Разработка урока по математике в 5 классе "Среднее арифметическое"

В разработке представлены конспект урока, технологическая карта, презентация

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«План - конспект учебного занятия»

Учебное занятие по теме: «Среднее арифметическое», математика 5 класс

Учитель Куратова В.В.

Цель учебного занятия: способствовать формированию представления о среднем арифметическом нескольких чисел; отрабатывать умения учащихся использовать правило нахождения среднего арифметического при решении практико – ориентированных задач.

Задачи:

- формирование познавательных УУД :

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»

- формирование коммуникативных и личностных УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Ход учебного занятия

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний

Устный счет. Сообщение темы учебного занятия.

Тема сегодняшнего учебного занятия состоит из двух слов. Вы сможете верно ее прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.(Слайд)

Е – 0,14 + 0,06

А – 2 – 0,7

И – 100*0,012

О – 68,2 : 2

С – 45,4 + 0,6

Р – 12 * 0,01

Д – 43,1 * 10

Н – 81,1 : 0,1

Ф – 60 – 0,9

М – 4,13 + 3,87

Т – 6,45 – 6,4

К – 0,1 * 0,1

Ч – 7 * 0,01

46	0,12	0,2	431	811	0,2	0,2
с	р	е	д	н	е	е

1,3	0,12	1,2	59,1	8	0,2	0,05	1,2	0,07	0,2	46	0,01	34,1	0,2
а	р	и	ф	м	е	т	и	ч	е	с	к	о	е

МОЛОДЦЫ! СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ.

Может быть кто -нибудь расскажет, что это значит?

Учащиеся отвечают на вопросы:

Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
На сколько следует делить, если надо найти среднее арифметическое двух чисел, пяти, семи. Десяти чисел?

Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний». («Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.»)

Как вы думаете, пригодится ли вам знание среднего арифметического и умение его вычислять? Приведите примеры.

Итак, сегодня мы попробуем применить ваши знания при решении практических задач, т.е задач, применяемых на практике, в жизни.

Закрепление и применение знаний при решении практических задач.
1. Индивидуальная работа по карточкам:

Хаджиогло В. – карточка 1, Прокопьев Ж. – карточка 2

Карточка 1.

Найдите среднее арифметическое чисел

А) 5,8 и 3,6

Б) 3,5; 9,2; 8,5

В) 9,12; 8,14; 7,78; 8,94

Карточка 2.

Найдите среднее арифметическое чисел

А) 2 и 10

Б) 5, 6, 7

В) первых семи натуральных чисел

3.2 Решение задач

Задача 1. Решение задачи № 1499, стр. 227

Прочитайте условие задачи.

О скольких полях говориться в задаче?

Чему равна площадь каждого поля?

Сколько пшеницы собрали с первого, второго, третьего, четвертого поля?

Что нужно узнать в задаче?

В ходе анализа условия задачи заполняем таблицу.(Слайд). Класс разделить на 4 группы.

Урожайность	Площадь	Масса урожая
?	200 га	7220 ц
?	200 га	7560 ц
?	200 га	7090 ц
?	200 га	7130 ц

Как найти урожайность?

Как найти среднюю урожайность этих полей?

7220 : 200 = 36,1 (ц) – урожайность на первом поле

7560 : 200 = 37,8 (ц) – урожайность на втором поле

7090 : 200 = 35,45 (ц) – урожайность на третьем поле

7130 : 200 = 35,65 (ц) – урожайность на четвертом поле

( 36,1 + 37,8 + 35,45 + 35,65 ) : 4 = 145 : 4 = 36, 25 (ц) – средняя урожайность четырех полей.

Задача 2. Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день? (Слайд)

Задача 3. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
Сколько километров в среднем проходил лыжник? (Слайд)

Задача 4. Фермер собрал с поля в 2005 году 4647 тонн картофеля, в 2006 году - 4372 тонны, в 2007 году- 4491 тонны и в 2008 году- 4592 тонны картофеля. Каков средний урожай картофеля за эти годы? (Слайд)

Физминутка(Слайд)

Встали. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой рукой – кончик носа.

Творческое применение знаний и умений

Задача на сообразительность(Слайд)

А сейчас включите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ, которые вас окружают.

Итак, среднеарифметическое:

Портфеля и рюкзака ( ранец)
Женщины и рыбы ( русалка )
Мужчины и коня ( кентавр)
Носка и чулка ( гольф )
Велосипед и мотоцикл ( мопед )
Апельсин и лимон ( грейпфрут )
Холодильник и вентилятор (кондиционер)

Сценка «Среднее арифметическое на практике»

Встретились два ученика: Ваня (двоечник) и Вова (отличник).

Вова: Ваня, о чём ты задумался?

Ваня: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Вова: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Ваня: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Вова: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Ваня: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Вова уходит, Ваня садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Вова с пакетом.

Вова: Вот купил тебе новые кроссовки.

Ваня: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Вова: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Итак, какой вывод вы можете сделать, посмотрев эту сценку? (скажите, всегда ли можно применить среднее арифметическое?)

6. Рефлексия

Я узнал…
Я научился…
Мне понравилось…
Я затруднялся…
Моё настроение…

7. Домашнее задание.

Стр. 230 № 1527. 1534 (а)

Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее арифметическое (подготовить сообщение).

Выяснить, что такое «рейтинг» (подготовить сообщение).

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта учебного занятия»

Технологическая карта учебного занятия

Предмет	Математика
Класс	5
Авторы УМК	Н.Я. Виленкин, А.С.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд
Тема учебного занятия	Среднее арифметическое
Тип учебного занятия	Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности
Цель учебного занятия	Способствовать формированию представления о среднем арифметическом нескольких чисел; отрабатывать умения учащихся использовать правило нахождения среднего арифметического при решении практико – ориентированных задач.

Планируемые образовательные результаты

Предметные	Метапредметные				Личностные
Предметные	Познавательные	Регулятивные	Коммуникативные
П1 действия с десятичными дробями	Пз1 способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире.	Р1 умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям	К1 умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем	Л1 формировать ответственное отношение к учению
П2 нахождение среднего арифметического нескольких чисел чисел	Пз2 в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»	Р2 выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий	К2 интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие	Л2 развивать находчивость, активность, инициативность
П3 решение текстовые задачи на нахождение средних значений величин и средней скорости	Пз3 Анализ и синтез объектов	Р3 рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	К3 уметь задавать вопросы	Л3 воспитывать ответственность и аккуратность
П4 грамотно владеть математической речью	Пз4 Поиск и выделение необходимой информации.			Л4 проявлять нравственный аспект в поведении

Технологии обучения	Деятельностный подход, ИКТ
Методы обучения	Словесные, наглядные, практические
Средства обучения	Учебник, тетрадь, карточки самоконтроля
Дидактические разработки	Вопросы для обсуждения
Необходимое аппаратное и программное обеспечение	Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Организационная структура урока

Этапы урока	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Развиваемые УУД
Организационный	Презентация, Слайд 1, 2	приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.	Проверяют готовность к уроку	Л4
Актуализация опорных знаний (создание ситуации успеха). Сообщение темы учебного занятия	Презентация, Слайд 3	Проводит устный счет. Задаёт наводящие вопросы	Выполняют действия с десятичными дробями. Формулируют тему учебного занятия Участвуют в беседе, отвечают на вопросы	П1, П4, Пз4, Р1, К2, Л2
Закрепление и применение знаний	Презентация, Слайд 4,5,6,7	Задаёт наводящие вопросы Комментирует, направляет работу учащихся	Решают задачи 1 - 4, заполняют листы самооценки, делают записи в тетрадь	П2, П3, Пз1, Пз2, Пз3, Пз4, Р1, Р2, Р3, К1, К3, Л1, Л2, Л3
4. Физкультминутка	Презентация, Слайд 8	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	Л4
5. Творческое применение знаний и умений.	Презентация, Слайд 9,10	Предлагает применить знания в нестандартной ситуации	Проявляют сообразительность, смекалку Показывают сценку	П4, Р3, К1, К2, Л2, Л4
6. Рефлексия	Презентация, Слайд 11	Акцентирует внимание учащихся на конечном результате деятельности и предлагает по данным критериям оценить учащимся свою работу. Комментирует критерии оценивания	Изучают критерии оценки. Оценивают свою работу.	П4, Пз3, Р1, Р3, Л1, Л4
7. Домашнее задание	Презентация, Слайд 12	Дифференцирует домашнее задание, комментирует его	Запись домашнего задания	Пз4, Л1, Л3, К3

Просмотр содержимого презентации
«Презентация»

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок .

«Математика – наука молодых.

Иначе и не может быть.

Занятия математикой – это такая гимнастика

ума, для которой нужны вся гибкость и

вся выносливость молодости»,

– писал Винер .

Е – 0,14 + 0,06 А – 2 – 0,7 И – 100*0,012

О – 68,2 : 2 С – 45,4 + 0,6 Р – 12 * 0,01

Д – 43,1 * 10 Н – 81,1 : 0,1 Ф – 60 – 0,9

М – 4,13 + 3,87 Т – 6,45 – 6,4 К – 0,1 * 0,1

Ч – 7 * 0,01

0,12

0,2

431

811

0,2

1,3

0,12

1,2

59,1

0,2

0,05

1,2

0,07

0,2

0,01

34,1

0,2

Задача № 1499

Урожайность

Площадь

? 36,1 ц

Масса урожая

200 га

? 37,8 ц

7220 ц

200 га

? 35,45 ц

? 35,65 ц

200 га

7560 ц

7090 ц

200 га

7130 ц

Средняя урожайность четырёх полей:

( 36,1 + 37,8 + 35,45 + 35,65 ) : 4 = 145 : 4 = 36, 25 (ц)

ЗАДАЧА №1

Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день?

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

660 + 725 + 690 + 710 + 645 = 3430 рублей

3430 : 5 = 686 рублей

ЗАДАЧА №2

За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?

10,8 + 9,4 + 9,2 = 29,4 км

29,4 : 3 = 9,8 км

9,2км

9,4 км

10,8 км

ЗАДАЧА №3

Фермер собрал с поля в 2005 году 4647 тонн картофеля, в 2006 году - 4372 тонны, в 2007 году- 4491 тонны и в 2008 году- 4592 тонны картофеля. Каков средний урожай картофеля за эти годы?

(4647 + 4372 + 4491 + 4592) : 4 = 18102 : 4 = 4525,5 т

4372 т

4491 т

4592 т

4647 т

2005 г

2006

2007

2008