Разработка урока по теме: "Свойства степени с целым показателем"

Крылова Евгения Сергеевна. Коммунальное учреждение «Общеобразовательная школа I – III ступеней № 7 города Енакиево», учитель математики.

Конспект урока по теме: «Свойства степени с целым показателем» для учащихся 8 класса.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний с применением здоровьесберегающих технологий.

Цель урока:

• ознакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях;

• развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету;

• формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание. Способствовать формированию здорового образа жизни;

• расширять кругозор учащихся с применением здоровьесберегающих технологий.

Учебник: Алгебра 8 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2013г.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя. Постановка цели урока.

Проверка домашнего задания (5 мин)

Невежды презирают науку, необразованные люди восхищаются ею, тогда как мудрецы пользуются ею…

Френсис Бэкон

На этом уроке мы повторим определение степени с целым показателем, рассмотрим свойства степени и применим их для преобразования выражений.

Сегодня на уроке речь пойдет о веществах, без которых невозможна жизнь каждого из нас.

Для того, чтобы узнать, о чем пойдет речь, выполните вычисления, используя определение степени с целым показателем, и зачеркните в полосе буквы, соответствующие найденным ответам.

2^-3; ; ; 0,1^-2;

К

В

О

И

Т

С

А

Д

М

И

Е

Н

Ы

1

25

100

0,01

-1

8

Итак, речь сегодня пойдет о витаминах и их влиянии на организм человека.

Проверка домашнего задания. Учитель отвечает на вопросы учеников.

Взаимопроверка в парах.

2. Актуализация знаний и способов действий со степенями (10 мин)

Выступление ученика

Первая часть слова «ВИТАМИНЫ» происходит от латинского слова «vita», что означает «жизнь». И действительно, витамины незаменимы для нормальной жизнедеятельности всех внутренних систем организма. Вторая часть слова – «мины» – основана на ошибке: первоначально предполагалось, что вновь открытые вещества относятся к классу химических соединений аминов.

Открытие витаминов связано с именем русского ученого Н.И.Лунина, который в 1880 году экспериментально установил, что в пищевых продуктах имеются неизвестные факторы питания, необходимые для жизни. Термин «витамины» в 1912 году предложил польский ученый К.Функ.

Витамины делят на две большие группы:

1. витамины, растворимые в жирах: А, C, D, K

2. витамины, растворимые в воде: B, PP

Витамины, являясь необходимой составной частью пищи, присутствуют в ней в чрезвычайно малых количествах по сравнению с основными её компонентами. Каждый витамин имеет свое название, буквенное обозначение и оказывает определенное воздействие на организм человека.

Для того, чтобы узнать об этом подробнее, выполните вычисления:

A	B2	B12	C	D	E

Решение	Обозначение	Название	Полезное действие на организм человека
	D	Кальциферол	Помогает в борьбе против рахита, способствует повышению сопротивляемости организма, участвует в минерализации костей, повышая сопротивляемость костей к переломам. Молоко, масло, яйца, рыбий жир
	B2	Рибофлавин	Способствует процессу роста, улучшает зрение и состав крови. Проростки пшеницы, соя, шпинат, сыр, яйца
	E	Токоферол	Способствует усвоению белков и жиров, участвует в процессах тканевого дыхания, влияет на работу мозга, крови, нервов, мышц, улучшает заживление ран, Подсолнечное масло, бобовые, облепиха
	С	Аскорбиновая кислота	Повышает устойчивость организма к неблагоприятным факторам окружающей среды. Шиповник, смородина, облепиха, цитрусовые
	А	Ретинол Аксерофтол	Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи, Сливочное масло, сыр, молоко
	B12	Кобаламин	Нормализует состав крови и укрепляет нервную систему. Морские водоросли, сыр, дрожжи.

3. Объяснение нового материала (7 мин)

Известные вам свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с целым показателем. Ученики формулируют свойства с натуральным показателем. Затем записывают в тетрадь свойства с целым показателем.

Для любого а0 и любых целых m и n

1⁰ a^maⁿ=a^m+n

2⁰ a^m:aⁿ=a^m-n

3⁰ (a^m)ⁿ=a^mn

Для любых а0, b0 и любого целого n

4⁰ (ab)ⁿ=aⁿbⁿ

5⁰

4. Закрепление изученного (13 мин)

- Решение задач у доски

№985 (а, в, г, е, з)

№989

№993(а, в, г, е, з)

№999 (а, б)

- Работа в группах. ( Группы по 4-5 человек). (7 мин)

Задание. Соберите картинку и вы узнаете, что благоприятно влияет на наше здоровье.

Каждой группе требуется найти значения выражений. Иллюстрация разрезана на 6 частей. Выражения записаны на обратной стороне фрагмента иллюстрации. На втором листе расположены ответы. При верно выполненном задании собирается картинка.) Указание. Каждое выражение записано на отдельной карточке.

5. Домашнее задание (1 мин). Читать, учить стр. 217 – 218. Выполните № 986 и 994 и, используя полученные ответы, составьте упражнение, в котором путем решения примеров получились бы имена «Зоя» и «Виталий», которые в переводе соответственно с греческого и латинского языков означают, как и витамин, слово «жизнь». Дополнительное задание для более сильных учащихся класса - № 1009.

6. Подведение итогов урока (2 мин). Сегодня на уроке мы повторили определение степени с целым показателем, рассмотрели свойства степени и применили их к вычислению значений выражений. Также мы узнали о пользе витаминов для организма человека.

Релаксация. “Лимон”

Инструкция: Сядьте удобно, руки свободно положите на колени (ладонями вверх), плечи и голова опущены, глаза закрыты. Мысленно представьте себе, что у вас в правой руке лежит лимон. Начинайте медленно его сжимать до тех пор, пока не почувствуете, что “выжали” весь сок. Расслабьтесь. Запомните свои ощущения. Теперь представьте, что лимон находится в левой руке. Повторите упражнение. Вновь расслабьтесь и запомните ощущения. Затем – одновременно двумя руками. Расслабьтесь. Насладитесь состоянием покоя.

Задания для работы в группах