kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение квадратных уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

план-конспект урока в 8 классе по алгебре. сответствует требованиям фгос

Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных уравнений»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №55» города Чебоксары Чувашской Республики



Рассмотрена

Руководитель МО

___________/Козлова Л.Н../

ФИО

Протокол № __1_ от «28»августа 2018г.


Утверждена

приказом директора МБОУ «СОШ №55» г. Чебоксары от «29 »августа 2018г. № ____

_____________ /Н.А. Тарасова/

ФИО







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по алгебре для 8А,Г классов

Предмет, класс и т.п.


учителя Ефимовой Розалии Николаевны

Ф.И.О.





















2018 - 2019 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (2010г.), Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; примерной программой по алгебре основного общего образования, авторской программой по алгебре Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра 7-9» М.: Просвещение, 2014 г.;


Цели и задачи:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Учебно-методический комплект:

Учебники:

  1. «Алгебра 8», учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Просвещение, 2017

  2. Алгебра. Дидактические материалы 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Просвещение, 2006-2017;

  3. Алгебра. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова; под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2017


Нагрузка в неделю: 3часа

Нагрузка за год: 105 часа

В рабочей программе предусмотрено 6 контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа за курс 8 класса.

Контрольные работы завершают изучение разделов: «Алгебраические дроби», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Системы уравнений», «Функции», «Вероятность и статистика».

Формы контроля

Темы

Дата проведения

Контрольная работа №1

Алгебраические дроби


Контрольная работа №2

Квадратные корни


Контрольная работа №3

Квадратные уравнения


Контрольная работа №4

Системы уравнений


Контрольная работа №5

Функции


Контрольная работа №6

Вероятность и статистика


Промежуточная аттестация: контрольная работа

За полный курс 8 класса



Формы организации учебного процесса

Формы контроля знаний, умений, навыков.

Изучение учебного курса в 8 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачетов, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Для проведения тематического и итогового контроля используется «Контрольные работы алгебра 7-9»/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова: М.: Просвещение, 2017


Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

  • систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

  • применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

  • решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

  • понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

    • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

    • интерпретации результата решения задач.



Содержание обучения.


№ п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

К\р

1.

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дро­би. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа


Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом




20




1

2.

Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном

числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к пре­образованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = √х, у= n√х


Научить преобразованиям выражений, со­держащих квадратные корни; на примере квадратного и кубиче­ского корней сформировать представления о корне п-й степени.





15





1

3.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.


Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.




19




1

4.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем

двух линей­ных уравнений с двумя переменными, графическая интерпрета­ция. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.


Ввести понятия уравнения с двумя пе­ременными, графика уравнения, системы уравнений; обучить ре­шению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так­же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.







20






1

5.

Функции


Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx + l, у=k\x и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.


Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и гра­фики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у=k\x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.







14






1

6.

Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных, медиана, сред­нее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления ве­роятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

Сформировать представление о возмож­ностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из гео­метрических соображений




9




1

7.

Итоговое повторение

Резерв



5

3

1

Календарно-тематическое планирование (учебно-тематический план).




Наименование разделов и тем

Часы

учебного

времени

Плановые сроки

прохождения

для 8А, В классов

Примечание

Глава 1. Алгебраические дроби (20 ч)

Что такое алгебраическая дробь.

1



Что такое алгебраическая дробь.

1



Основное свойство дроби.

1



Входное тестирование.

1



Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1



Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1



Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1



Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1



Умножение и деление алгебраических дробей.

1



Умножение и деление алгебраических дробей.

1



Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1



Степень с целым показателем.

1



Степень с целым показателем.

1



Степень с целым показателем.

1



Свойства степени с целым показателем.

1



Свойства степени с целым показателем.

1



Решение уравнений и задач.

1



Решение уравнений и задач.

1



Решение уравнений и задач.

1



Контрольная работа №1

1



Глава 2. Квадратные корни (15 ч)

Задача о нахождении стороны квадрата.

1



Задача о нахождении стороны квадрата.

1



Иррациональные числа.

1



Теорема Пифагора.

1



Квадратный корень.

1



Квадратный корень.

1



График зависимости у=

1



Свойства квадратных корней.

1



Свойства квадратных корней.

1



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



Кубический корень.

1



Кубический корень.

1



Контрольная работа №2

1



Глава 3. Квадратные уравнения (19ч)

Какие уравнения называют квадратными.

1



Какие уравнения называют квадратными

1



Формула корней квадратного уравнения.

1



Формула корней квадратного уравнения.

1



Формула корней квадратного уравнения.

1



Формула корней квадратного уравнения.

1



Вторая формула корней квадратного уравнения.

1



Вторая формула корней квадратного уравнения.

1



Решение задач.

1



Неполные квадратные уравнения.

1



Неполные квадратные уравнения.

1



Неполные квадратные уравнения.

1



Теорема Виета.

1



Теорема Виета.

1



Разложение квадратного трехчлена на множители.

1



Разложение квадратного трехчлена на множители.

1



Разложение квадратного трехчлена на множители.

1



Решение задач.




Контрольная работа №3

1



Глава 4. Системы уравнений (20ч)

Линейное уравнение с двумя переменными.

1



График линейного уравнения с двумя переменными.

1



График линейного уравнения с двумя переменными.

1



Уравнение прямой вида у=kх+b

1



Уравнение прямой вида у=kх+b

1



Уравнение прямой вида у=kх+b

1



Уравнение прямой вида у=kх+b

1



Системы уравнений. Решение систем способом сложения.

1



Системы уравнений. Решение систем способом сложения.

1



Системы уравнений. Решение систем способом сложения.

1



Решение систем уравнений способом подстановки.

1



Решение систем уравнений способом подстановки.

1



Решение систем уравнений способом подстановки.

1



Решение задач с помощью систем уравнений.

1



Решение задач с помощью систем уравнений.

1



Решение задач с помощью систем уравнений.

1



Задачи на координатной плоскости.

1



Задачи на координатной плоскости.

1



Решение задач.

1



Контрольная работа №4

1



Глава 5. Функции (14 ч)

Чтение графиков.

1



Чтение графиков.

1



Что такое функция.

1



График функции.

1



График функции.

1



Свойства функции.

1



Свойства функции.

1



Линейная функция.

1



Линейная функция.

1



Линейная функция.

1



Функция и её график.

1



Функция и её график.

1



Решение задач.

1



Контрольная работа №5.

1



Глава 6. Вероятность и статистика (9 ч)

Статистические характеристики.

1



Статистические характеристики.

1



Вероятность равновозможных событий.

1



Вероятность равновозможных событий.

1



Сложные эксперименты.

1



Сложные эксперименты.

1



Геометрические вероятности.

1



Геометрические вероятности.

1



Контрольная работа №6

1



Повторение.

1



Промежуточная аттестация: контрольная работа.

1



Повторение.

1



Повторение.

1



Повторение.

1



Резерв.

3






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение квадратных уравнений

Автор: Ефимова Розалия Николаевна

Дата: 18.09.2018

Номер свидетельства: 478062

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства