kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Развитие математического интеллекта

Нажмите, чтобы узнать подробности

Занимательные задачи на развитие интереса к предмету, подготовка к олимпиаде.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Развитие математического интеллекта»

Задачи по математике на логику 7 класс.



Задача №1

В школьной математической олимпиаде принимали участие 9 учеников шестого класса. За каждую решённую задачу ученик получил 2 очка, а за каждую нерешённую с него списывалось 1 очко. Всего было предложено 10 задач. Докажите, что среди учеников олимпиады из шестого класса было по крайней мере два ученика, набравших одинаковое число очков. ( Считается, что ученик, набравший больше штрафных очков, чем зачётных, набрал ноль очков).

Решение: За 10 задач-20 очков; за 9 задач-17 очков; за 8 задач-14 очков; за 7 задач-11 очков; за 6 задач -8очков; за 5 задач -5 очков; за 4 задачи- 2 очка; за 3 задачи- 0 очков; за 2 задачи- 0 очков; за 1 задачу- 0 очков.

Количество очков может быть: 0,2,5,8,11,17,20 ( 8 возможных случаев), а учеников- 9, значит, по крайней мере 2 ученика наберут одинаковое количество учеников.



Задача №2

Перед соревнованием по плаванию каждого из 4-х участников А,Б,В,Г спросили, на какое место он рассчитывает.

А - сказал: « Я буду первым», Б - сказал: «Я не буду последним». В - сказал: «Я не буду ни первым, ни последним», Г - сказал: «Я буду последним».

После заплыва оказалось, что только один ошибочно предсказал результат. Кто из пловцов ошибся?

Решение:

  1. Допустим, что ошибся А, тогда А- второй ( или третий)

Б - первый. Все остальные утверждения верны.

В – третий или второй.

Г – четвёртый.

  1. Если ошибся Б,

А – первый

Б – четвёртый

В – второй или третий

Г – третий или второй – тоже ошибся, чего не может быть.

  1. Если ошибся В: А- первым не может быть

В – первым или четвёртым не может быть

Г – четвёртым не может быть.

  1. Если ошибся Г: А, Б, В - то же

Г-первый, второй или третий.

Если Г первый, то А не может быть первым, если Г- второй или третий, то кто-то из А, Б, В будет последним, чего не может быть.

Ответ: Ошибся А .



Задача №3.

Докажите, что любую сумму, большую 7 копеек, можно уплатить 3-х копеечными или 5-ти копеечными монетами, не получая сдачи.

Решение:

8к=5к+3к; 9к=3к*3; 10к=5к*2; 11к=5к+3к*2; 12к=3к*4; 13к=5к*2+3к; 14к=5к+3к*3; 15к=5к*3;16к=5к*2+3к*2; 17к=5к+3к*4.

Все остальные суммы получаются из одной из указанных сумм прибавлением чётного количества 5-ти копеечных монет.

Например: 35к=20к+15к=5к*3+5к*4

49к=9к+40к=3к*3+5к*8

18к=10к+8к=(5к+3к)+5к*2












Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Развитие математического интеллекта

Автор: Денисова Елена Александровна

Дата: 23.10.2025

Номер свидетельства: 675975

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "«Использование дидактической игры в формировании элементарных математических представлений у дошкольников»"
    ["seo_title"] => string(80) "ispol_zovaniie_didaktichieskoi_ighry_v_formirovanii_eliemientarnykh_matiematichi"
    ["file_id"] => string(6) "355862"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1478433954"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(37) "Математический КВН. "
    ["seo_title"] => string(23) "matiematichieskii-kvn-3"
    ["file_id"] => string(6) "182953"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1425658509"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(194) "«Развитие математических способностей у детей через игровую деятельность в условиях реализации ФГОС ДО»"
    ["seo_title"] => string(80) "razvitie_matematicheskikh_sposobnostei_u_detei_cherez_igrovuiu_deiatelnost_v_usl"
    ["file_id"] => string(6) "586918"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1631979343"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Из опыта работы "Сказка как средство математического развития""
    ["seo_title"] => string(59) "izopytarabotyskazkakaksriedstvomatiematichieskoghorazvitiia"
    ["file_id"] => string(6) "299636"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1456570133"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "План-конспект урока на развитие множественного интеллекта по теме "Food" "
    ["seo_title"] => string(80) "plan-konspiekt-uroka-na-razvitiie-mnozhiestviennogho-intielliekta-po-tiemie-food"
    ["file_id"] => string(6) "164376"
    ["category_seo"] => string(15) "angliiskiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422631125"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Распродажа видеоуроков!
2220 руб.
3170 руб.
1790 руб.
2560 руб.
1570 руб.
2240 руб.
1630 руб.
2330 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства