Тема: Решение тригонометрических уравнений. Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.
1.Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, раскрытие идей решения некоторых уравнений, предупреждение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.
1) Вопрос. О чем идет речь? ? особенное !
1.sinх= 2. 3. cos 4.
Ответ: 1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам;
3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром.
Решение имеет только при а=0.
2)Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений? ? Лишнее, но!
Ответ: 1,3 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на sin2x+cos2x и разделив обе части уравнения на cos2x (или на sin2x), получим одноименное тригонометрическое уравнение. 3)Вопрос. Что бы это значило? ? нельзя!
Ответ: 1- однородное уравнение первой степени решается методом деления на cosx 2- однородное уравнение второй степени решается методом деления на cosx2 3 – нельзя делить на cosx2, это приведет к потере корней. Можно делить на sinx2 или разложить на множители.
4) Найти лишнее уравнение и раскрыть идею решения. 1. sin4x - sin2x=0 2. arcsin(x+1)=1 3. 5сos3x + 4cosx=0
Ответ: 1,3 – уравнения, решающиеся методом разложения на множители; 2- уравнение лишнее.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»
Тема: Решение тригонометрических уравнений.
Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.
1.Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, раскрытие идей решения некоторых уравнений, предупреждение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.
1) Вопрос. О чем идет речь?
? особенное !
1.sinх=
2.
3. cos
4.
Ответ: 1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам; 3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром. Решение имеет только при а=0.
2)Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?
? Лишнее, но!
2sin2 2x+5sin2x-3=0
6sin2x+6sinxcosx=1
5tgx+5ctgx=8
Ответ: 1,3 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на sin2x+cos2x и разделив обе части уравнения на cos2x (или на sin2x), получим одноименное тригонометрическое уравнение.
3)Вопрос. Что бы это значило?
? нельзя!
sinx+cosx=0
sinx2 + sinx cosx + cosx2 =0
3. 3sinx cosx - cosx2 =0
? можно!
Ответ: 1- однородное уравнение первой степени решается методом деления на cosx
2- однородное уравнение второй степени решается методом деления на cosx2
3 – нельзя делить на cosx2 , это приведет к потере корней. Можно делить на sinx2 или разложить на множители.
4) Найти лишнее уравнение и раскрыть идею решения.
1. sin4x - sin2x=0
2. arcsin(x+1)=1
3. 5сos3x + 4cosx=0
Ответ: 1,3 – уравнения, решающиеся методом разложения на множители;