Разработка урока по теме «Пропорции»

Цель деятельности учителя

Ввести понятие пропорции, ее членов; научить составлять пропорции из отношений; ознакомить двумя способами проверки верной пропорции.

Развивать грамотную математическую речь.

Воспитать умение оценивать свой труд.

Термины и понятия

Пропорции, крайние члены и средние члены.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная

Образовательные ресурсы

Учебник.

I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

-Сегодня наш девиз: «Математика-это гимнастика для ума». Как вы его понимаете?

-Что в математике позволяет тренировать наш ум?

II этап. Практическая деятельность учащихся.

Цель деятельности.

Задания для практической деятельности.

Решение примеров на развитие вычислительных навыков.

III этап. Сообщение темы урока

Сегодня на уроке мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут верными и неверными, научимся составлять верные пропорции.

IV этап. Подготовка к работе на основном этапе.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Подготовить учащихся к введению нового материала.

1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией.

2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.

3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : b = с : d, или .

4. Эти записи читают: «Отношение а к b равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».

5. Числа а и d называют крайними членами, а числа b и с – средними членами.

В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:

а  0, b  0, с  0, d  0.

6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.

Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5.

2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.

V этап. Усвоение новых знаний и способов действий.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

отработать навык составление верных пропорций.

1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:

1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.

2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20 : 4 и 60 : 12; б) 63 :9 и 28 :4; в) 25 : 5 и 3 : 6.

Выполнить №48-56(а,б)-с помощью учителя на доске

VI этап. Итоги урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Вопросы: а) Что такое пропорция?

б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у?

в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b?

2. Привести свои примеры верных пропорций.

Домашнее задание: пр.1.4 учить правила выполнить №48-56(в,г)

Рефлексия.

1) Что вызывало у вас затруднения в начале урока и что стало понятно в течение урока?

2) Какие моменты урока особенно понравились? Когда вам было неуютно? Почему?

• Общая характеристика знаний учащихся, определение положительных и отрицательных моментов.

• Сообщение оценок учащимся

Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников