Разработка урока «Неравенства и системы неравенств»

Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях.

В настоящее время каждый школьник должен владеть приёмами решения простейших неравенств и их систем.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока «Неравенства и системы неравенств»»

Тема «Неравенства и системы неравенств».

Цели:

Познавательная

Формировать умения:

решать линейные, квадратные, рациональные неравенства, содержащие модуль,
уметь совершать равносильные преобразования на основе свойств неравенств,
уметь применять в решении графические способы решения.

Развивающая

Развивать:

логическое и алгоритмическое мышление,
устную и письменную речь,
умение оценивать свои знания и давать оценку другим,
стремление к творческому решению задач.

Воспитательная

Воспитывать:

сознание практического значения материала,
трудолюбие, настойчивость для достижения конечных результатов,
воспитание аккуратности, умения аргументировать,
формирование умения работать самостоятельно и в коллективе.

В результате освоения темы «Рациональные неравенства и их системы» каждый обучающийся должен:

Освоить алгоритмы и приемы решения линейных, квадратных, рациональных неравенств, неравенств с модулем, систем неравенств.
Уметь применять в решении графический и аналитический способы решения, решение неравенств с помощью свойств неравенств, методом интервалов.
Уметь определить вид неравенства и выбрать рациональный метод его решения.
Уметь оценить свою работу и работу одноклассников.

Система знаний включает в себя:

Определение каждого вида неравенств.
Определение свойств неравенств.
Понятие строгих и нестрогих неравенств.
Знание свойств квадратичной функции.
Теорема Виета о разложении квадратного трехчлена на множители.
Знание приемов решения квадратных уравнений.
Координатная прямая и координатная плоскость.
Понятие системы неравенств.
Знание алгоритмов решения различных видов неравенств.

Система деятельности обучающихся включает:

Познавательная деятельность.

Умение определять вид неравенства. Выполнять решение неравенства и системы неравенств согласно алгоритма.

Преобразующая деятельность.

Умение выбирать рациональное решение.

Общеучебная деятельность

Уметь обосновывать и комментировать свое решение.

Самоорганизующая деятельность

Уметь оценивать свои знания и давать оценку другим.
Работать с книгой.
Работать самостоятельно и в коллективе.

№ урока	Изучаемый материал	Кол-во часов
1-3	§1. Линейные и квадратные неравенства	3
4-8	§2. Рациональные неравенства	5
9-11	§3. Множества и операции над ними	3
12-15	§4.Системы рациональных неравенств	4
¹⁶	Контрольная работа №1	¹
	^Итого:	¹⁶

Тема урока: Линейные и квадратные неравенства

Цели урока:

Вспомнить понятия линейного и квадратного неравенств.
Формировать навыки решения линейного и квадратного неравенств.

Оборудование и материалы к уроку:

Слайды, проектор, компьютер.

Фундаментальные образовательные объекты:

Отработка способов и алгоритмов решения неравенств.

Главная проблема урока:

Развитие познавательной активности обучающихся, организация самостоятельной работы на уроке, повышение у учащихся положительной мотивации учения.

Структура урока:

Организационный этап (1 мин.)
Актуализация опорных знаний и умений (10 мин.)
Закрепление умения решать линейные и квадратные неравенства (20 мин.)
Проверка знаний, умений, навыков (5 мин.)
Постановка домашнего задания (2 мин.)
Подведение итогов урока (2 мин.)

Основное содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Обоснование
Организационный этап (1 мин.)
Сообщение темы и цели урока	Проверяет готовность класса к уроку. Сообщает тему и цели урока	Записывают в тетради число, тему.	Быстрое включение учащихся в рабочий ритм урока.
Актуализация опорных знаний и умений (10 мин.)
Организация проверки домашнего задания. (Слайд №1)	Организует работу класса по проверке домашнего задания, инструктирует по вопросу выставления оценки за дом. работу, отвечает на вопросы, возникшие в результате проверки.	Проверяют дом. задание, сравнивая с решением на экране. При проверке проговаривают алгоритм решения неравенства, выставляют оценку в тетрадь	Выделение двух способов в решении задач графического и аналитического. Воспроизведение и повторение алгоритмов решения линейных и квадратных неравенств.
Фронтальная устная работа с классом. (Слайд №2,3,4) Вопросы. Какая функция называется линейной? Какая функция называется квадратичной? Какие бывают неравенства (в зависимости от знака)?	Организует устную деятельность обучающихся по повторению материала.	Отвечают на вопросы	Повторение темы «Числовые промежутки» (А-7), определений линейной и квадратичной функций, видов неравенств, свойств квадратичной функции (А-8).
Закрепление умения решать линейные и квадратные неравенства (20 мин.)
Работа класса над решением линейных неравенств (9 мин). Решение линейного неравенства графическим способом. Решение линейного неравенства, содержащего дробь. Решение линейного неравенства, содержащего скобки. (Слайд №5)	Организует работу обучающихся на местах и у доски. Организует проверку решений.	Три ученика работают у доски. 1 ряд. Решает неравенство графическим способом. 2 ряд. Решает неравенство, содержащее дробь. 3 ряд. Решает неравенство, содержащее скобки.	Выделение двух способов в решении линейных неравенств (графического и аналитического) Отработка алгоритмов решения. Отработка умения объяснять ход решения линейного неравенства.
Физкультминутка (1 мин). (Слайд №6)	Организует физкультминутку при проверке алгоритма решения и решения линейного неравенства, содержащего скобки.	Выполняют упражнения.	Выполнение комплекса упражнений для улучшения кровообращения.
Работа класса над решением квадратных неравенств (10 мин) Решение квадратного неравенства графически (Д Решение квадратного неравенства методом интервалов (Д0). (Слайд №7)	Организует разбор обучающимися решений квадратных неравенств. Организует работу у доски и в тетрадях. Организует проверку выполненных заданий.	Три ученика работают у доски. 1 ряд. Решает неравенство при условии, когда Д 2 ряд. Решает неравенство, при условии, когда Д=0. 3 ряд. Решает неравенство, при условии Д0.	Отработка навыка решения квадратного неравенства. Умения выбирать рациональный способ решения. Отработка алгоритма решения квадратного неравенства графическим способом и методом интервалов. Умение объяснять решение.
Делаются выводы по решению неравенств. Какие способы используются при решении линейных и квадратных неравенств В каких случаях рациональнее решать кв.неравенства графически, в каких методом интервалов.	Подводит итоги работы над решением квадратных неравенств.	Класс делает выводы по методам решения квадратных неравенств.	Определение типичных недостатков в знаниях и их ликвадация.
Проверка знаний, умений, навыков (5 мин.)
Математический диктант. (Слайд №8)	Организует проверочную самостоятельную работу в тетрадях. Проводит проверку тестовых задач по готовым ответам. Выборочно проверяет.	Решают тестовые задачи в тетрадях. Проверяют результат решения по доске. Выставляют себе оценку.		Рассматриваются вопросы данной темы в тестовых задачах ГИА (обязательного уровня).
Постановка домашнего задания (2 мин.)
№1.3(г),№1.4(г),№1.7(г)(2 спос.) №1.21*(а).	Сообщает номера упражнений дом. работы, разъясняет методику его выполнения.	Читают, намечают план решения.		Дом. Задание, направленное на закрепление задач, дальнейшего развития знаний и подготовку к последующему обучению.
Подведение итогов урока (2 мин.)
	Сообщает, как работал класс, кто работал особенно активно, что выполнено, оценки.			Направление обучающихся на дальнейшую активную работу.