Решение простейших тригонометрических уравнений

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»

План-конспект

урока теоретического обучения

Предмет: Математика

Преподаватель: Кунишева Динара Алтаевна

Тема урока: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Вид занятия: урок

Тип урока: урок закрепления изучаемого материала

Цель урока:

закрепление умения студентов решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a.

Задачи:

Образовательные:

повторить определения арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений.
организовать работу студентов по решению уравнений;

Развивающие:

создать условия для развития познавательной активности;
развивать творческую мыслительную деятельность учащихся, рефлексивную культуру;
развивать познавательный интерес к предмету
развивать навыки самостоятельной работы.

Воспитательные:
воспитывать математическую грамотность и культуру оформления записей.

Оснащённость урока:

Оборудование: 1.мультимедиапроектор

2. компьютер

3. экран

4. компьютерная презентация

5. тест в электронном и распечатанном виде

Дидактические средства обучения:

раздаточный материал

Используемая литература:

Алгебра и начало анализа 10-11 класс. / под ред. А.Н.Колмогоров. – М.: Просвещение, 2010 г.

ЦОР:

http://festival.1september.ru/articles/527936/
http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-9151
http://festival.1september.ru/articles/609310/

Методы и приёмы обучения: диалогический, иллюстративно – стимулирующий, частично – поисковый, приёмы рефлексии.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая

Виды работы учащихся: работа за компьютером, работа с конспектом.

Структурно – логические связи:

Внутрипредметная связь: с темами «Функции у= sin x, у = cos x, свойства и графики», «Функции у= tg x, у= ctg x,свойства и графики», «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа», «Решение уравнений», «Действия с дробями».

Ход урока

“Уравнение - это золотой ключ, открывающий

все математические сезамы”.

Станислав Коваль

1. Организационный момент:

приветствие студентов;
проверка явки студентов на занятие;
информирование о предстоящей деятельности.

Задача данного этапа занятия: подготовить студентов к работе.

Преподаватель: Здравствуйте! Я рада видеть вас сегодня на уроке. Садитесь.

Тема нашего занятия: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Скажите, пожалуйста, что значит решить уравнение?

Предполагаемый ответ: это значит найти все корни уравнения.

Преподаватель: какие уравнения называются простейшими тригонометрическими?

Предполагаемый ответ: уравнения вида sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a.

Преподаватель: исходя из темы занятия, попробуйте сами сформулировать, чем вы будете сегодня заниматься.

Предполагаемый ответ: находить все корни уравнения вида sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a в ходе решения примеров.

Преподаватель: вот вы сами и сформулировали цель нашего занятия (слайд 3):

Закрепить умение находить корни простейших тригонометрических уравнений в ходе решения задач.

Думаю, что наша совместная работа будет плодотворной и занимательной.

Сегодня на занятии мы проведем проверочную работу по изучаемой теме и повторим ранее изученный материал. (На экран выводится Слайд №4).

Преподаватель: Итак, ребята давайте перейдем к повторению ранее изученного материала.

На ваших рабочих местах имеется небольшая шпаргалка, в которой систематизирован материал по изучаемой теме.

2. Актуализация знаний студентов

Фронтальный опрос по темам: «Функции у= sin x, у = cos x , их свойства и графики», «Функции у= tg x, у = ctg x, свойства и графики», «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа» с помощью слайдов презентации.

Преподаватель задает вопросы:- Что нужно знать, чтобы решить любое тригонометрическое уравнение?

Когда тригонометрическое уравнение вида sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a не имеет решений?

- Запишем общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

sin t = а, |a|≤1 t =

2. cos t = a, |a|≤1 t =

3. tg t = а, t =

4. ctg t = a, t =

- Существуют ли такие случаи, при которых общие формулы не действуют?

Предполагаемый ответ:

Частные случаи. Таблица частных решений заполняется на доске: первый ряд для синуса, второй – для косинуса.

Преподаватель: Проведем небольшую математическую эстафету. Студенты по двое подходят к доске, решают пример и передают «палочку» (мел) по эстафете.

Преподаватель: Следующее задание - решить уравнения. Студенты работают по рядам

1 ряд	2 ряд
Sin x =1∕2	Cos x = √3∕2
Sin x = √3∕2	Cos x = 1∕2
Sin x = -√2∕2	Cos x = -√2∕2
tg x =	tg x = 0
сtg x = 0	сtg x = -√3

Ответы:

1 ряд	2 ряд
х = (-1) π ∕6 + πк, к Є Z	х = π∕6+ 2 π n; n Є Z
х = (-1) π∕3+πк, к Є Z	х = π∕3+ 2 π n; n Є Z
х = (-1) π∕4+πn, n Є Z	х = 3π∕4+ 2 π n; n Є Z
х = π∕6 + πn, n Є Z	х = π n; n Є Z
х не существует	х = 5π∕6+ π n; n Є Z

3. Закрепление и применение знаний – ___ мин.

1) Решение задач по учебнику у доски

стр.75 № 146 в), г)

Разминка для глаз (по слайдам презентации).

2) Выполнение самостоятельной работы в виде теста.

Самостоятельная работа

1 Вариант

1. Решите уравнение:

А ) Б) В)

А) Б) В)

3 . Укажите область значения арксинуса х

А ) Б) В)

Самостоятельная работа

2 Вариант

А) Б) В)

2 . Укажите область значения арккосинуса х

А) Б) В)

3. Решите уравнение:

А) Б) В)

Преподаватель: А теперь поменяйтесь листочками и осуществите взаимопроверку

Эталон ответов:

Самостоятельная работа
1 вариант	2 вариант
А	Б
В	А
В	А

Критерии оценивания: 3 задания решены верно – отлично

2 задания – хорошо

1 задание – удовлетворительно.

4. Подведение итогов. Рефлексия – ___ мин.

Выставление оценок в журнал по итогам работы на занятии.

Преподаватель: ответьте мне, пожалуйста, на вопрос: что нужно знать студенту, чтобы решить простейшее тригонометрическое уравнение

По вашему мнению, для чего мы изучали эту тему?

При ответе на вопрос обратите внимание на слово «простейших» в названии темы.

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Пожалуйста, поднимите зеленый смайлик, если вы довольны своей работой на занятии, и соответственно красный смайлик – если вы считаете, что не достигли желаемого результата.

5. Выдача домашнего задания – ___ мин.

№ 146 а, б № 147 в

Дополнительное задание

Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении задач, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.

До свидания.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение простейших тригонометрических уравнений

Автор: КУНИШЕВА ДИНАРА АЛТАЕВНА

Дата: 04.10.2022

Номер свидетельства: 614374

Похожие файлы

Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений"

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений".

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений".

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(108) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "163558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422511537"
  }
}

Решение простейших тригонометрических уравнений

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Решение простейших тригонометрических уравнений"
    ["seo_title"] => string(54) "reshenie_prosteishikh_trigonometricheskikh_uravnenii_2"
    ["file_id"] => string(6) "561691"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1603950540"
  }
}

«Решение простейших тригонометрических уравнений »

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "«Решение простейших тригонометрических уравнений »"
    ["seo_title"] => string(60) "rieshieniie_prostieishikh_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "436495"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509705264"
  }
}

Решение простейших тригонометрических уравнений

Просмотр содержимого документа «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»