Решение простейших тригонометрических уравнений

Тема: Решение тригонометрических уравнений. Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.

1.Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, раскрытие идей решения некоторых уравнений, предупреждение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.

1) Вопрос. О чем идет речь? ? особенное !

1.sinх= 2. 3. cos 4.

Ответ: 1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам;

3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром.

Решение имеет только при а=0.

2)Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений? ? Лишнее, но!

1. 2sin2 2x+5sin2x-3=0 2. 6sin2x+6sinxcosx=1 3. 5tgx+5ctgx=8

Ответ: 1,3 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на sin2x+cos2x и разделив обе части уравнения на cos2x (или на sin2x), получим одноименное тригонометрическое уравнение. 3)Вопрос. Что бы это значило? ? нельзя!

1. sinx+cosx=0 2. sinx2 + sinx cosx + cosx2 =0 3. 3sinx cosx - cosx2 =0 ? можно!

Ответ: 1- однородное уравнение первой степени решается методом деления на cosx 2- однородное уравнение второй степени решается методом деления на cosx2 3 – нельзя делить на cosx2, это приведет к потере корней. Можно делить на sinx2 или разложить на множители.

4) Найти лишнее уравнение и раскрыть идею решения. 1. sin4x - sin2x=0 2. arcsin(x+1)=1 3. 5сos3x + 4cosx=0

Ответ: 1,3 – уравнения, решающиеся методом разложения на множители; 2- уравнение лишнее.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.

1) Вопрос. О чем идет речь?

? особенное !
1.sinх=	2.
3. cos	4.

Ответ: 1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения, решаются по известным формулам; 3 – простейшее тригонометрическое уравнение с параметром. Решение имеет только при а=0.

2)Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?

? Лишнее, но!

2sin² 2x+5sin2x-3=0

6sin²x+6sinxcosx=1

5tgx+5ctgx=8

Ответ: 1,3 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки; 2 – уравнение однородное, но заменив 1 в правой части на sin²x+cos²x и разделив обе части уравнения на cos²x (или на sin²x), получим одноименное тригонометрическое уравнение.

3)Вопрос. Что бы это значило?

? нельзя!

sinx+cosx=0

sinx² + sinx cosx + cosx² =0

3. 3sinx cosx - cosx² =0

? можно!

Ответ: 1- однородное уравнение первой степени решается методом деления на cosx

2- однородное уравнение второй степени решается методом деления на cosx²

3 – нельзя делить на cosx², это приведет к потере корней. Можно делить на sinx² или разложить на множители.

4) Найти лишнее уравнение и раскрыть идею решения.

1. sin4x - sin2x=0

2. arcsin(x+1)=1

3. 5сos3x + 4cosx=0

Ответ: 1,3 – уравнения, решающиеся методом разложения на множители;

2- уравнение лишнее.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение простейших тригонометрических уравнений

Автор: Кочеткова Людмила Никоноровна

Дата: 22.06.2020

Номер свидетельства: 553822

Похожие файлы

Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений"

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений".

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений".

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе:Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(108) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "163558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422511537"
  }
}

Решение простейших тригонометрических уравнений

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Решение простейших тригонометрических уравнений"
    ["seo_title"] => string(54) "reshenie_prosteishikh_trigonometricheskikh_uravnenii_2"
    ["file_id"] => string(6) "561691"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1603950540"
  }
}

«Решение простейших тригонометрических уравнений »

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "«Решение простейших тригонометрических уравнений »"
    ["seo_title"] => string(60) "rieshieniie_prostieishikh_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "436495"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509705264"
  }
}

Решение простейших тригонометрических уравнений

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Просмотр содержимого документа «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических уравнений»