Решение уравнений

Тема: Решение уравнений.

Цель урока: актуализация знаний учащихся об уравнениях, полученных в начальной школе; знакомство с понятием корня уравнения, алгебраическим способом решения задач.

Формирование УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности  

 учебной деятельности;

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли  в устной форме; слушать и понимать речь других;

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать уравнения, задачи алгебраическим способом.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело.

Метапредметные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свое действие в соответствии  с поставленной задачей; уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

ХОД УРОКА

1. Проверка домашнего задания.

Задача этапа: включение в учебную деятельность.

Метод обучения: поисковый.

Форма обучения: коллективная.

Учитель: Для сегодняшнего урока нам понадобятся знания и умения, которые применяют люди различных профессий. Какие умения необходимы в любой профессии?

Дети: Самостоятельность, внимательность, сосредоточенность и др.

Учитель: Решая кроссворд, мы с вами попробуем применить эти умения.

II. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых ЗУ, сообщение темы, цели и задач урока.

Задача этапа: создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Метод обучения: словесный.

Форма обучения: общеклассная дискуссия.

Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с некоторыми профессиями. Многие из вас уже, наверно, задумывались над тем, кем он станет, когда вырастет. Ну а сейчас вашей главной работой является учеба, так как полученные знания потом в любом деле пригодятся.

Когда мы болеем, к кому мы обращаемся за помощью?
Дети: К врачу.
Учитель: Какая замечательная и необходимая всем профессия врача, который в любую погоду, в любое время суток спешит на помощь больным.
В стенах больницы всегда чисто и аккуратно. А у наших ребят чисто и аккуратно в тетрадях. О чьих тетрадях можно так сказать? Встаньте, пожалуйста! Спасибо! Молодцы!

Учитель: Тема урока “Уравнения”. Сегодня мы продолжим работу над уравнениями.
Будем учиться находить неизвестный компонент, пользуясь алгоритмом решения уравнений.

III. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий.

Задача этапа: включение известного способа действия в деятельность.

Метод обучения: частично-поисковый.

Форма обучения: групповая, индивидуальная.

Работа в тетрадях. Дата. Классная работа.

Учитель: Подрастают ребятишки и идут с букетами цветов куда?
Дети: В школу, на день рождения, в гости и т.д.

Учитель: А кто их встречает?

Дети: Учителя, друзья и т.д.

Учитель: А мне вспоминаются слова поэта Некрасова, который сказал: “Сейте разумное, доброе, вечное. Сейте! Спасибо вам скажет сердечное русский народ ”.

Портрет Н.Некрасова на доске.

Учитель: О ком идёт речь в этих строчках? У нас в школе работают замечательные учителя. При встрече с ними никогда не забывайте волшебных слов.
Кто из вас, как учитель, сделает анализ числа, записанного у вас в тетради?

Анализ числа 5544.
Как вы думаете, почему я показала это число?

Дети: Чтобы учились на “5” и “4”!

Учитель: А теперь отправимся в плавание по миру профессий водных транспортов. Профессии моряков безграничны, как море. Руководит всем экипажем судна капитан.

Капитан:

Он силен и ловок,
Он – мечта мальчишек и девчонок.
Дисциплина для него – закон.
Символ морской дружбы он!

Эта профессия требует умения сосредотачиваться, быстроты реакции, логического мышления. Давайте посмотрим, кто из вас может стать капитаном. Проверим знание таблицы умножения и деления. (Два человека у доски, остальные в тетради)

Арифметический диктант:

70 • 80, 42 : 6, 50 • 3, 72 : 9, 60 • 7, 48 : 6, 60 • 4;
640 : 8, во сколько раз 81 9; на сколько единиц 460 60?
На одном корабле служат 10 матросов, на втором в 3 раза больше, сколько всего матросов на двух кораблях?

Взаимопроверка (560, 7, 150, 8, 420, 8, 240, 80, 9, 400, 40 м)

Учитель: Молодцы! Вы будете настоящими капитанами.

Профессии, связанные с небом, это профессии работников авиации. Какие виды самолетов знаете?
Дети: Пассажирские, транспортные, специального назначения: МЧС (министерство чрезвычайных ситуаций), в сельском хозяйстве применяют для поливки и удобрения растений, тушения пожаров.
Учитель: При выполнении любой работы пилот должен действовать четко, не сворачивая с заданного курса, быть внимательным. Члены экипажа должны помогать друг другу в непредвиденных ситуациях.
Давайте проверим, кто же из наших ребят сможет работать в экипаже самолета, может, кто-то станет командиром и ровно по заданному курсу проведет самолет.

Задание 1:

Чей ряд быстрее составит программу действий и вычислит результат.

Устная работа:

1 ряд: 96 : 12 : 2 + 15 • (36 : 6) – 52 : 4 = 81

2 ряд: (17 + 43) : 2 – 9 • 8 : 4 + 70 : 7 = 22

Задание 2:

Продолжить курс самолетов. Прочитайте. Какие слова 1 и 2 столбика вы бы соединили? Назовите лишнее слово в каждом столбике.

Слагаемое Уменьшаемое Вычитаемое Множитель Делимое Делитель Уравнение

Сумма Разность Произведение Частное Равенство

Учитель: Какое слово оказалось лишнее в первом столбике?
Дети: Уравнение.
Учитель: Какое слово оказалось лишнее во втором столбике?
Дети: Равенство.
Учитель: Как называются оставшиеся слова?
Дети: Названия компонентов.
Учитель: Как вы объясните, что такое равенство?
Дети: Выражение, в котором есть знак “=”.
Учитель: А что такое уравнение? Это равенство?
Дети: Да.
Учитель: А что в нем особенного?
Дети: Есть переменная.
Учитель: Совершенно верно: в уравнении есть переменная, значение которой надо найти.

На доске:

x + 25 = 31
45 – a = 27

b • 10 = 360
540 : y = 9

Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.
Значение переменной, при котором из уравнения получится верное равенство, называется корнем уравнения.
Решить уравнение – значит найти все его корни.
Найдите корни этих (на доске) уравнений, запишите их в тетради. (6, 18, 36, 60)
Учитель: Молодцы! Хорошо справились с работой.

1V. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под руководством учителя.

Задача этапа: анализировать задания и способ их выполнения.

Метод обучения: частично-поисковый.

Форма обучения: групповая и индивидуальная.

Учитель:

– Как найти неизвестное слагаемое?
– Как найти неизвестное уменьшаемое, вычитаемое?
– Как найти неизвестный множитель?
– Как найти делимое делитель?
– Что такое корень уравнения?

Учитель: Следующая профессия поможет нам решить задачу. Требования к этой профессии высокие. Человек, который владеет этой профессией, должен знать правила дорожного движения, иметь хорошую реакцию, наблюдательность, быть точным во времени. Кто это?

Дети: Водитель.

Учитель: Отгадайте, что это за вид транспорта.

Что за чудо – синий дом,
Окна светлые кругом,
Носит обувь из резины,
А питается бензином!

(Автобус)

– Какие правила поведения в автобусе вы знаете?
– Как правильно переходить дорогу?
– Где нужно идти по загородной дороге?

Решение задачи.

Задача.

Помоги водителю определить наиболее выгодный маршрут поездки от проспекта Ленинского комсомола до проспекта Созидателей.

Анализ по вопросам.

Учитель: О чем говорится в задаче?
Дети: О маршруте автобуса.
Учитель: Каково время прохождения автобуса между проспектами Ленинского комсомола – Дружбы народов - Созидателей?
Дети: 48 мин и 45 мин.
Учитель: Сколько времени приходится на остановку на проспекте Дружбы народов?
Дети: 5 минут.

На доске: схема задачи 1 вариант (путь через проспект Дружбы народов):
48 мин + 45 мин = 1ч 33 мин

2 вариант (путь через проспект Туполева):

25 мин + 35 мин = 1 ч

Учитель: Какой путь выгоднее?

1. Обобщение, систематизация результатов выполненных заданий.

Задача этапа: выявление затруднения, формирование способности к выполнению задания.

Метод обучения: практический.

Форма обучения: коллективная.

Учитель: Какая же из профессий помогает людям узнавать неизвестное в другом населенном пункте?
Дети: Телеграфист, телефонист, радист.
Учитель: Кто хочет стать работником отрасли связи, должен хорошо учить математику и, конечно же, находить неизвестное.

17 + x =304 x = 287	у + 439 = 811 у = 372
185 – m = 93 m = 192	b : 40 = 900 b = 2
940 – n =167 n = 773	x : 300 = 450 x = 13500

Проверка написанного

VI. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.

Задача этапа: самооценка результатов деятельности; проговаривание способа действия.

Метод обучения: наглядный.

Форма обучения: индивидуальная.

Учитель: Какие равенства мы сегодня решали?
Дети: Уравнения.
Учитель: Что содержит уравнение?
Дети: Переменную.
Учитель: Что значит решить уравнение?
Дети: Найти все его корни.
Учитель: С какими профессиями познакомились?
Дети: Врач, учитель, капитан, пилот, летчик, телеграфист, телефонист, радист, водитель.
Учитель: Все профессии, о которых мы говорили, нужны и важны! Кем же вы хотите стать?

Под руководством учителя дети встают, на правую ладонь мысленно кладут знания, с которыми пришли на урок, на левую – те, которые получили на уроке. По команде учителя ладошки соединяются в хлопке (знания объединились), и дети хором говорят «СПАСИБО» себе и окружающим за работу на уроке.

Сегодня домашнее задание можете выбрать для каждой профессии своё.

Поставь скобки там, где это необходимо, так, что бы равенства были равными.

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 23 7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 65

Составь задачу на выбор оптимального маршрута от школы до дома, если расстояние от дома до школы 300метров.

Реши уравнения и составь к ним по 2 обратных.

456 –х = 129 х · 12 = 56

8