (Мы тренировались решать задачи по формуле пути, выясняли, есть ли у нас затруднения при решении зада на формулу движения.)

–Вспомните начало урока. Какое любимое правило Александра Васильевича Суворова. («Вперед!»)

–Невозможно идти вперед, если не понимаешь, куда хочешь придти, если нет цели. Какую цель вы поставили перед собой в начале урока? (Разобраться в решении составных задач на движение, понять свои затруднения и исправить ошибки.)

–Поднимите руку те, кто шел все время вперед и достиг цели.

–Докажите. (…) Высказываются 2-3 ученика. (Я победил ошибку; я понял над, чем мне надо еще работать; я во всем разобрался и выполнил дополнительное задание …)

Учитель выявляет (при помощи поднятой руки) у кого из детей похожая ситуация.

–Что вам помогло победить ошибку? (Эталоны, эталон для самопроверки, алгоритм исправления ошибок.)

–Как вы проверяли свои знания? (…)

–Оцените свою работу, пользуясь таблицей (Р-8).

Домашнее задание:

№№ 2, 3, 4 стр.7(со стрелками v↓- фиксацией зависимости); № 6 стр. 8;

По желанию: № 16, стр. 9.

1 Тексты задач в самостоятельных работах составлены на основе материалов книги «Гиннесс. Мировые рекорды. 2004»

2 «С-1» - первый слайд презентации к уроку.

3 Все эталоны для 1-6 классов представлены в методическом пособии Л.Г. Петерсон, Л.А. Грушевской, М.А. Кубышевой «Построй свою математику». – М.:УМЦ «Школа 2000...», 2007.

9