kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение квадратных уравнений.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Класс: 8

Предмет: алгебра

Тема:   Решение квадратных уравнений.

Планируемые результаты:

1.    Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

2.    Предметные: продолжат решать квадратные уравнения по формуле,  научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог, научаться оценивать себя и своих одноклассников. 

3.    Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке

УУД

Познавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск;  выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные:  контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.

Коммуникативные: умение  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных уравнений.»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЧАЙКИНСКАЯ ШКОЛА - ДЕТСКИЙ САД»

ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ











Урок алгебры в 8 классе


«Решение квадратных уравнений»























Учитель математики

Кравец Елена Витальевна




Класс: 8

Предмет: алгебра

Тема: Решение квадратных уравнений.

Планируемые результаты:

1.    Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

2.    Предметные: продолжат решать квадратные уравнения по формуле, научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог, научаться оценивать себя и своих одноклассников. 

3.    Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке

УУД

Познавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск; выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.


Ход урока:

I.Организационный момент.

обеспечить положительный эмоциональный настрой.


II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний:

Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски).

Далее фронтальная работа с классом (презентация)

*Сформулируйте определение квадратного уравнения?

*От чего зависит  решение квадратного уравнения?

*Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?

*Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?

  1. х2+ 2х -9=0,

  2. 2 +16х=0,

  3. 7 х2 =0,

  4. х2 -3х+1=0,

  5. 2 -2х +19=0,

  6. 2 -14х=0.

(Ответ:2,3,6)

*Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения?

*Как называются уравнения №1, №4?

*Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения?

*Назовите числа, которые являются корнями  уравнений? 

  1. x2 + 3х = 0;

  2. x2 - 3х = 0;

  3. x3 + 8х = 0;

  4. x3 - 4х = 0.

3 -2 -1 0 1 2 3

Ответы:

  1. -3 и 0:

  2. 0 и 3;

  3. 0;

  4. -2, 0 и 2.

*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.

  1. х2 - 5х+4=0;

  2. 5 х2 - 4х - 1=0;

  3. 4 х2 - 4х +1=0.

Физкультминутка для глаз


III. Работа с изученным материалом.

Квадратные уравнения очень важны и для  математики, и для других наук.

А вы знаете, когда появились  первые квадратные уравнения?

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение). 

Сообщение-справка

Неполные квадратные уравнения  умели решать ещё  вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры).

В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические

методы  решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого  математика  12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

(х/ 8)2 +12=х

x 2 /64   +12=х

x2+12*64=64х

x2  - 64х+768=0

D=4096-3072=1024 0, 2 корня

х1 =64+322 =48           х2 =64-322 =16

Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае.


Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых  к единому виду  x2 +bx=с, было  сформировано в Европе в 1544 г.  немецким математиком Михаэлем Штифелем.

Основные достижения в области решения  уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципионудель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557),  и  Джероламо Кардано.  Рафаэль Бомбелли среди положительных  корней рассмотрел и отрицательные

Лишь в 17 веке благодаря трудам   математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Работа с учебником стр.121 №538, №540 (а-в).

Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно.


Физкультминутка.


IV.Самостоятельная работа

V. Подведение итогов урока. Рефлексия:


  • Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.


Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета.

Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение,

красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия;

синий – грустное настроение, пассивность, усталость;

зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность);

жёлтый – приятное, спокойное настроение;

фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию;

серый – замкнутость, огорчение;

чёрный – унылое настроение, отрицание, протест; 
коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность. 


- Ученики могут записать на листе, если возникли трудности на уроке, какие конкретно, что не понятно


VI. Обсуждение домашнего задания:

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1.x2 -11х +18 =0, (х12).                                         2.х2- 4х- 4=0, (х12).

3.2х2-10х=0,   (х12).                                             4.х2+5х-14=0, (х12).

5.х2 + 9х+14=0,   (х12).                                        6.3х2 + 1 5х=0, (х12).

7.3х2-12=0,  (х12).                                            8.2х2 -14х-36=0, (х12).





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Решение квадратных уравнений.

Автор: Кравец Елена Витальевна

Дата: 28.01.2020

Номер свидетельства: 537748

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства