kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение квадратных уравнений.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Класс: 8

Предмет: алгебра

Тема:   Решение квадратных уравнений.

Планируемые результаты:

1.    Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

2.    Предметные: продолжат решать квадратные уравнения по формуле,  научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог, научаться оценивать себя и своих одноклассников. 

3.    Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке

УУД

Познавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск;  выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные:  контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.

Коммуникативные: умение  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных уравнений.»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЧАЙКИНСКАЯ ШКОЛА - ДЕТСКИЙ САД»

ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ











Урок алгебры в 8 классе


«Решение квадратных уравнений»























Учитель математики

Кравец Елена Витальевна




Класс: 8

Предмет: алгебра

Тема: Решение квадратных уравнений.

Планируемые результаты:

1.    Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

2.    Предметные: продолжат решать квадратные уравнения по формуле, научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог, научаться оценивать себя и своих одноклассников. 

3.    Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке

УУД

Познавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск; выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.


Ход урока:

I.Организационный момент.

обеспечить положительный эмоциональный настрой.


II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний:

Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски).

Далее фронтальная работа с классом (презентация)

*Сформулируйте определение квадратного уравнения?

*От чего зависит  решение квадратного уравнения?

*Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?

*Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?

  1. х2+ 2х -9=0,

  2. 2 +16х=0,

  3. 7 х2 =0,

  4. х2 -3х+1=0,

  5. 2 -2х +19=0,

  6. 2 -14х=0.

(Ответ:2,3,6)

*Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения?

*Как называются уравнения №1, №4?

*Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения?

*Назовите числа, которые являются корнями  уравнений? 

  1. x2 + 3х = 0;

  2. x2 - 3х = 0;

  3. x3 + 8х = 0;

  4. x3 - 4х = 0.

3 -2 -1 0 1 2 3

Ответы:

  1. -3 и 0:

  2. 0 и 3;

  3. 0;

  4. -2, 0 и 2.

*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.

  1. х2 - 5х+4=0;

  2. 5 х2 - 4х - 1=0;

  3. 4 х2 - 4х +1=0.

Физкультминутка для глаз


III. Работа с изученным материалом.

Квадратные уравнения очень важны и для  математики, и для других наук.

А вы знаете, когда появились  первые квадратные уравнения?

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение). 

Сообщение-справка

Неполные квадратные уравнения  умели решать ещё  вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры).

В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические

методы  решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого  математика  12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

(х/ 8)2 +12=х

x 2 /64   +12=х

x2+12*64=64х

x2  - 64х+768=0

D=4096-3072=1024 0, 2 корня

х1 =64+322 =48           х2 =64-322 =16

Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае.


Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых  к единому виду  x2 +bx=с, было  сформировано в Европе в 1544 г.  немецким математиком Михаэлем Штифелем.

Основные достижения в области решения  уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципионудель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557),  и  Джероламо Кардано.  Рафаэль Бомбелли среди положительных  корней рассмотрел и отрицательные

Лишь в 17 веке благодаря трудам   математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Работа с учебником стр.121 №538, №540 (а-в).

Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно.


Физкультминутка.


IV.Самостоятельная работа

V. Подведение итогов урока. Рефлексия:


  • Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.


Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета.

Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение,

красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия;

синий – грустное настроение, пассивность, усталость;

зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность);

жёлтый – приятное, спокойное настроение;

фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию;

серый – замкнутость, огорчение;

чёрный – унылое настроение, отрицание, протест; 
коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность. 


- Ученики могут записать на листе, если возникли трудности на уроке, какие конкретно, что не понятно


VI. Обсуждение домашнего задания:

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1.x2 -11х +18 =0, (х12).                                         2.х2- 4х- 4=0, (х12).

3.2х2-10х=0,   (х12).                                             4.х2+5х-14=0, (х12).

5.х2 + 9х+14=0,   (х12).                                        6.3х2 + 1 5х=0, (х12).

7.3х2-12=0,  (х12).                                            8.2х2 -14х-36=0, (х12).





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Решение квадратных уравнений.

Автор: Кравец Елена Витальевна

Дата: 28.01.2020

Номер свидетельства: 537748

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1980 руб.
2640 руб.
1550 руб.
2070 руб.
1700 руб.
2260 руб.
1460 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства