Разработка урока по теме Линейные функции

График функции

Домашнее задание

Исследование линейных функций

• Построить графики функций.
• Ответить письменно на заданные вопросы .

Ф.И.

№

Задание

1.

Оценка

Практическая работа

2

Построение графика с помощью офисной программы Excel

3

Тестовая работа

Что мы знаем о графиках?

• График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информации
• График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информации
• График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информации
• График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информации
• График одно из важных алгебраических понятий
• График-это линия на плоскости
• График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками?

• На уроках математики;
• В справочной литературе;
• График движения поездов;
• График изменения температур.

2

Время суток t ч

Температура Т °С

14

4

24

12

10

8

6

2

0

22

20

16

18

5

2

7

3

5

0

-1

-3

4

-1

4

2

0

Т

7

6

5

4

3

1

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

-1

t,ч

-2

-3

-4

2

График температуры дает нам много полезной информации

В какое время суток температура воздуха была отрицательной?

В какое время суток температура воздуха была положительной?

Т

7

6

5

4

3

1

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

-1

t,ч

-2

-3

-4

7

2

График температуры дает нам много полезной информации

В какое время температура воздуха понижалась?

Сколько часов температура воздуха повышалась?

Назовите наименьшую температуру?

Какая температура была наибольшей? И во сколько?

Т

7

6

5

4

3

1

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

-1

t,ч

-2

-3

-4

8

График функции:

– это множество всех

точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Вспомним:

II

I

IV

III

График функции:

– это множество всех

точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Вспомним:

A (-4; 6)

D (0; -5)

B (5; -3)

C (2; 0)

Найдите:

По графику функции, изображённому на рисунке:

1) значение функции при х = 3;

2) значение аргумента при котором у = 4

х = 3

у = 2

1.

4

у = 4

х = 4

2.

2

3

4

Определение:

Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.

x – независимая переменная (аргумент)

y – зависимая переменная (функция)

8

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции) :

у = 2 х + 3

у = 2 · +3

х

=0+3=3

0

0

х =

(0 ; 3)

х

у = 2 · +3

=4+3=7

х =

2

2

(2 ;7)

Рассмотрим вопрос о графике линейной функции :

x

у

-2

-1

0

1

2

1

-5

7

4

-2

y = 3x + 1

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия

Вспомним геометрию:

Через две точки можно провести только одну прямую линию

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

Построим график функции :

у = 2х–5

0

3

х

у

1

5

НАЙДИ ОШИБКУ

Построим график функции :

у = 2х–5

0

3

х

у

-5

1

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ПО ТЕМЕ

«ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ

ГРАФИК»

Внимание! Слушай команду!

Молодцы!

Построение графика

с помощью

офисной программы

Excel

Построим график функции :

у = -2х +1

у = -2х +1

Построим график функции :

0

-2

х

у

1

5

1 . Сколько точек нужно найти на координатной плоскости чтобы построить график линейной функции?

1

2

одну

2. График прямой пропорциональности проходит через точку…

3

две

4

три

1

А(3; 3)

2

5

четыре

3. Какая из фукций не является линейной?

С(1; 1)

3

ни одной

1

О(0; 0)

4

y=2x-1

2

К(0;1)

5

4. Сколько точек пересечения могут иметь две прямые?

3

y=-5

Т(1; 0)

1

y=x(x-1)

4

ни одну или одну

2

5

y=-7x

5. Функции заданы формулами: y=-2x+6 и y=-2x+18. В какой точке пересекаются графики этих функций.

3

только одну

y=-4+5x

1

ни одну

4

(0; 0)

2

две

5

3

(6 ; 18)

три

(0 ; 6)

4

5

(-2 ; 0)

не пересекаются

1 . Сколько точек нужно найти на координатной плоскости чтобы построить график линейной функции?

1

2

одну

2. График прямой пропорциональности проходит через точку…

3

две

4

три

1

А(3; 3)

2

5

четыре

3. Какая из фукций не является линейной?

С(1; 1)

3

ни одной

1

О(0; 0)

4

y=2x-1

2

К(0;1)

5

4. Сколько точек пересечения могут иметь две прямые?

3

y=-5

Т(1; 0)

1

y=x(x-1)

4

ни одну или одну

2

5

y=-7x

5. Функции заданы формулами: y=-2x+6 и y=-2x+18. В какой точке пересекаются графики этих функций.

3

только одну

y=-4+5x

1

ни одну

4

(0; 0)

2

две

5

3

(6 ; 18)

три

(0 ; 6)

4

5

(-2 ; 0)

не пересекаются

Спасибо за урок