kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение простейших тригонометрических уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: Решение тригонометрических уравнений. Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.

1.Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, раскрытие идей решения некоторых уравнений, предупреждение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.

1) Вопрос. О чем идет речь?  ? особенное !

1.sinх=  2.       3.   cos     4.      

 Ответ: 1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам;

3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром.

Решение имеет только при а=0.

2)Вопрос. О чем  говорит этот блок уравнений? ? Лишнее, но!

1.    2sin2 2x+5sin2x-3=0 2.    6sin2x+6sinxcosx=1 3.    5tgx+5ctgx=8

Ответ: 1,3 – одноименные  тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части  на  sin2x+cos2x  и разделив обе части уравнения на  cos2x   (или на sin2x), получим  одноименное  тригонометрическое уравнение.    3)Вопрос. Что бы это значило? ? нельзя!

1.    sinx+cosx=0 2.    sinx2  + sinx cosx  + cosx2 =0 3.       3sinx cosx  - cosx2 =0 ? можно!

Ответ: 1- однородное уравнение первой степени решается методом деления на  cosx 2- однородное уравнение второй степени решается методом деления  на cosx2 3 – нельзя делить на cosx2, это приведет к потере корней. Можно делить на  sinx2   или разложить на множители.

4) Найти лишнее уравнение и раскрыть идею решения. 1. sin4x - sin2x=0   2.   arcsin(x+1)=1    3.     5сos3x + 4cosx=0

Ответ: 1,3 – уравнения, решающиеся методом разложения на множители; 2- уравнение лишнее.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»



Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.

1.Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, раскрытие идей решения некоторых уравнений, предупреждение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.

1) Вопрос. О чем идет речь?

? особенное !

1.sinх=

2.

3. cos

4.

Ответ: 1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам; 3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром. Решение имеет только при а=0.

2)Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?

? Лишнее, но!

  1. 2sin2 2x+5sin2x-3=0

  1. 6sin2x+6sinxcosx=1

  1. 5tgx+5ctgx=8

Ответ: 1,3 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на sin2x+cos2x и разделив обе части уравнения на cos2x (или на sin2x), получим одноименное тригонометрическое уравнение.







3)Вопрос. Что бы это значило?

? нельзя!

  1. sinx+cosx=0

  1. sinx2 + sinx cosx + cosx2 =0

3. 3sinx cosx - cosx2 =0

? можно!

Ответ: 1- однородное уравнение первой степени решается методом деления на cosx

2- однородное уравнение второй степени решается методом деления на cosx2

3 – нельзя делить на cosx2 , это приведет к потере корней. Можно делить на sinx2 или разложить на множители.

4) Найти лишнее уравнение и раскрыть идею решения.

1. sin4x - sin2x=0

2. arcsin(x+1)=1

3. 5сos3x + 4cosx=0

Ответ: 1,3 – уравнения, решающиеся методом разложения на множители;

2- уравнение лишнее.









2




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение простейших тригонометрических уравнений

Автор: Кочеткова Людмила Никоноровна

Дата: 22.06.2020

Номер свидетельства: 553822

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(108) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "163558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422511537"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Решение простейших тригонометрических уравнений"
    ["seo_title"] => string(54) "reshenie_prosteishikh_trigonometricheskikh_uravnenii_2"
    ["file_id"] => string(6) "561691"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1603950540"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "«Решение простейших тригонометрических уравнений »"
    ["seo_title"] => string(60) "rieshieniie_prostieishikh_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "436495"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509705264"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1260 руб.
1940 руб.
1470 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства