Разработка урока по геометрии по теме "Площадь треугольника"

ГЕОМЕТРИЯ

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

8 класс

Н.А. Куц, учитель математики

МБОУ СОШ УИОП г.Зернограда

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Автор УМК «Геометрия. 7-9 класс»: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

(М.: Просвещение, 2013).

Цели урока: организация продуктивной деятельности учащихся, направленная на достижение ими следующих результатов:

предметные результаты:

• усвоение и закрепление навыков вычисления площади треугольника различными способами;

• понимание формулы Пика, как одного из методов вычисления площади треугольника, построенного на «решетке»;

• знание и применение свойств площадей многоугольников при решении задач;

• осмысление и осознанное использование математических средств наглядности (чертежи, эскизы) для иллюстрации и аргументации собственных рассуждений и действий при решении задач;

• овладение математической грамотностью на всех этапах обучения;

• понимание возможностей использования в перспективе полученных формул при решении различного вида задач, доказательстве теорем;

метапредметные результаты: освоение способов деятельности:

познавательной:

• комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

• изложение информации, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

• исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

• осуществление переноса знаний в измененную ситуацию, умение видеть задачу в контексте проблемной ситуации;

информационно-коммуникативной:

• умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

• умение перефразировать мысль иными словами;

• отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

• проведение информационно-смыслового анализа задачи;

• приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;

рефлексивной:

• фиксация затруднений, поиск и устранение причин возникших трудностей;

• оценивание собственных учебных достижений;

• постановка личностных целей и умение оценивать степень их достижения;

личностные результаты:

• проявление готовности к самостоятельной творческой деятельности;

• умение легко выполнять математические операции;

• умение точно и грамотно излагать свои мысли;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап. Постановка целей урока.

Учитель: Здравствуйте ребята! Повернитесь пожалуйста на 180 градусов, поприветствуйте гостей. Пожелаем друг другу удачи и начнем наш урок.

Сегодня на уроке мы будем применять знания, полученные при изучении темы «Площадь треугольника», у вас будет возможность продемонстрировать не только свои уже имеющиеся знания, но и расширить математический кругозор, интуицию, логику.

Для успешной работы давайте повторим некоторые известные вам понятия и определения.

II. Актуализация знаний. Повторение.

1. Проверка домашнего задания .

- Есть ли вопросы по домашнему заданию? ( разбор)

2. Теоретический опрос:

1. Сформулируйте понятие площади многоугольника;

2. Какие свойства площадей вы знаете?

3. По какой формуле вычисляется площадь треугольника? (демонстрац. лист)

4. Какие виды треугольников вы знаете?

5. Как найти площадь прямоугольного треугольника? (демонстрац. лист)

Учитель: Вам всем предстоит сдавать ОГЭ в 9-м классе, в котором есть раздел «Геометрия», а в нем придется решать задачи по готовым чертежам, причем нужно будет дать только ответ. Но ответ без рассуждений и вычислений получить невозможно, поэтому все объяснения нужно проводить обязательно!

3. Решение задач (устно)

Вот мы с вами сейчас и решим несколько таких задач, некоторые из которых и взяты из банка заданий ОГЭ. (слайды)

Учитель: Чем отличаются последние три задачи? (Нужно найти площадь треугольника, построенного на сетке). Существует формула, по которой можно вычислить площадь многоугольника, нарисованного на квадратной решетке.

III. Этап открытия новых знаний.

( Выступление Белопуп Натальи с презентацией «формула Пика».

Учитель: Откройте тетради, запишите число, тему урока и запишите формулу Пика для вычисления площади многоугольника.

(Ученики делают записи в тетрадях.)

IV. Закрепление полученных знаний. Решение задач.

1. Практическое задание : Начертите в тетрадях произвольный многоугольник, теперь поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, и пусть каждый вычислит площадь многоугольника в тетради товарища по формуле Пика. Если есть затруднения, то можете помогать друг другу. (проверка не предусмотрена).

Учитель: Дома пожалуйста, начертите в тетради, а она у вас в клетку, несколько различных многоугольников и посчитайте их площадь по формуле Пика.

(Д/з Практическая работа) - лист

2. Самостоятельная работа.

Учитель: У вас на столах лежат листы с заданиями. Такой же рисунок на доске (плакат).

Посмотрите внимательно на рисунок, закройте глаза и представьте, что у вас длинный нос, нарисуйте эту фигуру носом на доске сначала слева направо, потом наоборот. Теперь мысленно закрасьте треугольник в красный цвет, желтый и в свой любимый цвет. Открывайте глаза.

Ваша задача найти площадь этого треугольника любым удобным для вас способом.

Записывают решение на листах с заданиями. В тетрадь переписывают ответ. Сдают работы по мере выполнения.

Учащиеся, которые сдали работы, решают задачу в тетради другим способом.

После того как все сдали листы, проверить решение, спросив несколько учеников способ решения задачи и ответ.

После чего учитель наглядно демонстрирует различные способы решения данной задачи на листах с рисунками.

Учитель: Скажите, ребята, как в жизни вам может пригодиться умение вычислять площади фигур?( Заслушать ответы)

Я сейчас предлагаю вам решить следующую задачу

2. Задача. Решил папа построить беседку своими руками. Составил проект, рассчитал необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняется. И попросил вас в этом ему помочь.

(проект беседки выводится на экран) Посчитайте сколько нужно папе купить пачек, если в одной пачке 3 м² черепицы.

Один ученик у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

S = 4 = 12000  4 = 48000 см² = 4,8 м²

4,8м²  3м² = 1,6 пачек

Обратить внимание, что нужно купить 2 пачки черепицы.

3. Кроссворд (слайд). Теперь я предлагаю вам разгадать кроссворд.

Вопросы:

1. Сторона прямоугольного треугольника. (катет)

2. Единица площади, равная 100 м² (сотка)

3. Величина, той части плоскости, которую занимает фигура. (площадь)

4. Единица площади, равная 10000м² (гектар)

5. Одна из сторон равнобедренного треугольника.( основание)

6. Большая из сторон прямоугольного треугольника. (гипотенуза)

7. Луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. (биссектриса)

8. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону. (высота)

V.Подведение итогов. Рефлексия.

Выставить оценки за работу у доски. Остальные учащиеся получат оценки за урок по результатам проверки самостоятельной работы.

Учитель: Давайте подведем итог нашего урока. Скажите:

- Что нового для себя вы сегодня узнали?

- Что вызвало затруднения?

- Что было особенно интересным?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора»:

Зеленая карточка. Я удовлетворен уроком. Мне все понятно. Урок был полезен для меня.

Желтая карточка. Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Есть некоторые затруднения.

Красная карточка.  Я не очень понимал, о чем идет речь, много непонятного.

Спасибо за урок, до свидания!

S = _a

S =

S= +В-1

Д/З: практическая работа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

с углубленным изучением математики, информатики,

иностранных языков г. Зернограда

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

учитель математики

Куц Н.А .

В

AС=18 см

10

С

А

D

90 cм ²

A

7

B

C

9

31,5см ²

A

30°

12

C

20

10

60 

B

60 см²

1 см

2

6

S = 2  6 / 2 = 6 см ²

1 см

2

6

S = 2  6 / 2 = 6 см ²

1 см

1 см

8

3

S = 8  3/2=12 cм²

4

4

4

S = 4+4+4 = 12 см ²

Молодцы!

Сколько потребуется пачек черепицы для крыши беседки, если в 1 пачке –

3 м²?

к

а

т

к

а

о

с

п

о

щ

ь

т

а

д

л

т

р

а

к

е

г

е

о

и

о

т

н

в

н

а

с

у

н

е

т

з

п

о

г

а

и

с

и

и

с

а

е

к

с

б

р

т

т

а

с

в

ы

о